Introdução ao domínio da frequência

Temos lidado com imagens em muitos domínios. Agora estamos processando sinais (imagens) no domínio da frequência. Como esta série de Fourier e o domínio da frequência são puramente matemáticos, tentaremos minimizar a parte matemática e nos concentrar mais em seu uso no DIP.

Análise de domínio de frequência

Até agora, todos os domínios em que analisamos um sinal, o analisamos em relação ao tempo. Porém, no domínio da frequência, não analisamos o sinal em relação ao tempo, mas sim em relação à frequência.

Diferença entre domínio espacial e domínio de frequência

No domínio espacial, lidamos com as imagens como elas são. O valor dos pixels da imagem muda em relação à cena. Enquanto no domínio da frequência, lidamos com a taxa na qual os valores dos pixels estão mudando no domínio espacial.

Para simplificar, vamos colocar desta forma.

Domínio espacial

No domínio espacial simples, lidamos diretamente com a matriz da imagem. Já no domínio da frequência, lidamos com uma imagem como esta.

Domínio de frequência

Primeiro transformamos a imagem em sua distribuição de frequência. Em seguida, nosso sistema de caixa preta realiza todo o processamento que deve ser executado, e a saída da caixa preta, neste caso, não é uma imagem, mas uma transformação. Após realizar a transformação inversa, ele é convertido em uma imagem que é então visualizada no domínio espacial.

Pode ser visto pictoricamente como

Aqui, usamos a palavra transformação. O que isso realmente significa?

Transformação

Um sinal pode ser convertido do domínio do tempo para o domínio da frequência usando operadores matemáticos chamados de transformações. Existem muitos tipos de transformação que fazem isso. Alguns deles são fornecidos abaixo.