Искажение меньше передачи

Говорят, что передача без искажений, если входной и выходной сигнал имеют идентичную форму волны. то есть, при передаче без искажений вход x (t) и выход y (t) удовлетворяют условию:

y (t) = Kx (t - t _d )

Где t _d = время задержки и

k = постоянная.

Возьмите преобразование Фурье с обеих сторон

FT [y (t)] = FT [Kx (t - t _d )]

= K FT [x (t - t _d )]

Согласно свойству сдвига времени,

= KX (w) $ e ^ {- j \ omega t_d} $

$ \ поэтому Y (w) = KX (w) e ^ {- j \ omega t_d} $

Таким образом, без искажений передача сигнала x (t) через систему с импульсной характеристикой h (t) достигается, когда

$ | H (\ omega) | = K \, \, \ text {and} \, \, \, \, $ (амплитудный отклик)

$ \ Phi (\ omega) = - \ omega t_d = -2 \ pi f t_d \, \, \, $ (фазовая характеристика)