Классификация сигналов
Сигналы подразделяются на следующие категории:
Непрерывное время и дискретные временные сигналы
Детерминированные и недетерминированные сигналы
Четные и нечетные сигналы
Периодические и апериодические сигналы
Энергия и сигналы мощности
Реальные и мнимые сигналы
Непрерывное время и дискретные временные сигналы
Сигнал называется непрерывным, если он определен для всех моментов времени.
Сигнал называется дискретным, если он определен только в дискретные моменты времени /
Детерминированные и недетерминированные сигналы
Сигнал называется детерминированным, если нет неопределенности относительно его значения в любой момент времени. Или сигналы, которые можно точно определить с помощью математической формулы, называются детерминированными сигналами.
Сигнал называется недетерминированным, если есть неопределенность в отношении его значения в некоторый момент времени. Недетерминированные сигналы имеют случайный характер, поэтому их называют случайными сигналами. Случайные сигналы нельзя описать математическим уравнением. Они моделируются в вероятностных терминах.
Четные и нечетные сигналы
Сигнал называется даже тогда, когда он удовлетворяет условию x (t) = x (-t)
Example 1: t2, t4… стоимость и т. д.
Пусть x (t) = t2
х (-t) = (-t) 2 = t2 = x (t)
$ \ поэтому $ t2 - четная функция
Example 2: Как показано на следующей диаграмме, функция прямоугольника x (t) = x (-t), поэтому она также является четной функцией.
Сигнал называется нечетным, если он удовлетворяет условию x (t) = -x (-t)
Example: t, t3 ... и sin t
Пусть x (t) = sin t
x (-t) = sin (-t) = -sin t = -x (t)
$ \ поэтому $ sin t - нечетная функция.
Любая функция ?? (t) может быть выражена как сумма ее четной функции ?? e (t) и нечетная функция ?? о (т).
?? ( t ) = ?? е ( т ) + ?? 0 ( т )
где
?? e ( t ) = ½ [?? ( t ) + ?? ( -t )]
Периодические и апериодические сигналы
Сигнал называется периодическим, если он удовлетворяет условию x (t) = x (t + T) или x (n) = x (n + N).
где
T = основной период времени,
1 / T = f = основная частота.
Вышеупомянутый сигнал будет повторяться для каждого временного интервала T 0, следовательно, он периодичен с периодом T 0 .
Энергия и сигналы мощности
Сигнал называется сигналом энергии, если он имеет конечную энергию.
$$ \ text {Энергия} \, E = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} x ^ 2 \, (t) dt $$
Сигнал называется сигналом мощности, если он имеет конечную мощность.
$$ \ text {Power} \, P = \ lim_ {T \ to \ infty} \, {1 \ over2T} \, \ int _ {- T} ^ {T} \, x ^ 2 (t) dt $$
ПРИМЕЧАНИЕ: сигнал не может быть одновременно энергией и мощностью. Кроме того, сигнал не может быть ни сигналом энергии, ни сигналом мощности.
Мощность энергетического сигнала = 0
Энергия сигнала мощности = ∞
Реальные и мнимые сигналы
Сигнал называется реальным, если он удовлетворяет условию x (t) = x * (t)
Сигнал называется нечетным, если он удовлетворяет условию x (t) = -x * (t)
Пример:
Если x (t) = 3, то x * (t) = 3 * = 3, здесь x (t) - реальный сигнал.
Если x (t) = 3j, то x * (t) = 3j * = -3j = -x (t), следовательно, x (t) - нечетный сигнал.
Note:Для реального сигнала мнимая часть должна быть равна нулю. Аналогично для мнимого сигнала действительная часть должна быть равна нулю.