DSBSC Demodulators
กระบวนการแยกสัญญาณข้อความต้นฉบับจากคลื่น DSBSC เรียกว่าการตรวจจับหรือการแยกสัญญาณของ DSBSC Demodulators (ตัวตรวจจับ) ต่อไปนี้ใช้สำหรับ demodulating DSBSC wave
- เครื่องตรวจจับที่สอดคล้องกัน
- ห่วงคอสตาส
เครื่องตรวจจับที่สอดคล้องกัน
ที่นี่สัญญาณพาหะเดียวกัน (ซึ่งใช้สำหรับสร้างสัญญาณ DSBSC) ถูกใช้เพื่อตรวจจับสัญญาณข้อความ ดังนั้นกระบวนการตรวจจับนี้จึงเรียกว่าcoherent หรือ synchronous detection. ต่อไปนี้เป็นแผนภาพบล็อกของเครื่องตรวจจับที่สอดคล้องกัน
ในกระบวนการนี้สัญญาณข้อความสามารถแยกออกจากคลื่น DSBSC ได้โดยการคูณกับตัวพาที่มีความถี่เดียวกันและเฟสของพาหะที่ใช้ในการมอดูเลต DSBSC จากนั้นสัญญาณที่ได้จะถูกส่งผ่าน Low Pass Filter เอาต์พุตของตัวกรองนี้คือสัญญาณข้อความที่ต้องการ
ให้คลื่น DSBSC เป็น
$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) $$
เอาต์พุตของออสซิลเลเตอร์ท้องถิ่นคือ
$$ c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$
โดยที่ $ \ phi $ คือความแตกต่างของเฟสระหว่างสัญญาณออสซิลเลเตอร์ท้องถิ่นและสัญญาณพาหะซึ่งใช้สำหรับการมอดูเลต DSBSC
จากรูปเราสามารถเขียนผลลัพธ์ของโมดูเลเตอร์ผลิตภัณฑ์เป็น
$$ v \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) c \ left (t \ right) $$
แทนค่า $ s \ left (t \ right) $ และ $ c \ left (t \ right) $ ในสมการด้านบน
$$ \ Rightarrow v \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$
$ = {A_ {c}} ^ {2} \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ left (t \ right) $
$ = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ left [\ cos \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) + \ cos \ phi \ right] m \ left (t \ ขวา) $
$$ v \ left (t \ right) = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) + \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ left (t \ right) $$
ในสมการข้างต้นเทอมแรกคือสัญญาณข้อความในเวอร์ชันที่ปรับขนาดแล้ว สามารถสกัดได้โดยส่งสัญญาณข้างต้นผ่านตัวกรองความถี่ต่ำ
ดังนั้นผลลัพธ์ของตัวกรองความถี่ต่ำคือ
$$ v_0t = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) $$
แอมพลิจูดของสัญญาณ demodulated จะสูงสุดเมื่อ $ \ phi = 0 ^ 0 $ นั่นเป็นเหตุผลที่สัญญาณออสซิลเลเตอร์ท้องถิ่นและสัญญาณพาหะควรอยู่ในเฟสกล่าวคือไม่ควรมีความแตกต่างของเฟสระหว่างสัญญาณทั้งสองนี้
แอมพลิจูดของสัญญาณ demodulated จะเป็นศูนย์เมื่อ $ \ phi = \ pm 90 ^ 0 $ เอฟเฟกต์นี้เรียกว่าquadrature null effect.
ห่วงคอสตาส
Costas loop ใช้เพื่อสร้างทั้งสัญญาณพาหะ (ใช้สำหรับการมอดูเลต DSBSC) และสัญญาณที่สร้างขึ้นในเครื่องในเฟส ต่อไปนี้เป็นแผนภาพบล็อกของ Costas loop
Costas loopประกอบด้วยโมดูเลเตอร์ผลิตภัณฑ์สองตัวที่มีอินพุตทั่วไป $ s \ left (t \ right) $ ซึ่งเป็นคลื่น DSBSC อินพุตอื่นสำหรับโมดูเลเตอร์ผลิตภัณฑ์ทั้งสองถูกนำมาจากVoltage Controlled Oscillator (VCO) โดยมีการเปลี่ยนเฟส $ -90 ^ 0 $ เป็นหนึ่งในโมดูเลเตอร์ของผลิตภัณฑ์ดังแสดงในรูป
เรารู้ว่าสมการของคลื่น DSBSC คือ
$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) $$
ให้เอาต์พุตของ VCO เป็น
$$ c_1 \ left (t \ right) = \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$
เอาต์พุตของ VCO นี้ถูกนำไปใช้เป็นอินพุตตัวพาของโมดูเลเตอร์ผลิตภัณฑ์ด้านบน
ดังนั้นผลลัพธ์ของโมดูเลเตอร์ผลิตภัณฑ์ด้านบนคือ
$$ v_1 \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) c_1 \ left (t \ right) $$
แทนค่า $ s \ left (t \ right) $ และ $ c_1 \ left (t \ right) $ ในสมการด้านบน
$$ \ Rightarrow v_1 \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $ $
หลังจากทำให้เข้าใจง่ายเราจะได้ $ v_1 \ left (t \ right) $ as
$$ v_1 \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) + \ frac {A_c} {2} \ cos \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ left (t \ right) $$
สัญญาณนี้ใช้เป็นอินพุตของตัวกรองความถี่ต่ำบน ผลลัพธ์ของตัวกรองความถี่ต่ำนี้คือ
$$ v_ {01} \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) $$
ดังนั้นเอาต์พุตของตัวกรองความถี่ต่ำนี้จึงเป็นสัญญาณมอดูเลตแบบปรับขนาด
ผลลัพธ์ของตัวเปลี่ยนเฟส $ -90 ^ 0 $ คือ
$$ c_2 \ left (t \ right) = cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi-90 ^ 0 \ right) = \ sin \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$
สัญญาณนี้ใช้เป็นอินพุตของผู้ให้บริการของโมดูเลเตอร์ผลิตภัณฑ์ที่ต่ำกว่า
ผลลัพธ์ของโมดูเลเตอร์ผลิตภัณฑ์ที่ต่ำกว่าคือ
$$ v_2 \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) c_2 \ left (t \ right) $$
แทนค่า $ s \ left (t \ right) $ และ $ c_2 \ left (t \ right) $ ในสมการด้านบน
$$ \ Rightarrow v_2 \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) \ sin \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $ $
หลังจากทำให้เข้าใจง่ายเราจะได้ $ v_2 \ left (t \ right) $ as
$$ v_2 \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ sin \ phi m \ left (t \ right) + \ frac {A_c} {2} \ sin \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ left (t \ right) $$
สัญญาณนี้ใช้เป็นอินพุตของตัวกรองความถี่ต่ำที่ต่ำกว่า ผลลัพธ์ของตัวกรองความถี่ต่ำนี้คือ
$$ v_ {02} \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ sin \ phi m \ left (t \ right) $$
เอาต์พุตของตัวกรองความถี่ต่ำนี้มีความแตกต่างของเฟส $ -90 ^ 0 $ กับเอาต์พุตของตัวกรองความถี่ต่ำบน
เอาต์พุตของตัวกรองความถี่ต่ำทั้งสองนี้ถูกนำไปใช้เป็นอินพุตของตัวแยกแยะเฟส จากความแตกต่างของเฟสระหว่างสัญญาณทั้งสองนี้ตัวแยกแยะเฟสจะสร้างสัญญาณควบคุม DC
สัญญาณนี้ใช้เป็นอินพุตของ VCO เพื่อแก้ไขข้อผิดพลาดของเฟสในเอาต์พุต VCO ดังนั้นสัญญาณพาหะ (ใช้สำหรับการมอดูเลต DSBSC) และสัญญาณที่สร้างขึ้นภายในเครื่อง (เอาต์พุต VCO) จึงอยู่ในเฟส