DSBSC Demodulators

กระบวนการแยกสัญญาณข้อความต้นฉบับจากคลื่น DSBSC เรียกว่าการตรวจจับหรือการแยกสัญญาณของ DSBSC Demodulators (ตัวตรวจจับ) ต่อไปนี้ใช้สำหรับ demodulating DSBSC wave

  • เครื่องตรวจจับที่สอดคล้องกัน
  • ห่วงคอสตาส

เครื่องตรวจจับที่สอดคล้องกัน

ที่นี่สัญญาณพาหะเดียวกัน (ซึ่งใช้สำหรับสร้างสัญญาณ DSBSC) ถูกใช้เพื่อตรวจจับสัญญาณข้อความ ดังนั้นกระบวนการตรวจจับนี้จึงเรียกว่าcoherent หรือ synchronous detection. ต่อไปนี้เป็นแผนภาพบล็อกของเครื่องตรวจจับที่สอดคล้องกัน

ในกระบวนการนี้สัญญาณข้อความสามารถแยกออกจากคลื่น DSBSC ได้โดยการคูณกับตัวพาที่มีความถี่เดียวกันและเฟสของพาหะที่ใช้ในการมอดูเลต DSBSC จากนั้นสัญญาณที่ได้จะถูกส่งผ่าน Low Pass Filter เอาต์พุตของตัวกรองนี้คือสัญญาณข้อความที่ต้องการ

ให้คลื่น DSBSC เป็น

$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) $$

เอาต์พุตของออสซิลเลเตอร์ท้องถิ่นคือ

$$ c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$

โดยที่ $ \ phi $ คือความแตกต่างของเฟสระหว่างสัญญาณออสซิลเลเตอร์ท้องถิ่นและสัญญาณพาหะซึ่งใช้สำหรับการมอดูเลต DSBSC

จากรูปเราสามารถเขียนผลลัพธ์ของโมดูเลเตอร์ผลิตภัณฑ์เป็น

$$ v \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) c \ left (t \ right) $$

แทนค่า $ s \ left (t \ right) $ และ $ c \ left (t \ right) $ ในสมการด้านบน

$$ \ Rightarrow v \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$

$ = {A_ {c}} ^ {2} \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ left (t \ right) $

$ = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ left [\ cos \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) + \ cos \ phi \ right] m \ left (t \ ขวา) $

$$ v \ left (t \ right) = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) + \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ left (t \ right) $$

ในสมการข้างต้นเทอมแรกคือสัญญาณข้อความในเวอร์ชันที่ปรับขนาดแล้ว สามารถสกัดได้โดยส่งสัญญาณข้างต้นผ่านตัวกรองความถี่ต่ำ

ดังนั้นผลลัพธ์ของตัวกรองความถี่ต่ำคือ

$$ v_0t = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) $$

แอมพลิจูดของสัญญาณ demodulated จะสูงสุดเมื่อ $ \ phi = 0 ^ 0 $ นั่นเป็นเหตุผลที่สัญญาณออสซิลเลเตอร์ท้องถิ่นและสัญญาณพาหะควรอยู่ในเฟสกล่าวคือไม่ควรมีความแตกต่างของเฟสระหว่างสัญญาณทั้งสองนี้

แอมพลิจูดของสัญญาณ demodulated จะเป็นศูนย์เมื่อ $ \ phi = \ pm 90 ^ 0 $ เอฟเฟกต์นี้เรียกว่าquadrature null effect.

ห่วงคอสตาส

Costas loop ใช้เพื่อสร้างทั้งสัญญาณพาหะ (ใช้สำหรับการมอดูเลต DSBSC) และสัญญาณที่สร้างขึ้นในเครื่องในเฟส ต่อไปนี้เป็นแผนภาพบล็อกของ Costas loop

Costas loopประกอบด้วยโมดูเลเตอร์ผลิตภัณฑ์สองตัวที่มีอินพุตทั่วไป $ s \ left (t \ right) $ ซึ่งเป็นคลื่น DSBSC อินพุตอื่นสำหรับโมดูเลเตอร์ผลิตภัณฑ์ทั้งสองถูกนำมาจากVoltage Controlled Oscillator (VCO) โดยมีการเปลี่ยนเฟส $ -90 ^ 0 $ เป็นหนึ่งในโมดูเลเตอร์ของผลิตภัณฑ์ดังแสดงในรูป

เรารู้ว่าสมการของคลื่น DSBSC คือ

$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) $$

ให้เอาต์พุตของ VCO เป็น

$$ c_1 \ left (t \ right) = \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$

เอาต์พุตของ VCO นี้ถูกนำไปใช้เป็นอินพุตตัวพาของโมดูเลเตอร์ผลิตภัณฑ์ด้านบน

ดังนั้นผลลัพธ์ของโมดูเลเตอร์ผลิตภัณฑ์ด้านบนคือ

$$ v_1 \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) c_1 \ left (t \ right) $$

แทนค่า $ s \ left (t \ right) $ และ $ c_1 \ left (t \ right) $ ในสมการด้านบน

$$ \ Rightarrow v_1 \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $ $

หลังจากทำให้เข้าใจง่ายเราจะได้ $ v_1 \ left (t \ right) $ as

$$ v_1 \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) + \ frac {A_c} {2} \ cos \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ left (t \ right) $$

สัญญาณนี้ใช้เป็นอินพุตของตัวกรองความถี่ต่ำบน ผลลัพธ์ของตัวกรองความถี่ต่ำนี้คือ

$$ v_ {01} \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) $$

ดังนั้นเอาต์พุตของตัวกรองความถี่ต่ำนี้จึงเป็นสัญญาณมอดูเลตแบบปรับขนาด

ผลลัพธ์ของตัวเปลี่ยนเฟส $ -90 ^ 0 $ คือ

$$ c_2 \ left (t \ right) = cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi-90 ^ 0 \ right) = \ sin \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$

สัญญาณนี้ใช้เป็นอินพุตของผู้ให้บริการของโมดูเลเตอร์ผลิตภัณฑ์ที่ต่ำกว่า

ผลลัพธ์ของโมดูเลเตอร์ผลิตภัณฑ์ที่ต่ำกว่าคือ

$$ v_2 \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) c_2 \ left (t \ right) $$

แทนค่า $ s \ left (t \ right) $ และ $ c_2 \ left (t \ right) $ ในสมการด้านบน

$$ \ Rightarrow v_2 \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) \ sin \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $ $

หลังจากทำให้เข้าใจง่ายเราจะได้ $ v_2 \ left (t \ right) $ as

$$ v_2 \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ sin \ phi m \ left (t \ right) + \ frac {A_c} {2} \ sin \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ left (t \ right) $$

สัญญาณนี้ใช้เป็นอินพุตของตัวกรองความถี่ต่ำที่ต่ำกว่า ผลลัพธ์ของตัวกรองความถี่ต่ำนี้คือ

$$ v_ {02} \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ sin \ phi m \ left (t \ right) $$

เอาต์พุตของตัวกรองความถี่ต่ำนี้มีความแตกต่างของเฟส $ -90 ^ 0 $ กับเอาต์พุตของตัวกรองความถี่ต่ำบน

เอาต์พุตของตัวกรองความถี่ต่ำทั้งสองนี้ถูกนำไปใช้เป็นอินพุตของตัวแยกแยะเฟส จากความแตกต่างของเฟสระหว่างสัญญาณทั้งสองนี้ตัวแยกแยะเฟสจะสร้างสัญญาณควบคุม DC

สัญญาณนี้ใช้เป็นอินพุตของ VCO เพื่อแก้ไขข้อผิดพลาดของเฟสในเอาต์พุต VCO ดังนั้นสัญญาณพาหะ (ใช้สำหรับการมอดูเลต DSBSC) และสัญญาณที่สร้างขึ้นภายในเครื่อง (เอาต์พุต VCO) จึงอยู่ในเฟส