การสื่อสารแบบอนาล็อก - การมอดูเลต DSBSC

ในกระบวนการของการมอดูเลตแอมพลิจูดคลื่นมอดูเลตประกอบด้วยคลื่นพาหะและแถบด้านข้างสองเส้น คลื่นมอดูเลตมีข้อมูลเฉพาะในแถบด้านข้างSideband ไม่มีอะไรนอกจากย่านความถี่ที่มีกำลังซึ่งเป็นความถี่ที่ต่ำกว่าและสูงกว่าของความถี่พาหะ

การส่งสัญญาณซึ่งมีผู้ให้บริการพร้อมกับแถบด้านข้างสองเส้นสามารถเรียกได้ว่าเป็น Double Sideband Full Carrier ระบบหรือง่ายๆ DSBFC. มันถูกพล็อตดังแสดงในรูปต่อไปนี้

อย่างไรก็ตามการส่งสัญญาณดังกล่าวไม่มีประสิทธิภาพ เนื่องจากกำลังสองในสามของกำลังเสียไปในสายการบินซึ่งไม่มีข้อมูลใด ๆ

หากผู้ให้บริการรายนี้ถูกระงับและพลังงานที่บันทึกไว้ถูกกระจายไปยังแถบด้านข้างทั้งสองกระบวนการดังกล่าวจะเรียกว่าเป็น Double Sideband Suppressed Carrier ระบบหรือง่ายๆ DSBSC. มันถูกพล็อตดังแสดงในรูปต่อไปนี้

นิพจน์ทางคณิตศาสตร์

ให้เราพิจารณานิพจน์ทางคณิตศาสตร์เดียวกันสำหรับการมอดูเลตและสัญญาณพาหะตามที่เราได้พิจารณาในบทก่อนหน้านี้

กล่าวคือสัญญาณมอดูเลต

$$ m \ left (t \ right) = A_m \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $$

สัญญาณผู้ให้บริการ

$$ c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

ในทางคณิตศาสตร์เราสามารถแทนค่า equation of DSBSC wave เป็นผลิตภัณฑ์ของสัญญาณมอดูเลตและสัญญาณพาหะ

$$ s \ left (t \ right) = m \ left (t \ right) c \ left (t \ right) $$

$$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = A_mA_c \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

แบนด์วิดท์ของ DSBSC Wave

เรารู้ว่าสูตรสำหรับแบนด์วิดท์ (BW) คือ

$$ BW = f_ {max} -f_ {min} $$

พิจารณาสมการของคลื่นมอดูเลต DSBSC

$$ s \ left (t \ right) = A_mA_c \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ cos (2 \ pi f_ct) $$

$$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] + \ frac {A_mA_c} {2 } \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] $$

คลื่นมอดูเลต DSBSC มีความถี่เพียงสองความถี่ ดังนั้นความถี่สูงสุดและต่ำสุดคือ $ f_c + f_m $ และ $ f_c-f_m $ ตามลำดับ

กล่าวคือ

$ f_ {max} = f_c + f_m $ และ $ f_ {min} = f_c-f_m $

แทนค่า $ f_ {max} $ และ $ f_ {min} $ ในสูตรแบนด์วิดท์

$$ BW = f_c + f_m- \ left (f_c-f_m \ right) $$

$$ \ Rightarrow BW = 2f_m $$

ดังนั้นแบนด์วิดท์ของคลื่น DSBSC จึงเหมือนกับคลื่น AM และมีค่าเท่ากับสองเท่าของความถี่ของสัญญาณมอดูเลต

การคำนวณกำลังของคลื่น DSBSC

พิจารณาสมการต่อไปนี้ของคลื่นมอดูเลต DSBSC

$$ s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] + \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] $$

พลังของคลื่น DSBSC เท่ากับผลรวมของพลังของไซด์แบนด์ด้านบนและส่วนประกอบความถี่ไซด์แบนด์ล่าง

$$ P_t = P_ {USB} + P_ {LSB} $$

เรารู้ว่าสูตรมาตรฐานสำหรับพลังของสัญญาณ cos คือ

$$ P = \ frac {{v_ {rms}} ^ {2}} {R} = \ frac {\ left (v_m \ sqrt {2} \ right) ^ 2} {R} $$

ขั้นแรกให้เราค้นหาพลังของแถบด้านข้างด้านบนและแถบด้านข้างด้านล่างทีละด้าน

สายไฟด้านข้างด้านบน

$$ P_ {USB} = \ frac {\ left (A_mA_c / 2 \ sqrt {2} \ right) ^ 2} {R} = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} $$

ในทำนองเดียวกันเราจะได้รับกำลังไฟไซด์แบนด์ที่ต่ำกว่าเช่นเดียวกับกำลังไฟไซด์แบนด์

$$ P_ {USB} = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} $$

ตอนนี้ให้เราเพิ่มพลังไซด์แบนด์ทั้งสองนี้เพื่อรับพลังของคลื่น DSBSC

$$ P_t = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} + \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c} } ^ {2}} {8R} $$

$$ \ Rightarrow P_t = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {4R} $$

ดังนั้นกำลังที่ต้องใช้ในการส่งคลื่น DSBSC จึงเท่ากับกำลังของไซด์แบนด์ทั้งสอง