Digitale Schaltungen - Codes
Wenn in der Codierung Zahlen oder Buchstaben durch eine bestimmte Gruppe von Symbolen dargestellt werden, spricht man von der Codierung von Zahlen oder Buchstaben. Die Gruppe von Symbolen heißtcode. Die digitalen Daten werden als Bitgruppe dargestellt, gespeichert und übertragen. Diese Gruppe von Bits wird auch als bezeichnetbinary code.
Binärcodes können in zwei Typen eingeteilt werden.
- Gewichtete Codes
- Ungewichtete Codes
Wenn der Code Positionsgewichte hat, heißt es weighted code. Andernfalls handelt es sich um einen ungewichteten Code. Gewichtete Codes können weiter in positiv gewichtete Codes und negativ gewichtete Codes klassifiziert werden.
Binärcodes für Dezimalstellen
Die folgende Tabelle zeigt die verschiedenen Binärcodes für die Dezimalstellen 0 bis 9.
| Dezimalstelle | 8421 Code | 2421 Code | 84-2-1 Code | Über 3 Code |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0000 | 0000 | 0011 |
| 1 | 0001 | 0001 | 0111 | 0100 |
| 2 | 0010 | 0010 | 0110 | 0101 |
| 3 | 0011 | 0011 | 0101 | 0110 |
| 4 | 0100 | 0100 | 0100 | 0111 |
| 5 | 0101 | 1011 | 1011 | 1000 |
| 6 | 0110 | 1100 | 1010 | 1001 |
| 7 | 0111 | 1101 | 1001 | 1010 |
| 8 | 1000 | 1110 | 1000 | 1011 |
| 9 | 1001 | 1111 | 1111 | 1100 |
Wir haben 10 Stellen im Dezimalzahlensystem. Um diese 10 Ziffern binär darzustellen, benötigen wir mindestens 4 Bits. Mit 4 Bits gibt es jedoch 16 eindeutige Kombinationen von Nullen und Einsen. Da wir nur 10 Dezimalstellen haben, sind die anderen 6 Kombinationen von Nullen und Einsen nicht erforderlich.
8 4 2 1 Code
Die Gewichte dieses Codes sind 8, 4, 2 und 1.
Dieser Code hat alle positiven Gewichte. Also ist es einpositively weighted code.
Dieser Code wird auch als bezeichnet natural BCD (Binär codierte Dezimalstelle) code.
Example
Lassen Sie uns das BCD-Äquivalent der Dezimalzahl 786 finden. Diese Zahl hat 3 Dezimalstellen 7, 8 und 6. Aus der Tabelle können wir die BCD (8421) -Codes 7, 8 und 6 schreiben, die 0111, 1000 bzw. 0110 sind .
∴ (786)10 = (011110000110)BCD
Die BCD-Darstellung enthält 12 Bits, da jeder BCD-Code der Dezimalstelle 4 Bits enthält.
2 4 2 1 Code
Die Gewichte dieses Codes sind 2, 4, 2 und 1.
Dieser Code hat alle positiven Gewichte. Also ist es einpositively weighted code.
Es ist ein unnatural BCDCode. Die Summe der Gewichte unnatürlicher BCD-Codes entspricht 9.
Es ist ein self-complementingCode. Selbstkomplementierende Codes liefern das 9er-Komplement einer Dezimalzahl, indem sie einfach die Einsen und Nullen in ihrer äquivalenten 2421-Darstellung vertauschen.
Example
Lassen Sie uns das 2421-Äquivalent der Dezimalzahl 786 finden. Diese Zahl hat 3 Dezimalstellen 7, 8 und 6. Aus der Tabelle können wir die 2421-Codes 7, 8 und 6 schreiben, die 1101, 1110 bzw. 1100 sind.
Daher ist das 2421-Äquivalent der Dezimalzahl 786 110111101100.
8 4 -2 -1 Code
Die Gewichte dieses Codes sind 8, 4, -2 und -1.
Dieser Code hat negative Gewichte zusammen mit positiven Gewichten. Also ist es einnegatively weighted code.
Es ist ein unnatural BCD Code.
Es ist ein self-complementing Code.
Example
Lassen Sie uns das 8 4-2-1-Äquivalent der Dezimalzahl 786 finden. Diese Zahl hat 3 Dezimalstellen 7, 8 und 6. Aus der Tabelle können wir die 8 4 -2 -1-Codes 7, 8 und 6 schreiben sind 1001, 1000 bzw. 1010.
Daher ist das 8 4 -2 -1-Äquivalent der Dezimalzahl 786 100110001010.
Überschüssiger 3-Code
Dieser Code hat keine Gewichte. Also ist es einun-weighted code.
Wir erhalten den Excess 3-Code einer Dezimalzahl, indem wir drei (0011) zum binären Äquivalent dieser Dezimalzahl hinzufügen. Daher wird es als Excess 3-Code bezeichnet.
Es ist ein self-complementing Code.
Example
Lassen Sie uns das Äquivalent von Überschuss 3 der Dezimalzahl 786 finden. Diese Zahl hat 3 Dezimalstellen 7, 8 und 6. Aus der Tabelle können wir die Codes für Überschuss 3 von 7, 8 und 6 schreiben, die 1010, 1011 bzw. 1001 sind.
Daher ist das Äquivalent von Überschuss 3 der Dezimalzahl 786 101010111001
Gray Code
Die folgende Tabelle zeigt die 4-Bit-Gray-Codes, die jedem 4-Bit-Binärcode entsprechen.
| Dezimalzahl | Binärcode | Gray Code |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0000 |
| 1 | 0001 | 0001 |
| 2 | 0010 | 0011 |
| 3 | 0011 | 0010 |
| 4 | 0100 | 0110 |
| 5 | 0101 | 0111 |
| 6 | 0110 | 0101 |
| 7 | 0111 | 0100 |
| 8 | 1000 | 1100 |
| 9 | 1001 | 1101 |
| 10 | 1010 | 1111 |
| 11 | 1011 | 1110 |
| 12 | 1100 | 1010 |
| 13 | 1101 | 1011 |
| 14 | 1110 | 1001 |
| 15 | 1111 | 1000 |
Dieser Code hat keine Gewichte. Also ist es einun-weighted code.
In der obigen Tabelle unterscheiden sich die aufeinanderfolgenden Gray-Codes nur in einer Bitposition. Daher wird dieser Code als bezeichnetunit distance Code.
Konvertierung von Binärcode in Gray-Code
Befolgen Sie diese Schritte, um einen Binärcode in den entsprechenden Gray-Code zu konvertieren.
Betrachten Sie den angegebenen Binärcode und setzen Sie eine Null links von MSB.
Vergleichen Sie die zwei aufeinanderfolgenden Bits ab Null. Wenn die 2 Bits gleich sind, ist der Ausgang Null. Andernfalls ist die Ausgabe eins.
Wiederholen Sie den obigen Schritt, bis der LSB des Gray-Codes erhalten wird.
Example
Aus der Tabelle wissen wir, dass der Gray-Code, der dem Binärcode 1000 entspricht, 1100 ist. Lassen Sie uns ihn nun mithilfe des obigen Verfahrens überprüfen.
Gegeben, Binärcode ist 1000.
Step 1 - Wenn Sie links von MSB Null setzen, lautet der Binärcode 01000.
Step 2 - Durch Vergleichen von zwei aufeinanderfolgenden Bits neuen Binärcodes erhalten wir den Graucode als 1100.