Digitale Schaltungen - Logikgatter
Digitale elektronische Schaltungen arbeiten mit Spannungen von two logic levelsnämlich Logic Low und Logic High. Der Spannungsbereich, der Logic Low entspricht, wird mit '0' dargestellt. In ähnlicher Weise wird der Spannungsbereich, der Logic High entspricht, mit '1' dargestellt.
Die grundlegende digitale elektronische Schaltung, die einen oder mehrere Eingänge und einen einzelnen Ausgang hat, ist bekannt als Logic gate. Daher sind die Logikgatter die Bausteine jedes digitalen Systems. Wir können diese Logikgatter in die folgenden drei Kategorien einteilen.
- Grundlegende Tore
- Universelle Tore
- Spezielle Tore
Lassen Sie uns nun über die Logikgatter diskutieren, die nacheinander unter jede Kategorie fallen.
Grundlegende Tore
In früheren Kapiteln haben wir gelernt, dass die Booleschen Funktionen je nach Anforderung entweder in Form von Summenprodukten oder in Form von Summenprodukten dargestellt werden können. Wir können diese Booleschen Funktionen also mithilfe grundlegender Gates implementieren. Die grundlegenden Tore sind UND, ODER & NICHT Tore.
UND Tor
Ein UND-Gatter ist eine digitale Schaltung, die zwei oder mehr Eingänge hat und einen Ausgang erzeugt, nämlich den logical ANDaller dieser Eingänge. Es ist optional, die darzustellenLogical AND mit dem Symbol '.'.
Die folgende Tabelle zeigt die truth table von 2-Eingangs-UND-Gatter.
| EIN | B. | Y = AB |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Hier sind A, B die Eingänge und Y der Ausgang von zwei UND-Eingängen. Wenn beide Eingänge '1' sind, ist nur der Ausgang Y '1'. Für verbleibende Kombinationen von Eingängen ist der Ausgang Y '0'.
Die folgende Abbildung zeigt die symbol eines UND-Gatters, das zwei Eingänge A, B und einen Ausgang Y hat.
Dieses UND-Gatter erzeugt einen Ausgang (Y), der der ist logical ANDvon zwei Eingängen A, B. In ähnlicher Weise erzeugt das UND-Gatter einen Ausgang, der das logische UND aller dieser Eingänge ist, wenn es 'n' Eingänge gibt. Das heißt, der Ausgang des UND-Gatters ist '1', wenn alle Eingänge '1' sind.
ODER-Gatter
Ein ODER-Gatter ist eine digitale Schaltung, die zwei oder mehr Eingänge hat und einen Ausgang erzeugt, der das logische ODER aller dieser Eingänge ist. Dieselogical OR wird mit dem Symbol '+' dargestellt.
Die folgende Tabelle zeigt die truth table von 2-Eingangs-ODER-Gatter.
| EIN | B. | Y = A + B. |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Hier sind A, B die Eingänge und Y der Ausgang eines ODER-Gatters mit zwei Eingängen. Wenn beide Eingänge '0' sind, ist nur der Ausgang Y '0'. Für verbleibende Kombinationen von Eingängen ist der Ausgang Y '1'.
Die folgende Abbildung zeigt die symbol eines ODER-Gatters, das zwei Eingänge A, B und einen Ausgang Y hat.
Dieses ODER-Gatter erzeugt einen Ausgang (Y), der der ist logical ORvon zwei Eingängen A, B. In ähnlicher Weise erzeugt das ODER-Gatter einen Ausgang, der das logische ODER aller dieser Eingänge ist, wenn es 'n' Eingänge gibt. Das heißt, der Ausgang eines ODER-Gatters ist "1", wenn mindestens einer dieser Eingänge "1" ist.
NICHT Tor
Ein NICHT-Gatter ist eine digitale Schaltung mit einem einzelnen Eingang und einem einzelnen Ausgang. Der Ausgang des NOT-Gatters ist derlogical inversionder Eingabe. Daher wird das NICHT-Gatter auch als Inverter bezeichnet.
Die folgende Tabelle zeigt die truth table von NICHT Tor.
| EIN | Y = A ' |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Hier sind A und Y der Eingang bzw. Ausgang des NOT-Gatters. Wenn der Eingang A '0' ist, ist der Ausgang Y '1'. In ähnlicher Weise ist, wenn der Eingang A '1' ist, der Ausgang Y '0'.
Die folgende Abbildung zeigt die symbol des NICHT-Gatters, das einen Eingang A und einen Ausgang Y hat.
Dieses NICHT-Gatter erzeugt einen Ausgang (Y), der der ist complement der Eingabe, A.
Universelle Tore
NAND & NOR-Gatter werden als bezeichnet universal gates. Weil wir jede Boolesche Funktion implementieren können, die in Form von Produkten vorliegt, indem wir nur NAND-Gatter verwenden. In ähnlicher Weise können wir jede Boolesche Funktion implementieren, die als Produkt der Summenform vorliegt, indem wir nur NOR-Gatter verwenden.
NAND-Tor
Das NAND-Gatter ist eine digitale Schaltung, die zwei oder mehr Eingänge hat und einen Ausgang erzeugt, nämlich den inversion of logical AND aller dieser Eingänge.
Die folgende Tabelle zeigt die truth table des 2-Eingangs-NAND-Gatters.
| EIN | B. | Y = (AB) ' |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Hier sind A, B die Eingänge und Y der Ausgang eines NAND-Gatters mit zwei Eingängen. Wenn beide Eingänge '1' sind, ist der Ausgang Y '0'. Wenn mindestens einer der Eingänge Null ist, ist der Ausgang Y '1'. Dies ist genau entgegengesetzt zu dem der UND-Gatter-Operation mit zwei Eingängen.
Das folgende Bild zeigt die symbol des NAND-Gatters, das zwei Eingänge A, B und einen Ausgang Y hat.
Der Betrieb des NAND-Gatters ist der gleiche wie der des UND-Gatters, gefolgt von einem Inverter. Deshalb wird das NAND-Gate-Symbol so dargestellt.
NOR-Gatter
Das NOR-Gatter ist eine digitale Schaltung, die zwei oder mehr Eingänge hat und einen Ausgang erzeugt, nämlich den inversion of logical OR aller dieser Eingänge.
Die folgende Tabelle zeigt die truth table des NOR-Gatters mit 2 Eingängen
| EIN | B. | Y = (A + B) ' |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
Hier sind A, B die Eingänge und Y ist der Ausgang. Wenn beide Eingänge '0' sind, ist der Ausgang Y '1'. Wenn mindestens einer der Eingänge '1' ist, ist der Ausgang Y '0'. Dies ist genau entgegengesetzt zu dem einer ODER-Gatter-Operation mit zwei Eingängen.
Die folgende Abbildung zeigt die symbol des NOR-Gatters, das zwei Eingänge A, B und einen Ausgang Y hat.
Der Betrieb des NOR-Gatters ist der gleiche wie der des ODER-Gatters, gefolgt von einem Inverter. Deshalb wird das NOR-Gattersymbol so dargestellt.
Spezielle Tore
Ex-OR- und Ex-NOR-Gatter werden als spezielle Gatter bezeichnet. Weil diese beiden Gatter Sonderfälle von OR- und NOR-Gattern sind.
Ex-ODER-Gatter
Die vollständige Form des Ex-ODER-Gatters ist Exclusive-ORTor. Seine Funktion ist dieselbe wie die des ODER-Gatters, außer in einigen Fällen, wenn die Eingänge eine gerade Anzahl von Einsen haben.
Die folgende Tabelle zeigt die truth table des Ex-ODER-Gatters mit 2 Eingängen.
| EIN | B. | Y = A⊕B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Hier sind A, B die Eingänge und Y der Ausgang eines Ex-ODER-Gatters mit zwei Eingängen. Die Wahrheitstabelle des Ex-ODER-Gatters ist dieselbe wie die des ODER-Gatters für die ersten drei Zeilen. Die einzige Änderung befindet sich in der vierten Zeile. Das heißt, der Ausgang (Y) ist Null statt Eins, wenn beide Eingänge Eins sind, da die Eingänge eine gerade Anzahl von Einsen haben.
Daher ist der Ausgang des Ex-ODER-Gatters '1', wenn nur einer der beiden Eingänge '1' ist. Und es ist Null, wenn beide Eingänge gleich sind.
Die folgende Abbildung zeigt die symbol des Ex-ODER-Gatters, das zwei Eingänge A, B und einen Ausgang Y hat.
Der Betrieb des Ex-ODER-Gatters ähnelt dem des ODER-Gatters, mit Ausnahme weniger Kombinationen von Eingängen. Deshalb wird das Ex-OR-Gate-Symbol so dargestellt. Der Ausgang des Ex-ODER-Gatters ist '1', wenn an den Eingängen eine ungerade Anzahl von Einsen vorhanden ist. Daher wird der Ausgang des Ex-ODER-Gatters auch als bezeichnetodd function.
Ex-NOR-Gatter
Die vollständige Form des Ex-NOR-Gatters ist Exclusive-NORTor. Seine Funktion ist dieselbe wie die des NOR-Gatters, außer in einigen Fällen, wenn die Eingänge eine gerade Anzahl von Einsen haben.
Die folgende Tabelle zeigt die truth table des Ex-NOR-Gatters mit 2 Eingängen.
| EIN | B. | Y = A⊙B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Hier sind A, B die Eingänge und Y ist der Ausgang. Die Wahrheitstabelle des Ex-NOR-Gatters ist dieselbe wie die des NOR-Gatters für die ersten drei Zeilen. Die einzige Änderung befindet sich in der vierten Zeile. Das heißt, der Ausgang ist eins statt null, wenn beide Eingänge eins sind.
Daher ist der Ausgang des Ex-NOR-Gatters '1', wenn beide Eingänge gleich sind. Und es ist Null, wenn beide Eingänge unterschiedlich sind.
Die folgende Abbildung zeigt die symbol des Ex-NOR-Gatters, das zwei Eingänge A, B und einen Ausgang Y hat.
Der Betrieb des Ex-NOR-Gatters ähnelt dem des NOR-Gatters, mit Ausnahme weniger Kombinationen von Eingängen. Deshalb wird das Ex-NOR-Gattersymbol so dargestellt. Der Ausgang des Ex-NOR-Gatters ist '1', wenn an den Eingängen eine gerade Anzahl von Einsen vorhanden ist. Daher wird der Ausgang des Ex-NOR-Gatters auch als bezeichneteven function.
Aus den obigen Wahrheitstabellen der Ex-OR- und Ex-NOR-Logikgatter können wir leicht erkennen, dass die Ex-NOR-Operation nur die logische Inversion der Ex-OR-Operation ist.