Digitale Schaltungen - Multiplexer
Multiplexerist eine Kombinationsschaltung mit maximal 2 n Dateneingängen, 'n' Auswahlleitungen und einer einzelnen Ausgangsleitung. Einer dieser Dateneingänge wird basierend auf den Werten der Auswahlleitungen mit dem Ausgang verbunden.
Da es 'n' Auswahlzeilen gibt, gibt es 2 n mögliche Kombinationen von Nullen und Einsen. Jede Kombination wählt also nur einen Dateneingang aus. Multiplexer wird auch als bezeichnetMux.
4x1 Multiplexer
Der 4x1-Multiplexer verfügt über vier Dateneingänge I 3 , I 2 , I 1 und I 0 , zwei Auswahlleitungen s 1 & s 0 und einen Ausgang Y.block diagram Der 4x1-Multiplexer ist in der folgenden Abbildung dargestellt.
Einer dieser 4 Eingänge wird basierend auf der Kombination der an diesen beiden Auswahlleitungen vorhandenen Eingänge mit dem Ausgang verbunden. Truth table des 4x1-Multiplexers ist unten gezeigt.
Auswahlzeilen | Ausgabe | |
---|---|---|
S1 | S0 | Y |
0 | 0 | I 0 |
0 | 1 | I 1 |
1 | 0 | I 2 |
1 | 1 | I 3 |
Aus der Wahrheitstabelle können wir die direkt schreiben Boolean function für die Ausgabe Y als
$$ Y = {S_ {1}} '{S_ {0}}' I_ {0} + {S_ {1}} 'S_ {0} I_ {1} + S_ {1} {S_ {0}}' I_ {2} + S_ {1} S_ {0} I_ {3} $$
Wir können diese Boolesche Funktion mit Invertern, UND-Gattern und ODER-Gattern implementieren. Dascircuit diagram Der 4x1-Multiplexer ist in der folgenden Abbildung dargestellt.
Wir können die Funktionsweise der obigen Schaltung leicht verstehen. In ähnlicher Weise können Sie 8x1-Multiplexer und 16x1-Multiplexer implementieren, indem Sie das gleiche Verfahren befolgen.
Implementierung von Multiplexern höherer Ordnung.
Lassen Sie uns nun die folgenden zwei Multiplexer höherer Ordnung unter Verwendung von Multiplexern niedrigerer Ordnung implementieren.
- 8x1 Multiplexer
- 16x1 Multiplexer
8x1 Multiplexer
In diesem Abschnitt implementieren wir einen 8x1-Multiplexer mit 4x1-Multiplexern und 2x1-Multiplexern. Wir wissen, dass der 4x1-Multiplexer 4 Dateneingänge, 2 Auswahlleitungen und einen Ausgang hat. Der 8x1 Multiplexer verfügt über 8 Dateneingänge, 3 Auswahlleitungen und einen Ausgang.
Wir brauchen also zwei 4x1 Multiplexersin der ersten Stufe, um die 8 Dateneingänge zu erhalten. Da jeder 4x1-Multiplexer einen Ausgang erzeugt, benötigen wir einen2x1 Multiplexer in der zweiten Stufe durch Betrachten der Ausgänge der ersten Stufe als Eingänge und Erzeugen des endgültigen Ausgangs.
Der 8x1-Multiplexer hat acht Dateneingänge I 7 bis I 0 , drei Auswahlleitungen s 2 , s 1 & s0 und einen Ausgang Y.Truth table von 8x1 Multiplexer ist unten gezeigt.
Auswahleingänge | Ausgabe | ||
---|---|---|---|
S2 | S1 | S0 | Y |
0 | 0 | 0 | I 0 |
0 | 0 | 1 | I 1 |
0 | 1 | 0 | I 2 |
0 | 1 | 1 | I 3 |
1 | 0 | 0 | I 4 |
1 | 0 | 1 | I 5 |
1 | 1 | 0 | I 6 |
1 | 1 | 1 | I 7 |
Wir können 8x1-Multiplexer unter Verwendung von Multiplexern niedrigerer Ordnung leicht implementieren, indem wir die obige Wahrheitstabelle berücksichtigen. Dasblock diagram Der 8x1-Multiplexer ist in der folgenden Abbildung dargestellt.
Das Gleiche selection lines, s1 & s0werden auf beide 4x1-Multiplexer angewendet. Die Dateneingänge des oberen 4x1-Multiplexers sind I 7 bis I 4 und die Dateneingänge des unteren 4x1-Multiplexers sind I 3 bis I 0 . Daher erzeugt jeder 4x1-Multiplexer eine Ausgabe basierend auf den Werten der Auswahlleitungen s 1 & s 0 .
Die Ausgänge der 4x1-Multiplexer der ersten Stufe werden als Eingänge des 2x1-Multiplexers verwendet, der in der zweiten Stufe vorhanden ist. Das andereselection line, s2 wird auf 2x1 Multiplexer angewendet.
Wenn s 2 Null ist, ist der Ausgang des 2x1-Multiplexers einer der 4 Eingänge I 3 bis I 0, basierend auf den Werten der Auswahlleitungen s 1 & s 0 .
Wenn s 2 eins ist, ist der Ausgang des 2x1-Multiplexers einer der 4 Eingänge I 7 bis I 4, basierend auf den Werten der Auswahlleitungen s 1 & s 0 .
Daher arbeitet die Gesamtkombination aus zwei 4x1-Multiplexern und einem 2x1-Multiplexer als ein 8x1-Multiplexer.
16x1 Multiplexer
In diesem Abschnitt implementieren wir einen 16x1-Multiplexer mit 8x1-Multiplexern und 2x1-Multiplexern. Wir wissen, dass der 8x1-Multiplexer 8 Dateneingänge, 3 Auswahlleitungen und einen Ausgang hat. Während 16x1 Multiplexer 16 Dateneingänge, 4 Auswahlleitungen und einen Ausgang hat.
Wir brauchen also zwei 8x1 Multiplexersin der ersten Stufe, um die 16 Dateneingänge zu erhalten. Da jeder 8x1-Multiplexer einen Ausgang erzeugt, benötigen wir einen 2x1-Multiplexer in der zweiten Stufe, indem wir die Ausgänge der ersten Stufe als Eingänge betrachten und den endgültigen Ausgang erzeugen.
Der 16x1-Multiplexer hat 16 Dateneingänge I 15 bis I 0 , vier Auswahlleitungen s 3 bis s 0 und einen Ausgang Y.Truth table von 16x1 Multiplexer ist unten gezeigt.
Auswahleingänge | Ausgabe | |||
---|---|---|---|---|
S3 | S2 | S1 | S0 | Y |
0 | 0 | 0 | 0 | I 0 |
0 | 0 | 0 | 1 | I 1 |
0 | 0 | 1 | 0 | I 2 |
0 | 0 | 1 | 1 | I 3 |
0 | 1 | 0 | 0 | I 4 |
0 | 1 | 0 | 1 | I 5 |
0 | 1 | 1 | 0 | I 6 |
0 | 1 | 1 | 1 | I 7 |
1 | 0 | 0 | 0 | I 8 |
1 | 0 | 0 | 1 | I 9 |
1 | 0 | 1 | 0 | Ich 10 |
1 | 0 | 1 | 1 | I 11 |
1 | 1 | 0 | 0 | I 12 |
1 | 1 | 0 | 1 | I 13 |
1 | 1 | 1 | 0 | I 14 |
1 | 1 | 1 | 1 | I 15 |
Wir können 16x1-Multiplexer unter Verwendung von Multiplexern niedrigerer Ordnung leicht implementieren, indem wir die obige Wahrheitstabelle berücksichtigen. Dasblock diagram Der 16x1-Multiplexer ist in der folgenden Abbildung dargestellt.
Das same selection lines, s2, s1 & s0werden auf beide 8x1 Multiplexer angewendet. Die Dateneingänge des oberen 8x1-Multiplexers sind I 15 bis I 8 und die Dateneingänge des unteren 8x1-Multiplexers sind I 7 bis I 0 . Daher erzeugt jeder 8x1-Multiplexer eine Ausgabe basierend auf den Werten der Auswahlleitungen s 2 , s 1 und s 0 .
Die Ausgänge der 8x1-Multiplexer der ersten Stufe werden als Eingänge des 2x1-Multiplexers verwendet, der in der zweiten Stufe vorhanden ist. Das andereselection line, s3 wird auf 2x1 Multiplexer angewendet.
Wenn s 3 Null ist, ist der Ausgang des 2x1-Multiplexers einer der 8 Eingänge Is 7 bis I 0, basierend auf den Werten der Auswahlleitungen s 2 , s 1 und s 0 .
Wenn s 3 eins ist, ist der Ausgang des 2x1-Multiplexers einer der 8 Eingänge I 15 bis I 8, basierend auf den Werten der Auswahlleitungen s 2 , s 1 und s 0 .
Daher arbeitet die Gesamtkombination aus zwei 8x1-Multiplexern und einem 2x1-Multiplexer als ein 16x1-Multiplexer.