नेटवर्क सिद्धांत - युग्मित सर्किट

एक विद्युत परिपथ कहा जाता है a coupled circuit, जब उस सर्किट में मौजूद कॉइल्स (या इंडक्टर्स) के बीच एक पारस्परिक अधिष्ठापन मौजूद होता है। कुंडल कुछ भी नहीं है लेकिन रोकनेवाला और प्रारंभ करनेवाला के श्रृंखला संयोजन है। अवरोधक की अनुपस्थिति में, कुंडल प्रारंभ करनेवाला बन जाता है। कभी-कभी, शब्द का तार और प्रारंभ करनेवाला परस्पर विनिमय करते हैं।

इस अध्याय में, पहले डॉट सम्मेलन के बारे में चर्चा करते हैं और फिर युग्मन के वर्गीकरण के बारे में चर्चा करेंगे।

डॉट कन्वेंशन

डॉट कन्वेंशन एक तकनीक है, जो बिंदीदार टर्मिनल पर वोल्टेज ध्रुवीयता के बारे में विवरण देती है। KVL समीकरण लिखते समय यह जानकारी उपयोगी है।

• यदि एक कॉइल (या प्रारंभ करनेवाला) के बिंदीदार टर्मिनल में करंट प्रवेश करता है, तो यह दूसरे कॉइल (या इंसट्रक्टर) पर एक वोल्टेज को प्रेरित करता है, जो कि होता है positive polarity बिंदीदार टर्मिनल पर।

• यदि एक कॉइल (या प्रारंभ करनेवाला) के बिंदीदार टर्मिनल से करंट निकलता है, तो यह दूसरे कॉइल (या इंसट्रक्टर) पर एक वोल्टेज को प्रेरित करता है, जो कि होता है negative polarity बिंदीदार टर्मिनल पर।

युग्मन का वर्गीकरण

हम वर्गीकृत कर सकते हैं coupling निम्नलिखित दो श्रेणियों में।

• विद्युत युग्मन
• चुंबकीय युग्मन

अब, एक-एक करके सभी प्रकार के युग्मन के बारे में चर्चा करते हैं।

विद्युत युग्मन

विद्युत युग्मन तब होता है, जब कोई मौजूद होता है physical connectionदो कॉइल (या प्रेरक) के बीच। यह युग्मन सहायक प्रकार या विरोधी प्रकार का हो सकता है। यह इस पर आधारित है कि क्या डॉटेड टर्मिनल में करंट प्रवेश करता है या डॉटेड टर्मिनल से निकलता है।

सहायता प्रकार का युग्मन

निम्नलिखित विद्युत परिपथ पर विचार करें, जिसमें दो प्रेरक होते हैं जो कि आपस में जुड़े होते हैं series।

चूंकि दो प्रेरक श्रृंखला में जुड़े हुए हैं, अ same current Iस्व-प्रेरण एल ₁ और एल ₂ वाले दोनों प्रेरकों के माध्यम से प्रवाह ।

इस मामले में, वर्तमान, मैं प्रत्येक प्रारंभकर्ता के बिंदीदार टर्मिनल में प्रवेश करता हूं। इसलिए, प्रत्येक प्रारंभ करनेवाला में प्रेरित वोल्टेज होगाpositive polarity एक दूसरे कॉइल में करंट प्रवाहित होने के कारण बिंदीदार टर्मिनल पर।

लागू KVL उपरोक्त विद्युत सर्किट या नेटवर्क के लूप के आसपास।

$ $ V - L_1 \ frac {dI} {dt} - M \ frac {dI} {dt} - L_2 \ frac {dI} {dt} - M \ frac {dI} {dt = = 0 $ $

$ $ V = L_1 \ frac {dI} {dt} + L_2 \ frac {dI} {dt} + 2M \ frac {dI} {dt} $$

$ $ V = (L_1 + L_2 + 2M) \ frac {dI} {dt} $ $

उपरोक्त समीकरण $ \ mathbf {\ mathit {V = L_ {Eq} \ frac {dI} {dt}}} $ के रूप में है

इसलिए equivalent inductance उपरोक्त आकृति में दिखाए गए प्रेरकों की श्रृंखला संयोजन है

$ $ L_ {Eq} = L_1 + L_2 + 2M $ $

इस मामले में, समतुल्य अधिष्ठापन 2M द्वारा बढ़ाया गया है। इसलिए, उपरोक्त विद्युत सर्किट इसका एक उदाहरण हैelectrical कपलिंग जो की है aiding प्रकार।

विपक्षी प्रकार का युग्मन

निम्नलिखित विद्युत परिपथ पर विचार करें, जिसमें दो प्रेरक होते हैं जो कि आपस में जुड़े होते हैं series।

उपरोक्त सर्किट में, वर्तमान I प्रारंभ करनेवाला के बिंदीदार टर्मिनल में प्रवेश करता है जिसका एक अधिष्ठापन है L₁। इसलिए, यह अन्य प्रारंभ करनेवाला में एक वोल्टेज को प्रेरित करता है जिसका प्रेरण होता हैL₂। इसलिए,positive polarity प्रेरित वोल्टेज इस प्रारंभकर्ता के बिंदीदार टर्मिनल पर मौजूद है।

उपरोक्त सर्किट में, वर्तमान I प्रारंभ करनेवाला के बिंदीदार टर्मिनल से निकलता है L₂। इसलिए, यह अन्य प्रारंभ करनेवाला में एक वोल्टेज को प्रेरित करता है जिसका प्रेरण होता हैL₁। इसलिए,negative polarity प्रेरित वोल्टेज इस प्रारंभकर्ता के बिंदीदार टर्मिनल पर मौजूद है।

लागू KVL उपरोक्त विद्युत सर्किट या नेटवर्क के लूप के आसपास।

$ $ V - L_1 \ frac {dI} {dt} + M \ frac {dI} {dt} - L_2 \ frac {dI} {dt} + M \ frac {dI} {dt = = 0 $ $

$$ \ Rightarrow V = L_1 \ frac {dt} {dt} + L_2 \ frac {dI} {dt} - 2M \ frac {dI} {dt} $$

$$ \ Rightarrow V = (L_1 + L_2 - 2M) \ frac {dI} {dt} $ $

उपरोक्त समीकरण $ \ mathbf {\ mathit {V = L_ {Eq} \ frac {dI} {dt}}} $ के रूप में है

इसलिए equivalent inductance उपरोक्त आकृति में दिखाए गए प्रेरकों की श्रृंखला संयोजन है

$$ L_ {Eq} = L_1 + L_2 - 2M $$

इस मामले में, समतुल्य अधिष्ठापन 2M से कम हो गया है। इसलिए, उपरोक्त विद्युत सर्किट इसका एक उदाहरण हैelectrical कपलिंग जो की है opposing प्रकार।

चुंबकीय युग्मन

चुंबकीय युग्मन तब होता है, जब होता है no physical connectionदो कॉइल (या प्रेरक) के बीच। यह युग्मन सहायक प्रकार या विरोधी प्रकार का हो सकता है। यह इस पर आधारित है कि क्या डॉटेड टर्मिनल में करंट प्रवेश करता है या डॉटेड टर्मिनल से निकलता है।

सहायता प्रकार का युग्मन

निम्नलिखित विद्युत समकक्ष पर विचार करें circuit of transformer। इसके दो कुंडल हैं और इन्हें प्राथमिक और द्वितीयक कुंडल कहा जाता है।

प्राथमिक और माध्यमिक कॉइल के माध्यम से बहने वाली धाराएं क्रमशः i ₁ और i ₂ हैं। इस मामले में, इन धाराओंenterसंबंधित कॉइल के बिंदीदार टर्मिनल पर। इसलिए, प्रत्येक कॉइल में प्रेरित वोल्टेज एक अन्य कॉइल में प्रवाहित होने के कारण डॉटेड टर्मिनल पर सकारात्मक ध्रुवीयता होगी।

लागू KVL प्राथमिक कुंडल के आसपास।

$ $ v_1 - L_1 \ frac {d i_1} {dt} - M \ frac {d i_2} {dt} = 0 $ $

$ \ Rightarrow v_1 = L_1 \ frac {d i_1} {dt} + M \ frac {d i_2} {dt} $Equation 1

लागू KVL लगभग माध्यमिक कॉइल।

$ $ v_2 - L_2 \ frac {d i_2} {dt} - M \ frac {d i_1} {dt} = 0 $ $

$ \ Rightarrow v_2 = L_2 \ frac {d i_2} {dt} + M \ frac {d i_1} {dt} $Equation 2

समीकरण 1 और समीकरण 2 में, स्व-प्रेरित वोल्टेज और पारस्परिक रूप से प्रेरित वोल्टेज में समान ध्रुवता है। इसलिए, उपरोक्त ट्रांसफार्मर सर्किट का एक उदाहरण हैmagnetic coupling, जो की है aiding प्रकार।

विरोधी प्रकार का युग्मन

निम्नलिखित विद्युत समकक्ष पर विचार करें circuit of transformer।

प्राथमिक और माध्यमिक कॉइल के माध्यम से बहने वाली धाराएं क्रमशः i ₁ और i ₂ हैं। इस मामले में, वर्तमान ₁ , मैं प्राथमिक कुंडल के बिंदीदार टर्मिनल में प्रवेश करता है। इसलिए, यह द्वितीयक कॉइल में एक वोल्टेज को प्रेरित करता है। इसलिए,positive polarity प्रेरित वोल्टेज इस माध्यमिक कुंडल के बिंदीदार टर्मिनल पर मौजूद है।

उपरोक्त सर्किट में, माध्यमिक कॉइल के डॉटेड टर्मिनल से वर्तमान, i ₂ निकलता है। इसलिए, यह प्राथमिक कॉइल में एक वोल्टेज को प्रेरित करता है। इसलिए,negative polarity प्रेरित वोल्टेज इस प्राथमिक कॉइल के बिंदीदार टर्मिनल पर मौजूद है।

लागू KVL प्राथमिक कुंडल के आसपास।

$ $ v_1 - L_1 \ frac {d i_1} {dt} + M \ frac {d i_2} {dt} = 0 $ $

$ \ Rightarrow v_1 = L_1 \ frac {d i_1} {dt} - M \ frac {d i_2} {dt} $Equation 3

लागू KVL लगभग माध्यमिक कॉइल।

$ $ v_2 - L_2 \ frac {d i_2} {dt} + M \ frac {d i_1} {dt} = 0 $ $

$ \ Rightarrow v_2 = L_2 \ frac {d i_2} {dt} - M \ frac {d i_1} {dt} $Equation 4

समीकरण 3 और समीकरण 4 में, स्व-प्रेरित वोल्टेज और पारस्परिक रूप से प्रेरित वोल्टेज विपरीत ध्रुवीयता रखते हैं। इसलिए, उपरोक्त ट्रांसफार्मर सर्किट का एक उदाहरण हैmagnetic coupling, जो की है opposing प्रकार।