एप्टीट्यूड - दशमलव और अंश

दशमलव भाग

10 की शक्ति में हर होने वाले अंशों को दशमलव अंश कहा जाता है।

1/10 = .1, 2/10 = .2, ....
 1/100 = .01, 2/100 = .02, ...
 1/1000 = .001, 2/1000 = .002, ...

दशमलव संख्या को भिन्न में बदलना

हर भाग में दशमलव बिंदु के नीचे 1 और प्रत्यय के रूप में कई शून्य के साथ प्रत्यय लगाएं क्योंकि दशमलव बिंदु के बाद अंकों की कुल संख्या है। दशमलव बिंदु निकालें और अंश को उसके निम्नतम पद तक कम करें।

.56 = 56/100 = 14/25
 .0024 = 24/10000 = 3/1250

दशमलव अंश के दाईं ओर स्थित ज़ीरोफ़िक्स इसके मान को परिवर्तित नहीं करता है। इस प्रकार 0.6 = 0.60 = 0.600 आदि।

यदि अंश और हर में दशमलव संख्या समान होती है, तो हम प्रत्येक संख्या से दशमलव चिह्न हटा सकते हैं।

2.71/3.41 = 271/341
 14.4/15.6 = 144/156 = 12/13

दशमलव जोड़ना

प्रत्येक संख्या को एक दूसरे के नीचे इस तरह रखें कि दशमलव बिंदु समान कॉलम में निहित हों। इतनी व्यवस्थित संख्याओं को सामान्य तरीके से जोड़ा जा सकता है।

21.3 + .213 + 3.21 + .021 + 2.0031 = ?
 21.3
   .213
  3.21
   .021
  2.0031
 --------
 26.7471
 --------

दशमलव को घटाना

प्रत्येक संख्या को एक दूसरे के नीचे इस तरह रखें कि दशमलव बिंदु समान कॉलम में निहित हों। इतनी व्यवस्थित संख्या को सामान्य तरीके से घटाया जा सकता है।

23.004
 -16.5628
 ---------
   6.4412
 ---------

दशमलव को गुणा करना

दशमलव बिंदु पर विचार किए बिना संख्याओं को गुणा करें। उत्पाद में, दशमलव बिंदु को दशमलव के कई स्थानों के रूप में चिह्नित करें क्योंकि दी गई संख्याओं में दशमलव स्थानों की संख्या का योग है।

2.3 x 0.12 = ?
 23 x 12 = 276
 Sum of decimal places = 1 + 2 = 3
 ∴ 2.3 x 0.12 = 0.276

संख्या के आधार पर विभाजन को कम करना

दशमलव बिंदु पर विचार किए बिना दिए गए दशमलव संख्या को विभाजित करें। भागफल में, दशमलव बिंदु को दशमलव के कई स्थानों के रूप में चिह्नित करें जैसा कि दिए गए लाभांश में दशमलव स्थानों की संख्या का योग है।

0.63 / 9 = ?
 63 / 9 = 7
 Decimal places in dividend = 2
 ∴ 0.63 / 9 = 0.07

दशमलव द्वारा विभाजन को कम करना

लाभांश और भाजक दोनों को 10 के ऐसे गुणक से गुणा करें ताकि भाजक पूरी संख्या बन जाए। दशमलव बिंदु पर विचार किए बिना लाभांश विभाजित करें। भागफल में, दशमलव बिंदु को दशमलव के कई स्थानों के रूप में चिह्नित करें जैसा कि दिए गए लाभांश में दशमलव स्थानों की संख्या का योग है।

0.00042/ 0.06 = ?
 0.00042/ 0.06 = (0.00042 x 100 )/ (0.06 x 100)
 = 0.042 / 6

 Now 42/6 = 7
 Decimal places in dividend = 3
 ∴ 0.00042 / 0.06 = 0.007

आवर्ती दशमलव

शुद्ध आवर्ती दशमलव

एक दशमलव अंश जिसमें दशमलव बिंदु के बाद सभी आंकड़े दोहराए जाते हैं, शुद्ध पुनरावृत्ति दशमलव कहलाता है। उदाहरण के लिए, 0.5555, 0.323232

शुद्ध आवर्ती दशमलव को भिन्न में बदलना

केवल एक बार दोहराए जाने वाले आंकड़े को अंश में रखें और दोहराए जाने वाले आंकड़ों की संख्या के रूप में हर एक में अधिक से अधिक नौ लगाएं।

Express 0.33333 in fraction.
 0.3333 = 3/9 = 1/3
 
 Express 0.2727 in fraction.
 0.2727 = 27/99 = 3/11

मिश्रित आवर्ती दशमलव

एक दशमलव अंश जिसमें कुछ आंकड़े दोहरा नहीं रहे हैं जबकि उनमें से कुछ दोहरा रहे हैं, को मिश्रित आवर्ती दशमलव कहा जाता है। उदाहरण के लिए, 0.534242, 0.078888।

मिश्रित आवर्ती दशमलव को भिन्न में बदलना

दशमलव बिंदु के बाद अंको द्वारा बनाए गए अंको का अंतर एक बार और अंको में दोहराए जाने वाले अंकों के अंतर को डालें, अंश में और पुनरावृत्ति की संख्या के रूप में हर nine में डालते हैं और जितनी संख्या में उतने ही शून्य के साथ उन्हें संलग्न करते हैं। गैर-दोहराए जाने वाले अंक।

Express 0.266666 in fraction.
 0.26666 = (26-2)/90 = 24/90 = 4/15
 
 Express 0.326868 in fraction.
 0.326868 = (3268 - 32)/9900 = 3236/9900 = 809/2475

हल के उदाहरण

हल के उदाहरण