Silabus Matematika Kelas 12 CBSE

Struktur Kursus

Unit	Topik	Tanda
saya	Hubungan dan Fungsi	10
II	Aljabar	13
AKU AKU AKU	Kalkulus	44
IV	Vektor dan Geometri 3-D	17
V.	Pemrograman Linear	6
VI	Kemungkinan	10
Total		100

Silabus Mata Kuliah

Unit I: Relasi dan Fungsi

Chapter 1: Relations and Functions

• Jenis hubungan -
  • Reflexive
  • Symmetric
  • hubungan transitif dan kesetaraan
  • Satu ke satu dan ke fungsi
  • fungsi komposit
  • kebalikan dari suatu fungsi
  • Operasi biner

Chapter 2: Inverse Trigonometric Functions

• Definisi, rentang, domain, cabang nilai pokok
• Grafik fungsi trigonometri terbalik
• Sifat dasar dari fungsi trigonometri terbalik

Unit II: Aljabar

Chapter 1: Matrices

• Konsep, notasi, urutan, persamaan, jenis matriks, matriks nol dan identitas, transpos matriks, matriks simetris simetris dan miring.

• Operasi pada matriks: Penjumlahan dan perkalian dan perkalian dengan skalar

• Sifat sederhana dari penjumlahan, perkalian dan perkalian skalar

• Nonkomutatif perkalian matriks dan keberadaan matriks bukan nol yang hasil kalinya adalah matriks nol (batasi pada matriks kuadrat orde 2)

• Konsep operasi baris dan kolom dasar

• Matriks yang dapat dibalik dan bukti keunikan invers, jika ada; (Di sini semua matriks akan memiliki entri nyata).

Chapter 2: Determinants

• Determinan matriks persegi (hingga matriks 3 × 3), sifat determinan, minor, faktor pendamping, dan aplikasi determinan dalam mencari luas segitiga

• Ad joint dan kebalikan dari matriks persegi

• Konsistensi, inkonsistensi dan jumlah solusi sistem persamaan linier dengan contoh, menyelesaikan sistem persamaan linier dalam dua atau tiga variabel (memiliki solusi unik) menggunakan invers dari sebuah matriks

Unit III: Kalkulus

Chapter 1: Continuity and Differentiability

• Kontinuitas dan diferensiabilitas, turunan fungsi komposit, aturan rantai, turunan fungsi trigonometri terbalik, turunan fungsi implisit

• Konsep fungsi eksponensial dan logaritmik.

• Turunan dari fungsi logaritmik dan eksponensial

• Diferensiasi logaritmik, turunan dari fungsi yang dinyatakan dalam bentuk parametrik. Turunan urutan kedua

• Teorema Nilai Rata-rata Rolle dan Lagrange (tanpa bukti) dan interpretasi geometrisnya

Chapter 2: Applications of Derivatives

• Aplikasi turunan: laju perubahan benda, fungsi naik / turun, garis singgung dan normal, penggunaan turunan dalam aproksimasi, maksima dan minima (tes turunan pertama dimotivasi secara geometris dan tes turunan kedua diberikan sebagai alat yang dapat dibuktikan)

• Masalah sederhana (yang menggambarkan prinsip dasar dan pemahaman tentang subjek serta situasi kehidupan nyata)

Chapter 3: Integrals

• Integrasi sebagai proses kebalikan dari diferensiasi

• Integrasi berbagai fungsi dengan substitusi, dengan pecahan parsial dan dengan bagian

• Evaluasi integral sederhana dari jenis dan masalah berikut ini berdasarkan padanya

  $ \ int \ frac {dx} {x ^ 2 \ pm {a ^ 2} '} $, $ \ int \ frac {dx} {\ sqrt {x ^ 2 \ pm {a ^ 2}'}} $, $ \ int \ frac {dx} {\ sqrt {a ^ 2-x ^ 2}} $, $ \ int \ frac {dx} {ax ^ 2 + bx + c} \ int \ frac {dx} {\ sqrt {kapak ^ 2 + bx + c}} $

  $ \ int \ frac {px + q} {ax ^ 2 + bx + c} dx $, $ \ int \ frac {px + q} {\ sqrt {ax ^ 2 + bx + c}} dx $, $ \ int \ sqrt {a ^ 2 \ pm x ^ 2} dx $, $ \ int \ sqrt {x ^ 2-a ^ 2} dx $

  $ \ int \ sqrt {ax ^ 2 + bx + c} dx $, $ \ int \ left (px + q \ kanan) \ sqrt {ax ^ 2 + bx + c} dx $

• Integral pasti sebagai batas penjumlahan, Teorema Dasar Kalkulus (tanpa bukti)

• Sifat dasar integral pasti dan evaluasi integral pasti

Chapter 4: Applications of the Integrals

• Aplikasi dalam mencari area di bawah kurva sederhana, terutama garis, lingkaran / parabola / elips (hanya dalam bentuk standar)

• Area antara salah satu dari dua kurva yang disebutkan di atas (wilayah harus dapat diidentifikasi dengan jelas)

Chapter 5: Differential Equations

• Definisi, urutan dan derajat, solusi umum dan khusus dari persamaan diferensial

• Pembentukan persamaan diferensial yang solusi umumnya diberikan

• Solusi persamaan diferensial dengan metode pemisahan variabel solusi persamaan diferensial homogen orde satu dan derajat pertama

• Solusi persamaan diferensial linier dari tipe -

  • dy / dx + py = q, di mana p dan q adalah fungsi dari x atau konstanta

  • dx / dy + px = q, di mana p dan q adalah fungsi dari y atau konstanta

Unit IV: Vektor dan Geometri Tiga Dimensi

Chapter 1: Vectors

• Vektor dan skalar, besaran dan arah suatu vektor

• Arah cosinus dan rasio arah vektor

• Jenis vektor (vektor sederajat, satuan, nol, paralel dan collinear), vektor posisi suatu titik, vektor negatif, komponen vektor, penjumlahan vektor, perkalian vektor dengan skalar, vektor posisi titik pemisah segmen garis dalam rasio tertentu

• Definisi, Interpretasi Geometris, sifat dan penerapan perkalian vektor (titik) skalar, perkalian vektor (silang), perkalian tiga skalar vektor

Chapter 2: Three - dimensional Geometry

• Arah kosinus dan rasio arah garis yang menghubungkan dua titik

• Persamaan kartesius dan persamaan vektor garis, garis coplanar dan garis miring, jarak terpendek antara dua garis

• Persamaan kartesius dan vektor sebuah bidang

• Sudut antara -

  • Dua baris

  • Dua pesawat

  • Garis dan pesawat

• Jarak titik dari pesawat

Unit V: Pemrograman Linear

Chapter 1: Linear Programming

• Introduction
• Terminologi terkait seperti -
  • Constraints
  • Fungsi objektif
  • Optimization
  • Berbagai jenis Masalah Linear Program (LP)
  • Rumusan matematis Masalah LP
  • Metode grafis solusi untuk masalah dalam dua variabel
  • Wilayah yang layak dan tidak layak (berbatas dan tidak terbatas)
  • Solusi yang layak dan tidak mungkin
  • Solusi layak yang optimal (hingga tiga kendala non-sepele)

Unit VI: Probabilitas

Chapter 1: Probability

• Probabilitas bersyarat
• Teorema perkalian tentang probabilitas
• Peristiwa independen, probabilitas total
• Teorema Baye
• Variabel acak dan distribusi probabilitasnya
• Mean dan varians variabel acak
• Uji coba independen berulang (Bernoulli) dan distribusi Binomial

Untuk mengunduh pdf Klik di sini .