Silabus Matematika Kelas 9 CBSE
Struktur Kursus
| I Unit Istilah | Topik | Tanda |
|---|---|---|
| saya | Sistem Angka | 17 |
| II | Aljabar | 25 |
| AKU AKU AKU | Geometri | 37 |
| IV | Koordinat geometri | 6 |
| V. | Pengukuran | 5 |
| Total | 90 | |
| II Unit Istilah | Topik | Tanda |
| II | Aljabar | 16 |
| AKU AKU AKU | Geometri | 38 |
| V. | Pengukuran | 18 |
| VI | Statistik | 10 |
| VII | Kemungkinan | 8 |
| Total | 90 | |
Silabus Mata Kuliah Jangka Pertama
Unit I: Sistem Angka
1. Real Numbers
Review representasi bilangan asli
Integers
Bilangan rasional di garis bilangan
Representasi desimal berulang yang diakhiri / non-akhiri, pada garis bilangan melalui pembesaran yang berurutan
Angka rasional sebagai desimal berulang / akhir
Contoh desimal yang tidak berulang / tidak berakhir
Adanya bilangan non-rasional (bilangan irasional) seperti √2, √3 dan penyajiannya pada garis bilangan
Menjelaskan bahwa setiap bilangan real diwakili oleh sebuah titik unik pada garis bilangan tersebut dan sebaliknya, setiap titik pada garis bilangan tersebut merepresentasikan bilangan real unik.
Keberadaan √x untuk bilangan real positif tertentu x (bukti visual untuk ditekankan)
Definisi akar ke-n dari bilangan real
Ingat hukum eksponen dengan pangkat integral
Eksponen rasional dengan basis nyata positif (dilakukan oleh kasus tertentu, memungkinkan pelajar untuk sampai pada hukum umum)
Rasionalisasi (dengan arti yang tepat) dari bilangan real tipe 1 / (a + b√x) dan 1 / (√x + √y) (dan kombinasinya) di mana x dan y adalah bilangan asli dan a dan b adalah bilangan bulat
Unit II: Aljabar
1. Polynomials
Definisi polinomial dalam satu variabel, dengan contoh dan contoh penghitung
Koefisien polinomial, suku polinomial dan nol polinomial
Derajat polinomial
Polinomial konstan, linier, kuadrat, dan kubik
Monomial, binomial, trinomial
Faktor dan kelipatannya
Nol dari polinomial
Motivasi dan Nyatakan Teorema Sisa dengan contoh
Pernyataan dan bukti Teorema Faktor
Faktorisasi ax 2 + bx + c, a ≠ 0 di mana a, b dan c adalah bilangan real, dan polinomial kubik menggunakan Teorema Faktor
Ingat ekspresi dan identitas aljabar
Verifikasi lebih lanjut tentang identitas tipe (x + y + z) 2 = x 2 + y 2 + z 2 + 2xy + 2yz + 2zx, (x ± y) 3 = x 3 ± y 3 ± 3xy (x ± y) , x 3 ± y 3 = (x ± y) (x 2 ± xy + y 2 ), x 3 + y 3 + z 3 - 3xyz = (x + y + z) (x 2 + y 2 + z 2 - xy - yz - zx) dan penggunaannya dalam faktorisasi polinomial
Ekspresi sederhana dapat direduksi menjadi polinomial berikut
Unit III: Geometri
1. Introduction to Euclid's Geometry
Sejarah - Geometri di India dan geometri Euclid
Metode Euclid untuk memformalkan fenomena yang diamati ke dalam matematika yang ketat dengan definisi, gagasan umum / jelas, aksioma / postulat dan teorema
Lima postulat Euclid
Versi yang setara dari dalil kelima
Menunjukkan hubungan antara aksioma dan teorema, misalnya -
(Aksioma) 1. Diberikan dua titik berbeda, ada satu dan hanya satu garis yang melaluinya
(Teorema) 2. (Buktikan) Dua garis berbeda tidak boleh memiliki lebih dari satu titik yang sama
2. Lines and Angles
(Memotivasi) Jika sebuah sinar berdiri di atas sebuah garis, maka jumlah dari dua sudut yang berdekatan yang terbentuk adalah 180 o dan kebalikannya
(Buktikan) Jika dua garis berpotongan, sudut yang berlawanan secara vertikal sama
(Memotivasi) Hasil pada sudut yang sesuai, sudut alternatif, sudut interior ketika sebuah transversal memotong dua garis sejajar
(Memotivasi) Garis yang sejajar dengan garis tertentu adalah paralel
(Buktikan) Jumlah sudut segitiga adalah 180 o
(Memotivasi) Jika dihasilkan sisi segitiga, sudut luar yang terbentuk sama dengan jumlah dari dua sudut berlawanan interior
3. Triangles
(Memotivasi) Dua segitiga kongruen jika ada dua sisi dan sudut yang disertakan dari satu segitiga sama dengan dua sisi dan sudut yang disertakan dari segitiga lainnya (Kesesuaian SAS)
(Buktikan) Dua segitiga kongruen jika ada dua sudut dan sisi yang disertakan dari satu segitiga sama dengan dua sudut mana pun dan sisi yang disertakan dari segitiga lainnya (ASA Congruence)
(Memotivasi) Dua segitiga kongruen jika ketiga sisi satu segitiga sama dengan tiga sisi segitiga lainnya (Kesatuan SSS)
(Memotivasi) Dua segitiga siku-siku kongruen jika sisi miring dan salah satu sisi segitiga sama (masing-masing) dengan sisi miring dan satu sisi segitiga lainnya
(Buktikan) Sudut yang berlawanan dengan sisi yang sama dari sebuah segitiga adalah sama
(Memotivasi) Sisi-sisi yang berseberangan dengan sudut yang sama dari sebuah segitiga adalah sama
(Motivate) Ketidaksamaan segitiga dan hubungan antara ketidaksetaraan 'sudut dan sisi yang menghadap' dalam segitiga
Unit IV: Geometri Koordinat
1. Coordinate Geometry
Bidang Cartesian, koordinat titik, nama dan istilah yang terkait dengan bidang koordinat, notasi, titik plot pada bidang tersebut.
Unit V: Pengukuran
1. Areas
Luas segitiga menggunakan rumus Heron (tanpa bukti) dan penerapannya dalam mencari luas segiempat.
Silabus Mata Kuliah Jangka Kedua
Unit II: Aljabar
2. Linear Equations in Two Variables
Ingat persamaan linier dalam satu variabel
Pengenalan persamaan dalam dua variabel
Fokus pada persamaan linier berjenis ax + by + c = 0
Buktikan bahwa persamaan linier dalam dua variabel memiliki banyak solusi tak terhingga dan justifikasi penulisannya sebagai pasangan bilangan real yang berurutan, buat plot dan tunjukkan bahwa mereka tampaknya terletak pada sebuah garis
Contoh, masalah dari kehidupan nyata, termasuk masalah pada Rasio dan Proporsi dan dengan solusi aljabar dan grafis yang dilakukan secara bersamaan
Unit III: Geometri
4. Quadrilaterals
(Buktikan) Diagonal membagi jajaran genjang menjadi dua segitiga kongruen
(Memotivasi) Dalam jajaran genjang sisi berlawanan sama, dan sebaliknya
(Memotivasi) Dalam jajaran genjang, sudut yang berlawanan sama, dan sebaliknya
(Memotivasi) Segiempat adalah jajaran genjang jika sepasang sisi yang berlawanan sejajar dan sama
(Memotivasi) Dalam jajaran genjang, diagonal membagi dua satu sama lain dan sebaliknya
(Memotivasi) Dalam segitiga, ruas garis yang menghubungkan titik tengah dua sisi adalah sejajar dengan sisi ketiga dan (memotivasi) kebalikannya
5. Area
Tinjau konsep luas, ingat bidang persegi panjang
(Buktikan) Parallelogram pada alas yang sama dan antara paralel yang sama memiliki luas yang sama
(Memotivasi) Segitiga pada alas yang sama (atau alas yang sama) dan antara paralel yang sama memiliki luas yang sama
6. Circles
Melalui contoh, sampai pada definisi konsep terkait lingkaran, jari-jari, keliling, diameter, akor, busur, garis potong, sektor, segmen sudut subtended
(Buktikan) Akord yang sama dari lingkaran memberikan sudut yang sama di tengah dan (memotivasi) kebalikannya
(Motivate) Garis tegak lurus dari pusat lingkaran ke akord membagi dua akord dan sebaliknya, garis yang ditarik melalui pusat lingkaran untuk membagi dua akord tegak lurus dengan akord
(Memotivasi) Ada satu dan hanya satu lingkaran yang melewati tiga titik non-collinear yang diberikan
(Memotivasi) Akord lingkaran yang sama (atau lingkaran kongruen) berjarak sama dari pusat (atau pusatnya masing-masing) dan sebaliknya
(Buktikan) Sudut yang ditekuk oleh busur di tengah adalah dua kali lipat sudut yang ditubuhkan olehnya di titik mana pun di bagian sisa lingkaran
(Memotivasi) Sudut di segmen yang sama dari sebuah lingkaran adalah sama
(Memotivasi) Jika ruas garis yang menghubungkan dua titik memberikan sudut yang sama pada dua titik lainnya yang terletak pada sisi yang sama dari garis yang mengandung ruas tersebut, keempat titik tersebut terletak pada sebuah lingkaran.
(Memotivasi) Jumlah dari salah satu pasangan sudut berlawanan dari segiempat siklik adalah 180 o dan kebalikannya.
7. Constructions
Konstruksi bisectors dari ruas garis dan sudut berukuran 60 o , 90 o , 45 o dll., Segitiga sama sisi
Konstruksi segitiga berdasarkan alasnya, jumlah / selisih dua sisi lainnya dan satu sudut alasnya
Konstruksi segitiga diberi keliling dan sudut alas
Unit V: Pengukuran
2. Surface Areas and Volumes
Luas permukaan dan volume -
- Cubes
- Cuboids
- Bola (termasuk belahan)
- Silinder / kerucut melingkar kanan
Unit VI: Statistik
- Pengantar Statistik
- Pengumpulan data
- Penyajian data -
- Bentuk tabel
- Tidak dikelompokkan / dikelompokkan
- Grafik batang
- Histogram (dengan panjang dasar yang bervariasi)
- Poligon frekuensi
- Analisis data kualitatif untuk memilih bentuk penyajian yang benar untuk data yang dikumpulkan
- Rata-rata, median, mode data yang tidak dikelompokkan.
Unit VII: Probabilitas
Sejarah, Eksperimen berulang dan pendekatan frekuensi yang diamati terhadap probabilitas
Fokus pada probabilitas empiris. (Banyak waktu yang dicurahkan untuk kelompok dan kegiatan individu untuk memotivasi konsep; percobaan diambil dari situasi kehidupan nyata, dan dari contoh yang digunakan dalam bab tentang statistik)
Untuk mengunduh pdf Klik di sini .