分数と整数の積：問題タイプ1

前書き

このレッスンでは、分数と整数の積を見つける問題を解決します。

Rules for finding the product of a fraction and a whole number

最初に整数を分数として書き込みます。つまり、1で割って書き込みます。たとえば、5は5/1と記述されます。
次に、両方の分数の分子と分母を乗算して、積の分数を取得します。
簡略化またはクロスキャンセルが必要な場合は、それが実行され、最終的な回答が書き込まれます。

Example

$ \ frac {5} {4} $ ×8を掛ける

Solution

Step 1:

まず、整数8を分数$ \ frac {8} {1} $として記述します。

Step 2:

$ \ frac {5} {4} $ ×8 = $ \ frac {5} {4} $ × $ \ frac {8} {1} $

Step 3:

4と8は8の倍数であるため、4と8をクロスキャンセルすると次のようになります。

$ \ frac {5} {4} $ × $ \ frac {8} {1} $ = $ \ frac {5} {1} $ × $ \ frac {2} {1} $

Step 4:

次のように、両方の分数の分子と分母を乗算します。

$ \ frac {5} {1} $ × $ \ frac {2} {1} $ = $ \ frac {（5×2）} {（1×1）} $ = $ \ frac {10} {1} $ = 10

Step 5:

したがって、$ \ frac {5} {4} $ ×8 = 10

問題1：

$ \ frac {4} {5} $ ×15を掛ける

解決

Step 1:

まず、整数15を分数$ \ frac {15} {1} $として記述します。

Step 2:

$ \ frac {4} {5} $ ×15 = $ \ frac {4} {5} $ × $ \ frac {15} {1} $

Step 3:

5と15は5の倍数であるため、5と15をクロスキャンセルすると次のようになります。

$ \ frac {4} {5} $ × $ \ frac {15} {1} $ = $ \ frac {4} {1} $ × $ \ frac {3} {1} $

Step 4:

次のように、両方の分数の分子と分母を乗算します。

$ \ frac {4} {1} $ × $ \ frac {3} {1} $ = $ \ frac {（4×3）} {（1×1）} $ = $ \ frac {12} {1} $ = 12

Step 5:

したがって、$ \ frac {4} {5} $ ×15 = 12

問題2：

$ \ frac {3} {7} $ ×14を掛ける

解決

Step 1:

まず、整数14を分数$ \ frac {14} {1} $として記述します。

Step 2:

$ \ frac {3} {7} $ ×14 = $ \ frac {3} {7} $ × $ \ frac {14} {1} $

Step 3:

7と14は7の倍数であるため、7と14をクロスキャンセルすると次のようになります。

$ \ frac {3} {7} $ × $ \ frac {14} {1} $ = $ \ frac {3} {1} $ × $ \ frac {2} {1} $

Step 4:

次のように、両方の分数の分子と分母を乗算します。

$ \ frac {3} {1} $ × $ \ frac {2} {1} $ = $ \ frac {（3×2）} {（1×1）} $ = $ \ frac {6} {1} $ = 6

Step 5:

したがって、$ \ frac {3} {7} $ ×14 = 6