分数と整数の積：問題タイプ2

前書き

このレッスンでは、分数と整数の積を見つける問題を解決します。

Rules for finding the product of a fraction and a whole number

最初に整数を分数として書き込みます。つまり、1で割って書き込みます。たとえば、5は5/1と記述されます。
次に、両方の分数の分子と分母を乗算して、積の分数を取得します。
簡略化またはクロスキャンセルが必要な場合は、それが実行され、最終的な回答が書き込まれます。

Example

$ \ frac {3} {8} $ ×5を掛ける

Solution

Step 1:

まず、整数5を分数$ \ frac {5} {1} $として記述します。

Step 2:

$ \ frac {3} {8} $ ×5 = $ \ frac {3} {8} $ × $ \ frac {5} {1} $

Step 3:

次のように、両方の分数の分子と分母を乗算します。

$ \ frac {3} {8} $ × $ \ frac {5} {1} $ = $ \ frac {（3×5）} {（8×1）} $ = $ \ frac {15} {8} $

Step 4:

したがって、$ \ frac {3} {8} $ ×5 = $ \ frac {15} {8} $

問題1：

$ \ frac {2} {15} $ ×5を掛ける

解決

Step 1:

まず、整数5を分数$ \ frac {5} {1} $として記述します。

$ \ frac {2} {15} $ ×5 = $ \ frac {2} {15} $ × $ \ frac {5} {1} $

Step 2:

5と15は5の倍数であるため、5と15をクロスキャンセルすると次のようになります。

$ \ frac {2} {3} $ × $ \ frac {1} {1} $

Step 3:

次のように、両方の分数の分子と分母を乗算します。

$ \ frac {2} {3} $ × $ \ frac {1} {1} $ = $ \ frac {（2×1）} {（3×1）} $ = $ \ frac {2} {3} $

Step 4:

したがって、$ \ frac {2} {15} $ ×5 = $ \ frac {2} {3} $

問題2：

$ \ frac {3} {7} $ ×2を掛ける

解決

Step 1:

まず、整数2を分数$ \ frac {2} {1} $として記述します。

$ \ frac {3} {7} $ ×2 = $ \ frac {3} {7} $ × $ \ frac {2} {1} $

Step 2:

次のように、両方の分数の分子と分母を乗算します。

$ \ frac {3} {7} $ × $ \ frac {2} {1} $ = $ \ frac {（3×2）} {（7×1）} $ = $ \ frac {6} {7} $

Step 3:

したがって、$ \ frac {3} {7} $ ×2 = $ \ frac {6} {7} $