컨볼 루션의 개념
이 튜토리얼은 신호 및 시스템의 매우 중요한 개념 중 하나에 관한 것입니다. 우리는 convolution에 대해 완전히 논의 할 것입니다. 뭔데? 왜 그렇습니까? 그것으로 무엇을 얻을 수 있습니까?
이미지 처리의 기본부터 컨볼 루션에 대해 논의하기 시작합니다.
이미지 처리 란?
이미지 처리 튜토리얼 소개와 신호 및 시스템에서 논의했듯이 이미지 처리는 이미지가 2 차원 신호일 뿐이므로 신호 및 시스템에 대한 연구입니다.
또한 이미지 처리에서 입력이 이미지이고 출력이 이미지 인 시스템을 개발하고 있다고 논의했습니다. 이것은 그림으로 표현됩니다.
위의 그림에서“디지털 이미지 처리 시스템”이라고 표시된 상자는 블랙 박스로 생각할 수 있습니다.
다음과 같이 더 잘 나타낼 수 있습니다.
지금까지 우리는 어디에 도달 했습니까
지금까지 이미지를 조작하는 두 가지 중요한 방법에 대해 논의했습니다. 즉, 블랙 박스는 지금까지 두 가지 방식으로 작동한다고 말할 수 있습니다.
이미지를 조작하는 두 가지 다른 방법은
그래프 (히스토그램)
이 방법을 히스토그램 처리라고합니다. 대비 증가, 이미지 향상, 밝기 등을 위해 이전 튜토리얼에서 자세히 논의했습니다.
변환 기능
이 방법을 변환이라고하며, 여기에서 다양한 유형의 변환과 일부 그레이 레벨 변환에 대해 논의했습니다.
이미지를 다루는 또 다른 방법
여기서 우리는 이미지를 다루는 또 다른 방법을 논의 할 것입니다. 이 다른 방법을 컨볼 루션이라고합니다. 일반적으로 이미지 처리에 사용되는 블랙 박스 (시스템)는 LTI 시스템 또는 선형 시간 불변 시스템입니다. 선형이란 출력이 항상 선형이고 로그도 지수도 아닌 다른 시스템을 의미합니다. 그리고 시간 불변이란 시간 동안 동일하게 유지되는 시스템을 의미합니다.
이제 우리는이 세 번째 방법을 사용할 것입니다. 다음과 같이 표현할 수 있습니다.
두 가지 방법으로 수학적으로 표현할 수 있습니다.
g(x,y) = h(x,y) * f(x,y)
"이미지와 컨볼 루션 된 마스크"라고 설명 할 수 있습니다.
또는
g(x,y) = f(x,y) * h(x,y)
이것은“마스크와 결합 된 이미지”라고 설명 할 수 있습니다.
convolution operator (*)가 교환 적이기 때문에이를 표현하는 방법은 두 가지가 있습니다. h (x, y)는 마스크 또는 필터입니다.
마스크 란?
마스크도 신호입니다. 2 차원 행렬로 표현할 수 있습니다. 마스크는 일반적으로 1x1, 3x3, 5x5, 7x7 정도입니다. 마스크는 항상 홀수 여야합니다. 그렇지 않으면 마스크의 중간을 찾을 수 없기 때문입니다. 마스크의 중앙을 찾아야하는 이유는 무엇입니까? 컨볼 루션을 수행하는 방법에 대한 답변은 아래에 있습니다.
컨볼 루션을 수행하는 방법?
이미지에 컨볼 루션을 수행하려면 다음 단계를 수행해야합니다.
- 마스크를 수평 및 수직으로 한 번만 뒤집습니다.
- 마스크를 이미지 위로 슬라이드합니다.
- 해당 요소를 곱한 다음 추가하십시오.
- 이미지의 모든 값이 계산 될 때까지이 절차를 반복합니다.
컨볼 루션의 예
컨볼 루션을 수행해 봅시다. 1 단계는 마스크를 뒤집는 것입니다.
마스크
마스크를 이렇게합시다.
| 1 | 2 | 삼 |
| 4 | 5 | 6 |
| 7 | 8 | 9 |
마스크를 수평으로 뒤집기
| 삼 | 2 | 1 |
| 6 | 5 | 4 |
| 9 | 8 | 7 |
마스크를 수직으로 뒤집기
| 9 | 8 | 7 |
| 6 | 5 | 4 |
| 삼 | 2 | 1 |
영상
이미지를 이렇게 생각해 봅시다
| 2 | 4 | 6 |
| 8 | 10 | 12 |
| 14 | 16 | 18 |
회선
이미지 위의 컨 볼빙 마스크. 이런 식으로 이루어집니다. 이미지의 각 요소에 마스크 중앙을 배치합니다. 해당 요소를 곱한 다음 추가하고 결과를 마스크 중앙에 배치 한 이미지 요소에 붙여 넣습니다.
빨간색 상자가 마스크이고 주황색 값이 마스크 값입니다. 검은 색 상자와 값은 이미지에 속합니다. 이제 이미지의 첫 번째 픽셀에 대해 값은 다음과 같이 계산됩니다.
첫 번째 픽셀 = (5 * 2) + (4 * 4) + (2 * 8) + (1 * 10)
= 10 + 16 + 16 + 10
= 52
첫 번째 인덱스의 원본 이미지에 52를 배치하고 이미지의 각 픽셀에 대해이 절차를 반복합니다.
왜 컨볼 루션인가
컨볼 루션은 이전의 두 가지 이미지 조작 방법으로는 달성 할 수없는 것을 얻을 수 있습니다. 여기에는 흐림, 선명하게하기, 가장자리 감지, 노이즈 감소 등이 포함됩니다.