Demodulatory DSBSC
Proces wyodrębniania oryginalnego sygnału wiadomości z fali DSBSC jest znany jako wykrywanie lub demodulacja DSBSC. Następujące demodulatory (detektory) służą do demodulacji fali DSBSC.
- Spójny detektor
- Pętla Costasa
Spójny detektor
Tutaj ten sam sygnał nośny (który jest używany do generowania sygnału DSBSC) jest używany do wykrywania sygnału komunikatu. Dlatego ten proces wykrywania nazywa sięcoherent lub synchronous detection. Poniżej znajduje się schemat blokowy spójnego detektora.
W tym procesie sygnał komunikatu można wyodrębnić z fali DSBSC, mnożąc go przez nośną, mającą tę samą częstotliwość i fazę nośnej używanej w modulacji DSBSC. Wynikowy sygnał jest następnie przepuszczany przez filtr dolnoprzepustowy. Wyjściem tego filtra jest żądany sygnał wiadomości.
Niech będzie fala DSBSC
$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) $$
Wyjście lokalnego oscylatora to
$$ c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$
Gdzie $ \ phi $ jest różnicą faz między lokalnym sygnałem oscylatora a sygnałem nośnej, który jest używany do modulacji DSBSC.
Na podstawie rysunku możemy zapisać wyjście modulatora iloczynu jako
$$ v \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) c \ left (t \ right) $$
Zastąp wartości $ s \ left (t \ right) $ i $ c \ left (t \ right) $ w powyższym równaniu.
$$ \ Rightarrow v \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$
$ = {A_ {c}} ^ {2} \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ left (t \ right) $
$ = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ left [\ cos \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) + \ cos \ phi \ right] m \ left (t \ po prawej) $
$$ v \ left (t \ right) = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) + \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ left (t \ right) $$
W powyższym równaniu pierwszy człon jest skalowaną wersją sygnału wiadomości. Można go wydobyć przepuszczając powyższy sygnał przez filtr dolnoprzepustowy.
Dlatego na wyjściu filtra dolnoprzepustowego jest
$$ v_0t = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) $$
Amplituda zdemodulowanego sygnału będzie maksymalna, gdy $ \ phi = 0 ^ 0 $. Dlatego sygnał lokalnego oscylatora i sygnał nośnej powinny być w fazie, tj. Nie powinno być żadnej różnicy faz między tymi dwoma sygnałami.
Amplituda zdemodulowanego sygnału będzie wynosić zero, gdy $ \ phi = \ pm 90 ^ 0 $. Ten efekt nazywa się asquadrature null effect.
Pętla Costasa
Pętla Costasa służy do wytwarzania zarówno sygnału nośnego (używanego do modulacji DSBSC), jak i lokalnie generowanego sygnału w fazie. Poniżej znajduje się schemat blokowy pętli Costasa.
Costas loopskłada się z dwóch modulatorów produktowych ze wspólnym wejściem $ s \ left (t \ right) $, które jest przebiegiem DSBSC. Drugie wejście dla obu modulatorów produktu jest pobierane zVoltage Controlled Oscillator (VCO) z przesunięciem fazowym -90 ^ 0 $ do jednego z modulatora produktu, jak pokazano na rysunku.
Wiemy, że równanie fali DSBSC to
$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) $$
Niech wyjście VCO będzie
$$ c_1 \ left (t \ right) = \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$
To wyjście VCO jest stosowane jako wejście nośne modulatora produktu górnego.
Stąd moc wyjściowa modulatora produktu górnego wynosi
$$ v_1 \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) c_1 \ left (t \ right) $$
Zastąp wartości $ s \ left (t \ right) $ i $ c_1 \ left (t \ right) $ w powyższym równaniu.
$$ \ Rightarrow v_1 \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $ $
Po uproszczeniu otrzymamy $ v_1 \ left (t \ right) $ as
$$ v_1 \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) + \ frac {A_c} {2} \ cos \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ left (t \ right) $$
Sygnał ten jest stosowany jako wejście górnego filtra dolnoprzepustowego. Wyjście tego filtra dolnoprzepustowego to
$$ v_ {01} \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) $$
Dlatego wyjście tego filtra dolnoprzepustowego jest skalowaną wersją sygnału modulującego.
Wyjście przesuwnika fazowego $ -90 ^ 0 $ to
$$ c_2 \ left (t \ right) = cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi-90 ^ 0 \ right) = \ sin \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$
Sygnał ten jest stosowany jako wejście nośne modulatora dolnego produktu.
Wyjście modulatora dolnego produktu to
$$ v_2 \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) c_2 \ left (t \ right) $$
Zastąp wartości $ s \ left (t \ right) $ i $ c_2 \ left (t \ right) $ w powyższym równaniu.
$$ \ Rightarrow v_2 \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) \ sin \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $ $
Po uproszczeniu otrzymamy $ v_2 \ left (t \ right) $ as
$$ v_2 \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ sin \ phi m \ left (t \ right) + \ frac {A_c} {2} \ sin \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ left (t \ right) $$
Sygnał ten jest stosowany jako wejście dolnego filtra dolnoprzepustowego. Wyjście tego filtra dolnoprzepustowego to
$$ v_ {02} \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ sin \ phi m \ left (t \ right) $$
Wyjście tego filtra dolnoprzepustowego ma różnicę fazową -90 ^ 0 $ w stosunku do wyjścia górnego filtra dolnoprzepustowego.
Wyjścia tych dwóch filtrów dolnoprzepustowych są stosowane jako wejścia dyskryminatora fazy. Na podstawie różnicy faz między tymi dwoma sygnałami dyskryminator fazy wytwarza sygnał sterujący DC.
Sygnał ten jest stosowany jako wejście VCO w celu skorygowania błędu fazy na wyjściu VCO. Dlatego sygnał nośny (używany do modulacji DSBSC) i lokalnie generowany sygnał (wyjście VCO) są w fazie.