Komunikacja analogowa - modulacja VSBSC
W poprzednich rozdziałach omówiliśmy modulację i demodulację SSBSC. Sygnał modulowany SSBSC ma tylko jedną częstotliwość pasma bocznego. Teoretycznie możemy całkowicie uzyskać jedną składową pasma bocznego, stosując idealny filtr pasmowy. Jednak praktycznie możemy nie otrzymać całej składowej pasma bocznego. Z tego powodu niektóre informacje zostają utracone.
Aby uniknąć tej straty, wybiera się technikę, która jest kompromisem między DSBSC i SSBSC. Ta technika jest znana jakoVestigial Side Band Suppressed Carrier (VSBSC)technika. Słowo „ślad” oznacza „część”, od której pochodzi nazwa.
VSBSC Modulationjest procesem, w którym część sygnału nazywana pozostałością jest modulowana wraz z jedną wstęgą boczną. Na poniższym rysunku przedstawiono widmo częstotliwości fali VSBSC.
Wraz z górną wstęgą boczną w tej technice transmitowana jest również część dolnej wstęgi bocznej. Podobnie możemy transmitować dolną wstęgę boczną wraz z częścią górnej wstęgi bocznej. Taśma ochronna o bardzo małej szerokości jest umieszczona po obu stronach VSB w celu uniknięcia zakłóceń. Modulacja VSB jest najczęściej stosowana w transmisjach telewizyjnych.
Przepustowość modulacji VSBSC
Wiemy, że szerokość pasma fali modulowanej SSBSC wynosi $ f_m $. Ponieważ fala modulowana VSBSC zawiera składowe częstotliwości jednego pasma bocznego wraz z pozostałościami drugiego pasma bocznego, szerokość pasma będzie sumą szerokości pasma fali modulowanej SSBSC i pozostałej częstotliwości $ f_v $.
i.e., Bandwidth of VSBSC Modulated Wave = $f_m + f_v$
Zalety
Poniżej przedstawiono zalety modulacji VSBSC.
Wysoce wydajny.
Zmniejszenie przepustowości w porównaniu z falami AM i DSBSC.
Konstrukcja filtra jest łatwa, ponieważ nie jest wymagana wysoka dokładność.
Transmisja składowych o niskiej częstotliwości jest możliwa bez żadnych trudności.
Posiada dobre właściwości fazowe.
Niedogodności
Poniżej przedstawiono wady modulacji VSBSC.
Przepustowość jest większa w porównaniu do fali SSBSC.
Demodulacja jest złożona.
Aplikacje
Najbardziej znanym i standardowym zastosowaniem VSBSC jest transmisja sygnałów telewizyjnych. Jest to również najwygodniejsza i najskuteczniejsza technika, jeśli chodzi o wykorzystanie przepustowości.
Porozmawiajmy teraz o modulatorze, który generuje falę VSBSC i demodulatorze, który demoduluje falę VSBSC jeden po drugim.
Generacja VSBSC
Generacja fali VSBSC jest podobna do generacji fali SSBSC. Poniższy rysunek przedstawia modulator VSBSC.
W tej metodzie najpierw wygenerujemy falę DSBSC za pomocą modulatora produktu. Następnie zastosuj tę falę DSBSC jako wejście filtru kształtującego pasmo boczne. Ten filtr wytwarza wyjście, które jest falą VSBSC.
Sygnał modulujący $ m \ left (t \ right) $ i sygnał nośnej $ A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $ są stosowane jako dane wejściowe do modulatora produktu. Stąd modulator iloczynu wytwarza wyjście, które jest iloczynem tych dwóch wejść.
Dlatego wyjście modulatora produktu to
$$ p \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) $$
Zastosuj transformatę Fouriera po obu stronach
$$ P \ left (f \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f-f_c \ right) + M \ left (f + f_c \ right) \ right] $$
Powyższe równanie przedstawia równanie widma częstotliwości DSBSC.
Niech funkcja przenoszenia filtra kształtującego wstęgę boczną będzie wynosić $ H \ left (f \ right) $. Ten filtr ma wejście $ p \ left (t \ right) $, a wyjście to fala modulowana VSBSC $ s \ left (t \ right) $. Transformaty Fouriera $ p \ left (t \ right) $ i $ s \ left (t \ right) $ to odpowiednio $ P \ left (t \ right) $ i $ S \ left (t \ right) $.
Matematycznie możemy zapisać $ S \ left (f \ right) $ as
$$ S \ left (t \ right) = P \ left (f \ right) H \ left (f \ right) $$
Zastąp $ P \ left (f \ right) $ wartość w powyższym równaniu.
$$ S \ left (f \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f-f_c \ right) + M \ left (f + f_c \ right) \ right] H \ left ( f \ right) $$
Powyższe równanie przedstawia równanie widma częstotliwości VSBSC.
Demodulacja VSBSC
Demodulacja fali VSBSC jest podobna do demodulacji fali SSBSC. Tutaj ten sam sygnał nośny (który jest używany do generowania fali VSBSC) jest używany do wykrywania sygnału wiadomości. Dlatego ten proces wykrywania nazywa sięcoherent lub synchronous detection. Demodulator VSBSC przedstawiono na poniższym rysunku.
W tym procesie sygnał wiadomości można wyodrębnić z fali VSBSC, mnożąc ją przez nośną, która ma taką samą częstotliwość i fazę nośnej, jak w modulacji VSBSC. Wynikowy sygnał jest następnie przepuszczany przez filtr dolnoprzepustowy. Wyjściem tego filtru jest żądany sygnał wiadomości.
Niech fala VSBSC będzie $ s \ left (t \ right) $, a sygnał nośnej to $ A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $.
Na podstawie rysunku możemy zapisać wyjście modulatora iloczynu jako
$$ v \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) s \ left (t \ right) $$
Zastosuj transformatę Fouriera po obu stronach
$$ V \ left (f \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [S \ left (f-f_c \ right) + S \ left (f + f_c \ right) \ right] $$
Wiemy, że $ S \ left (f \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f-f_c \ right) + M \ left (f + f_c \ right) \ right] H \ lewo (f \ prawo) $
Z powyższego równania znajdźmy $ S \ left (f-f_c \ right) $ i $ S \ left (f + f_c \ right) $.
$$ S \ left (f-f_c \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f-f_c-f_c \ right) + M \ left (f-f_c + f_c \ right) \ po prawej] H \ left (f-f_c \ right) $$
$ \ Rightarrow S \ left (f-f_c \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f-2f_c \ right) + M \ left (f \ right) \ right] H \ left (f-f_c \ right) $
$$ S \ left (f + f_c \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f + f_c-f_c \ right) + M \ left (f + f_c + f_c \ right) \ po prawej] H \ left (f + f_c \ right) $$
$ \ Rightarrow S \ left (f + f_c \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f \ right) + M \ left (f + 2f_c \ right) \ right] H \ left (f + f_c \ right) $
Zastąp, $ S \ left (f-f_c \ right) $ i $ S \ left (f + f_c \ right) $ w $ V \ left (f \ right) $.
$ V (f) = \ frac {A_c} {2} [\ frac {A_c} {2} [M (f-2f_c) + M (f)] H (f-f_c) + $
$ \ frac {A_c} {2} [M (f) + M (f + 2f_c)] H (f + f_c)] $
$ \ Rightarrow V \ left (f \ right) = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {4} M \ left (f \ right) \ left [H \ left (f-f_c \ right) + H \ left (f + f_c \ right) \ right] $
$ + \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {4} \ left [M \ left (f-2f_c \ right) H \ left (f-f_c \ right) + M \ left (f + 2f_c \ right) H \ left (f + f_c \ right) \ right] $
W powyższym równaniu pierwszy człon reprezentuje skalowaną wersję widma częstotliwości żądanego sygnału wiadomości. Można go wydobyć przepuszczając powyższy sygnał przez filtr dolnoprzepustowy.
$$ V_0 \ left (f \ right) = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {4} M \ left (f \ right) \ left [H \ left (f-f_c \ right) + H \ left (f + f_c \ right) \ right] $$