Komunikacja analogowa - skrócona instrukcja
Słowo komunikacja pochodzi od łacińskiego słowa commūnicāre, które oznacza „dzielić się”. Komunikacja jest podstawowym krokiem do wymiany informacji.
Na przykład dziecko w kołysce komunikuje się płaczem, gdy potrzebuje matki. Krowa głośno mruczy, gdy jest w niebezpieczeństwie. Osoba porozumiewa się za pomocą języka. Komunikacja to most, którym można się dzielić.
Communication można zdefiniować jako proces wymiany informacji za pomocą środków takich jak słowa, działania, znaki itp. między dwiema lub więcej osobami.
Części systemu komunikacji
Każdy system, który zapewnia komunikację, składa się z trzech ważnych i podstawowych części, jak pokazano na poniższym rysunku.
Senderto osoba, która wysyła wiadomość. Może to być stacja nadawcza, z której nadawany jest sygnał.
Channel jest medium, przez które sygnały wiadomości docierają do celu.
Receiverto osoba, która otrzymuje wiadomość. Może to być stacja odbiorcza, na której odbierany jest nadawany sygnał.
Rodzaje sygnałów
Przekazywanie informacji za pomocą pewnych środków, takich jak gesty, dźwięki, czynności itp., Można określić jako signaling. Stąd sygnał może być źródłem energii, która przekazuje pewne informacje. Sygnał ten pomaga w nawiązaniu komunikacji między nadawcą a odbiorcą.
Impuls elektryczny lub fala elektromagnetyczna, która przemieszcza się na odległość, aby przekazać wiadomość, można określić jako signal w systemach komunikacyjnych.
W zależności od ich właściwości, sygnały dzieli się głównie na dwa typy: analogowe i cyfrowe. Sygnały analogowe i cyfrowe są dalej klasyfikowane, jak pokazano na poniższym rysunku.
Sygnał analogowy
Ciągły sygnał zmieniający się w czasie, który reprezentuje wielkość zmieniającą się w czasie, można określić jako Analog Signal. Sygnał ten zmienia się w czasie, zgodnie z chwilowymi wartościami wielkości, która go reprezentuje.
Przykład
Rozważmy kranik, który napełnia zbiornik o pojemności 100 litrów w ciągu godziny (od 6 rano do 7 rano). Część napełniania zbiornika zmienia się w zależności od czasu. Oznacza to, że po 15 minutach (6:15) ćwierć zbiornika zostaje napełniona, podczas gdy o 6:45, 3/4 zbiornika jest napełnione.
Jeśli spróbujemy wykreślić różne porcje wody w zbiorniku w zależności od zmieniającego się czasu, wyglądałoby to tak, jak na poniższym rysunku.
Ponieważ wynik pokazany na tym obrazku zmienia się (rośnie) w czasie time varying quantitymożna rozumieć jako wielkość analogową. Sygnał, który reprezentuje ten stan z nachyloną linią na rysunku, toAnalog Signal. Komunikacja oparta na sygnałach analogowych i wartościach analogowych nosi nazwęAnalog Communication.
Sygnał cyfrowy
Sygnał, który ma charakter dyskretny lub który nie jest ciągły w formie, można określić jako Digital signal. Ten sygnał ma indywidualne wartości, oznaczone osobno, które nie są oparte na poprzednich wartościach, tak jakby były wyprowadzone w tej konkretnej chwili.
Przykład
Rozważmy klasę, w której jest 20 uczniów. Jeśli wykreślono ich obecność w ciągu tygodnia, wyglądałoby to tak, jak na poniższym rysunku.
Na tej figurze wartości są podane osobno. Na przykład frekwencja na zajęciach w środę to 20 lat, w sobotę 15 osób. Wartości te można rozpatrywać indywidualnie i osobno lub dyskretnie, stąd nazywane sądiscrete values.
Cyfry binarne, które mają tylko jedynki i zera, są najczęściej określane jako digital values. Stąd sygnały, które reprezentują jedynki i zera, są również nazywane jakodigital signals. Komunikacja oparta na sygnałach cyfrowych i wartościach cyfrowych nosi nazwęDigital Communication.
Sygnał okresowy
Każdy sygnał analogowy lub cyfrowy, który powtarza swój wzór przez pewien czas, nazywany jest jako Periodic Signal. Ten sygnał ma swój wzór powtarzany wielokrotnie i można go łatwo założyć lub obliczyć.
Przykład
Jeśli weźmiemy pod uwagę maszynę w branży, proces, który zachodzi jeden po drugim, jest procesem ciągłym. Na przykład pozyskiwanie i klasyfikowanie surowca, przetwarzanie materiału partiami, pakowanie ładunków produktów jeden po drugim itp. Odbywa się wielokrotnie zgodnie z określoną procedurą.
Taki proces, niezależnie od tego, czy jest uważany za analogowy, czy cyfrowy, można przedstawić graficznie w następujący sposób.
Sygnał aperiodyczny
Każdy sygnał analogowy lub cyfrowy, który nie powtarza swojego wzoru przez pewien czas, nazywany jest as Aperiodic Signal. Ten sygnał jest kontynuowany, ale wzór się nie powtarza. Nie jest też tak łatwo założyć ani obliczyć.
Przykład
Codzienna rutyna osoby, jeśli się weźmie pod uwagę, składa się z różnych rodzajów pracy, które wymagają różnych odstępów czasu dla różnych zadań. Odstęp czasu lub praca nie powtarza się w sposób ciągły. Na przykład osoba nie będzie myć zębów nieprzerwanie od rana do wieczora, również w tym samym okresie.
Taki proces, niezależnie od tego, czy jest uważany za analogowy, czy cyfrowy, można przedstawić graficznie w następujący sposób.
Zasadniczo sygnały używane w systemach komunikacyjnych mają charakter analogowy, które są przesyłane analogowo lub konwertowane na cyfrowe, a następnie przesyłane, w zależności od wymagań.
Aby sygnał mógł być transmitowany na odległość, bez wpływu jakichkolwiek zewnętrznych zakłóceń lub dodawania szumów i bez zaniku, musi przejść proces zwany Modulation. Poprawia siłę sygnału bez zakłócania parametrów oryginalnego sygnału.
Co to jest modulacja?
Wiadomość przenosząca sygnał musi zostać przesłana na odległość i aby mogła nawiązać niezawodną komunikację, musi skorzystać z pomocy sygnału o wysokiej częstotliwości, który nie powinien wpływać na pierwotną charakterystykę sygnału wiadomości.
Charakterystyka sygnału wiadomości, jeśli uległa zmianie, zmienia się również zawarta w nim wiadomość. Dlatego należy zadbać o sygnał przekazu. Sygnał o wysokiej częstotliwości może podróżować na większe odległości bez wpływu zewnętrznych zakłóceń. Korzystamy z pomocy takiego sygnału o wysokiej częstotliwości, który nazywa się acarrier signaldo przesyłania naszego sygnału wiadomości. Taki proces nazywa się po prostu modulacją.
Modulacja to proces zmiany parametrów sygnału nośnego zgodnie z chwilowymi wartościami sygnału modulującego.
Potrzeba modulacji
Sygnały pasma podstawowego nie są kompatybilne z transmisją bezpośrednią. Aby taki sygnał mógł podróżować na większe odległości, należy zwiększyć jego siłę modulując falą nośną o wysokiej częstotliwości, co nie wpływa na parametry sygnału modulującego.
Zalety modulacji
Antena używana do transmisji musiała być bardzo duża, jeśli nie wprowadzono modulacji. Zasięg komunikacji jest ograniczony, ponieważ fala nie może pokonać dystansu bez zniekształcenia.
Poniżej przedstawiono niektóre zalety wdrażania modulacji w systemach komunikacyjnych.
- Zmniejszenie rozmiaru anteny
- Brak miksowania sygnałów
- Zwiększony zasięg komunikacji
- Multipleksowanie sygnałów
- Możliwość regulacji przepustowości
- Poprawiona jakość odbioru
Sygnały w procesie modulacji
Poniżej przedstawiono trzy typy sygnałów w procesie modulacji.
Komunikat lub sygnał modulujący
Sygnał zawierający wiadomość do przesłania nazywany jest jako message signal. Jest to sygnał w paśmie podstawowym, który musi przejść proces modulacji, aby został przesłany. Dlatego jest również nazywany jakomodulating signal.
Sygnał nośny
Sygnał o wysokiej częstotliwości, który ma określoną amplitudę, częstotliwość i fazę, ale nie zawiera żadnych informacji, nazywany jest a carrier signal. Jest to sygnał pusty i służy do przenoszenia sygnału do odbiornika po modulacji.
Sygnał modulowany
Wynikowy sygnał po procesie modulacji nazywany jest a modulated signal. Sygnał ten jest połączeniem sygnału modulującego i sygnału nośnej.
Rodzaje modulacji
Istnieje wiele rodzajów modulacji. W zależności od zastosowanych technik modulacji są one klasyfikowane zgodnie z poniższym rysunkiem.
Rodzaje modulacji są ogólnie podzielone na modulację ciągłą i modulację impulsową.
Modulacja fali ciągłej
W modulacji ciągłej jako fala nośna używana jest fala sinusoidalna o wysokiej częstotliwości. Jest to dalej podzielone na modulację amplitudy i kąta.
Jeżeli amplituda fali nośnej o wysokiej częstotliwości zmienia się zgodnie z chwilową amplitudą sygnału modulującego, wówczas taką technikę nazywa się Amplitude Modulation.
Jeśli zmienia się kąt fali nośnej, zgodnie z chwilową wartością sygnału modulującego, wówczas taką technikę nazywa się Angle Modulation. Modulacja kąta jest dalej podzielona na modulację częstotliwości i modulację fazy.
Jeśli zmienia się częstotliwość fali nośnej, zgodnie z chwilową wartością sygnału modulującego, wówczas taką technikę nazywa się Frequency Modulation.
Jeżeli faza fali nośnej o wysokiej częstotliwości zmienia się zgodnie z chwilową wartością sygnału modulującego, wówczas taką technikę nazywa się Phase Modulation.
Modulacja impulsowa
W modulacji impulsowej jako fala nośna używana jest okresowa sekwencja prostokątnych impulsów. Jest to dalej podzielone na modulację analogową i cyfrową.
W technice modulacji analogowej, jeśli amplituda lub czas trwania lub położenie impulsu zmienia się zgodnie z chwilowymi wartościami sygnału modulującego pasmo podstawowe, wówczas taka technika nosi nazwę modulacji amplitudy impulsu (PAM) lub modulacji czasu trwania / szerokości impulsu (PDM / PWM) lub modulacja pozycji impulsu (PPM).
W modulacji cyfrowej zastosowaną techniką modulacji jest modulacja kodowo-impulsowa (PCM), w której sygnał analogowy jest konwertowany na cyfrową postać jedynek i zer. Jako wynik jest zakodowany ciąg impulsów, nazywa się to PCM. Jest to dalej rozwijane jako modulacja delta (DM). Te techniki modulacji cyfrowej omówiono w naszym samouczku dotyczącym komunikacji cyfrowej
Fala ciągła trwa w sposób ciągły bez przerw i jest to sygnał wiadomości pasma podstawowego, który zawiera informacje. Fala ta musi być modulowana.
Zgodnie ze standardową definicją: „Amplituda sygnału nośnego zmienia się zgodnie z chwilową amplitudą sygnału modulującego”. Co oznacza, że amplituda sygnału nośnego nie zawierającego informacji zmienia się zgodnie z amplitudą sygnału zawierającego informacje w każdej chwili. Można to dobrze wyjaśnić na poniższych rysunkach.
Pierwsza ilustracja przedstawia falę modulującą, która jest sygnałem wiadomości. Następna to fala nośna, która jest sygnałem o wysokiej częstotliwości i nie zawiera żadnych informacji. Natomiast ostatnia jest wypadkową modulowaną falą.
Można zauważyć, że dodatnie i ujemne szczyty fali nośnej są połączone wyimaginowaną linią. Ta linia pomaga odtworzyć dokładny kształt sygnału modulującego. Ta wyimaginowana linia na fali nośnej nosi nazwęEnvelope. To jest to samo, co sygnał wiadomości.
Wyrażenia matematyczne
Poniżej znajdują się wyrażenia matematyczne dla tych fal.
Reprezentacja fal w dziedzinie czasu
Niech sygnał modulujący będzie,
$$ m \ left (t \ right) = A_m \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $$
a sygnałem nośnym jest,
$$ c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
Gdzie,
$ A_m $ i $ A_c $ to odpowiednio amplituda sygnału modulującego i sygnału nośnej.
$ f_m $ i $ f_c $ to odpowiednio częstotliwość sygnału modulującego i sygnału nośnej.
Wtedy powstanie równanie fali modulowanej amplitudowo
$ s (t) = \ left [A_c + A_m \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $ (Równanie 1)
Indeks modulacji
Fala nośna, po zmodulowaniu, jeśli zostanie obliczony poziom zmodulowany, wówczas taka próba jest nazywana Modulation Index lub Modulation Depth. Określa poziom modulacji, któremu podlega fala nośna.
Zmień układ Równanie 1, jak poniżej.
$ s (t) = A_c \ left [1+ \ left (\ frac {A_m} {A_c} \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $
$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = A_c \ left [1 + \ mu \ cos \ left (2 \ pi f_m t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $ ( Równanie 2)
Gdzie $ \ mu $ jest indeksem modulacji i jest równe stosunkowi $ A_m $ do $ A_c $. Matematycznie możemy to zapisać jako
$ \ mu = \ frac {A_m} {A_c} $ (Równanie 3)
Stąd możemy obliczyć wartość wskaźnika modulacji korzystając z powyższego wzoru, gdy znane są amplitudy sygnału wiadomości i nośnej.
Teraz wyprowadźmy jeszcze jeden wzór na wskaźnik modulacji, biorąc pod uwagę Równanie 1. Możemy użyć tego wzoru do obliczenia wartości wskaźnika modulacji, gdy znane są maksymalne i minimalne amplitudy modulowanej fali.
Niech $ A_ \ max $ i $ A_ \ min $ będą maksymalnymi i minimalnymi amplitudami modulowanej fali.
Otrzymamy maksymalną amplitudę modulowanej fali, gdy $ \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $ wynosi 1.
$ \ Rightarrow A_ \ max = A_c + A_m $ (Równanie 4)
Otrzymamy minimalną amplitudę modulowanej fali, gdy $ \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $ wynosi -1.
$ \ Rightarrow A_ \ min = A_c - A_m $ (Równanie 5)
Dodaj równanie 4 i równanie 5.
$$ A_ \ max + A_ \ min = A_c + A_m + A_c-A_m = 2A_c $$
$ \ Rightarrow A_c = \ frac {A_ \ max + A_ \ min} {2} $ (Równanie 6)
Odejmij równanie 5 od równania 4.
$$ A_ \ max - A_ \ min = A_c + A_m - \ left (A_c -A_m \ right) = 2A_m $$
$ \ Rightarrow A_m = \ frac {A_ \ max - A_ \ min} {2} $ (Równanie 7)
Stosunek równania 7 do równania 6 będzie następujący.
$$ \ frac {A_m} {A_c} = \ frac {\ left (A_ {max} - A_ {min} \ right) / 2} {\ left (A_ {max} + A_ {min} \ right) / 2 } $$
$ \ Rightarrow \ mu = \ frac {A_ \ max - A_ \ min} {A_ \ max + A_ \ min} $ (Równanie 8)
Dlatego równanie 3 i równanie 8 to dwie formuły na wskaźnik modulacji. Wskaźnik modulacji lub głębokość modulacji jest często określana w procentach zwanych procentami modulacji. Otrzymamypercentage of modulation, po prostu mnożąc wartość indeksu modulacji przez 100.
Aby uzyskać idealną modulację, wartość wskaźnika modulacji powinna wynosić 1, co oznacza, że procent modulacji powinien wynosić 100%.
Na przykład, jeśli ta wartość jest mniejsza niż 1, tj. Wskaźnik modulacji wynosi 0,5, wówczas modulowane wyjście będzie wyglądać jak na poniższym rysunku. Nazywa się asUnder-modulation. Taka fala nazywana jestunder-modulated wave.
Jeśli wartość wskaźnika modulacji jest większa niż 1, tj. 1,5 lub więcej, wówczas fala będzie miała wartość over-modulated wave. Wyglądałoby to tak, jak na poniższym rysunku.
Wraz ze wzrostem wartości wskaźnika modulacji, nośna doświadcza odwrócenia fazy o 180 o , co powoduje dodatkowe wstęgi boczne, a co za tym idzie, fala ulega zniekształceniu. Taka nadmiernie zmodulowana fala powoduje zakłócenia, których nie można wyeliminować.
Przepustowość fali AM
Bandwidth(BW) to różnica między najwyższą i najniższą częstotliwością sygnału. Matematycznie możemy to zapisać jako
$$ BW = f_ {max} - f_ {min} $$
Rozważmy następujące równanie fali modulowanej amplitudowo.
$$ s \ left (t \ right) = A_c \ left [1 + \ mu \ cos \ left (2 \ pi f_m t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
$$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + A_c \ mu \ cos (2 \ pi f_ct) \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $$
$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + \ frac {A_c \ mu} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] + \ frac {A_c \ mu} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] $
Stąd fala modulowana amplitudowo ma trzy częstotliwości. Są to częstotliwość nośna $ f_c $, górna częstotliwość wstęgi bocznej $ f_c + f_m $ i dolna częstotliwość wstęgi bocznej $ f_c-f_m $
Tutaj,
$ f_ {max} = f_c + f_m $ i $ f_ {min} = f_c-f_m $
Zastępuje wartości $ f_ {max} $ i $ f_ {min} $ we wzorze na przepustowość.
$$ BW = f_c + f_m- \ left (f_c-f_m \ right) $$
$$ \ Rightarrow BW = 2f_m $$
Można zatem powiedzieć, że szerokość pasma wymagana dla fali modulowanej amplitudowo jest dwukrotnie większa niż częstotliwość sygnału modulującego.
Obliczenia mocy fali AM
Rozważmy następujące równanie fali modulowanej amplitudowo.
$ \ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + \ frac {A_c \ mu} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ po prawej) t \ right] + \ frac {A_c \ mu} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] $
Moc fali AM jest równa sumie mocy składowych częstotliwości nośnej, górnej i dolnej wstęgi bocznej.
$$ P_t = P_c + P_ {USB} + P_ {LSB} $$
Wiemy, że standardowy wzór na moc sygnału cos to
$$ P = \ frac {{v_ {rms}} ^ {2}} {R} = \ frac {\ left (v_m / \ sqrt {2} \ right) ^ 2} {2} $$
Gdzie,
$ v_ {rms} $ to wartość skuteczna sygnału cos.
$ v_m $ to szczytowa wartość sygnału cos.
Najpierw znajdźmy po kolei moc nośnej, górną i dolną wstęgę boczną.
Moc nośna
$$ P_c = \ frac {\ left (A_c / \ sqrt {2} \ right) ^ 2} {R} = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2R} $$
Moc górnej wstęgi bocznej
$$ P_ {USB} = \ frac {\ left (A_c \ mu / 2 \ sqrt {2} \ right) ^ 2} {R} = \ frac {{A_ {c}} ^ {2} {_ {\ mu}} ^ {2}} {8R} $$
Podobnie, otrzymamy moc dolnej wstęgi bocznej taką samą, jak moc górnej wstęgi bocznej.
$$ P_ {LSB} = \ frac {{A_ {c}} ^ {2} {_ {\ mu}} ^ {2}} {8R} $$
Teraz dodajmy te trzy moce, aby otrzymać moc fali AM.
$$ P_t = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2R} + \ frac {{A_ {c}} ^ {2} {_ {\ mu}} ^ {2}} {8R} + \ frac {{A_ {c}} ^ {2} {_ {\ mu}} ^ {2}} {8R} $$
$$ \ Rightarrow P_t = \ left (\ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2R} \ right) \ left (1+ \ frac {\ mu ^ 2} {4} + \ frac {\ mu ^ 2} {4} \ right) $$
$$ \ Rightarrow P_t = P_c \ left (1+ \ frac {\ mu ^ 2} {2} \ right) $$
Możemy wykorzystać powyższy wzór do obliczenia mocy fali AM, gdy znana jest moc nośna i wskaźnik modulacji.
Jeśli indeks modulacji $ \ mu = 1 $, to moc fali AM jest równa 1,5 mocy nośnej. Tak więc moc wymagana do transmisji fali AM jest 1,5 razy większa niż moc nośna dla idealnej modulacji.
W poprzednim rozdziale omówiliśmy parametry używane w modulacji amplitudy. Każdy parametr ma własną formułę. Korzystając z tych formuł, możemy znaleźć odpowiednie wartości parametrów. W tym rozdziale rozwiążmy kilka problemów opartych na koncepcji modulacji amplitudy.
Zadanie 1
Sygnał modulujący $ m \ left (t \ right) = 10 \ cos \ left (2 \ pi \ times 10 ^ 3 t \ right) $ jest modulowany amplitudowo sygnałem nośnym $ c \ left (t \ right) = 50 \ cos \ left (2 \ pi \ times 10 ^ 5 t \ right) $. Znajdź wskaźnik modulacji, moc nośną i moc wymaganą do transmisji fali AM.
Rozwiązanie
Biorąc pod uwagę, równanie sygnału modulującego jako
$$ m \ left (t \ right) = 10 \ cos \ left (2 \ pi \ times 10 ^ 3 t \ right) $$
Znamy standardowe równanie sygnału modulującego jako
$$ m \ left (t \ right) = A_m \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $$
Porównując powyższe dwa równania, otrzymamy
Amplituda sygnału modulującego jako $ A_m = 10 woltów $
oraz Częstotliwość sygnału modulującego jako $$ f_m = 10 ^ 3 Hz = 1 KHz $$
Biorąc pod uwagę, równanie sygnału nośnej to
$$ c \ left (t \ right) = 50 \ cos \ left (2 \ pi \ times 10 ^ 5t \ right) $$
Standardowe równanie sygnału nośnej to
$$ c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
Porównując te dwa równania, otrzymamy
Amplituda sygnału nośnej jako $ A_c = 50 woltów $
oraz Częstotliwość sygnału nośnego jako $ f_c = 10 ^ 5 Hz = 100 KHz $
Znamy wzór na indeks modulacji jako
$$ \ mu = \ frac {A_m} {A_c} $$
Zastąp wartości $ A_m $ i $ A_c $ w powyższym wzorze.
$$ \ mu = \ frac {10} {50} = 0,2 $$
Dlatego wartość modulation index is 0.2 a procent modulacji wynosi 20%.
Wzór na moc nośną, $ P_c = $, to
$$ P_c = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2R} $$
Załóżmy, że $ R = 1 \ Omega $ i podstawiamy $ A_c $ w powyższym wzorze.
$$ P_c = \ frac {\ left (50 \ right) ^ 2} {2 \ left (1 \ right)} = 1250W $$
Dlatego też Carrier power, $ P_c $ to 1250 watts.
Znamy formułę power wymagane do transmitting AM fala jest
$$ \ Rightarrow P_t = P_c \ left (1+ \ frac {\ mu ^ 2} {2} \ right) $$
Zastąp wartości $ P_c $ i $ \ mu $ w powyższym wzorze.
$$ P_t = 1250 \ left (1+ \ frac {\ left (0.2 \ right) ^ 2} {2} \ right) = 1275W $$
Dlatego też power required for transmitting AM fala jest 1275 watts.
Problem 2
Równanie fali amplitudy jest podane przez $ s \ left (t \ right) = 20 \ left [1 + 0,8 \ cos \ left (2 \ pi \ times 10 ^ 3t \ right) \ right] \ cos \ left (4 \ pi \ times 10 ^ 5t \ right) $. Znajdź moc nośną, całkowitą moc pasma bocznego i szerokość pasma fali AM.
Rozwiązanie
Biorąc pod uwagę, równanie fali modulowanej amplitudowo to
$$ s \ left (t \ right) = 20 \ left [1 + 0,8 \ cos \ left (2 \ pi \ times 10 ^ 3t \ right) \ right] \ cos \ left (4 \ pi \ times 10 ^ 5t \ right) $$
Przepisz powyższe równanie jako
$$ s \ left (t \ right) = 20 \ left [1 + 0,8 \ cos \ left (2 \ pi \ times 10 ^ 3t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi \ times 2 \ times 10 ^ 5t \ right) $$
Wiemy, że równanie fali modulowanej amplitudowo to
$$ s \ left (t \ right) = A_c \ left [1+ \ mu \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
Porównując powyższe dwa równania, otrzymamy
Amplituda sygnału nośnej jako $ A_c = 20 woltów $
Indeks modulacji jako $ \ mu = 0,8 $
Częstotliwość sygnału modulującego jako $ f_m = 10 ^ 3Hz = 1 KHz $
Częstotliwość sygnału nośnego jako $ f_c = 2 \ times 10 ^ 5Hz = 200KHz $
Wzór na moc nośną, $ P_c $, to
$$ P_c = \ frac {{A_ {e}} ^ {2}} {2R} $$
Załóżmy, że $ R = 1 \ Omega $ i podstawiamy $ A_c $ w powyższym wzorze.
$$ P_c = \ frac {\ left (20 \ right) ^ 2} {2 \ left (1 \ right)} = 200W $$
Dlatego też Carrier power, $ P_c $ to 200watts.
Znamy wzór na całkowitą moc wstęgi bocznej
$$ P_ {SB} = \ frac {P_c \ mu ^ 2} {2} $$
Zastąp wartości $ P_c $ i $ \ mu $ w powyższym wzorze.
$$ P_ {SB} = \ frac {200 \ times \ left (0.8 \ right) ^ 2} {2} = 64W $$
Dlatego też total side band power jest 64 watts.
Znamy wzór na szerokość pasma fali AM
$$ BW = 2f_m $$
Zastąp $ f_m $ wartość w powyższym wzorze.
$$ BW = 2 \ left (1K \ right) = 2 KHz $$
Dlatego też bandwidth fali AM jest 2 KHz.
W tym rozdziale omówimy modulatory, które generują falę modulowaną amplitudowo. Następujące dwa modulatory generują falę AM.
- Modulator prawa kwadratowego
- Modulator przełączający
Modulator prawa kwadratowego
Poniżej znajduje się schemat blokowy modulatora prawa kwadratowego
Niech sygnały modulujące i nośne będą oznaczone odpowiednio jako $ m \ left (t \ right) $ i $ A \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $. Te dwa sygnały są stosowane jako wejścia do bloku letniego (sumatora). Ten letni blok wytwarza wyjście, które jest sumą sygnału modulującego i nośnego. Matematycznie możemy to zapisać jako
$$ V_1t = m \ left (t \ right) + A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
Ten sygnał $ V_1t $ jest stosowany jako wejście do urządzenia nieliniowego, takiego jak dioda. Charakterystyka diody jest ściśle związana z prawem kwadratu.
$ V_2t = k_1V_1 \ left (t \ right) + k_2V_1 ^ 2 \ left (t \ right) $ (Równanie 1)
Gdzie $ k_1 $ i $ k_2 $ są stałymi.
Podstaw $ V_1 \ left (t \ right) $ w równaniu 1
$$ V_2 \ left (t \ right) = k_1 \ left [m \ left (t \ right) + A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ right] + k_2 \ left [m \ left (t \ right) + A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ right] ^ 2 $$
$ \ Rightarrow V_2 \ left (t \ right) = k_1 m \ left (t \ right) + k_1 A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + k_2 m ^ 2 \ left (t \ right) + $
$ k_2A_c ^ 2 \ cos ^ 2 \ left (2 \ pi f_ct \ right) + 2k_2m \ left (t \ right) A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $
$ \ Rightarrow V_2 \ left (t \ right) = k_1 m \ left (t \ right) + k_2 m ^ 2 \ left (t \ right) + k_2 A ^ 2_c \ cos ^ 2 \ left (2 \ pi f_ct \ po prawej) + $
$ k_1A_c \ left [1+ \ left (\ frac {2k_2} {k_1} \ right) m \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $
Ostatni człon powyższego równania reprezentuje pożądaną falę AM, a pierwsze trzy wyrazy powyższego równania są niepożądane. Tak więc za pomocą filtra pasmowego możemy przepuścić tylko falę AM i wyeliminować pierwsze trzy składniki.
Dlatego wyjście modulatora prawa kwadratowego wynosi
$$ s \ left (t \ right) = k_1A_c \ left [1+ \ left (\ frac {2k_2} {k_1} \ right) m \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
Standardowe równanie fali AM to
$$ s \ left (t \ right) = A_c \ left [1 + k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
Gdzie $ K_a $ to czułość amplitudy
Porównując wyjście modulatora prawa kwadratu ze standardowym równaniem fali AM, otrzymamy współczynnik skalowania jako $ k_1 $, a czułość amplitudy $ k_a $ jako $ \ frac {2k_2} {k1} $.
Modulator przełączający
Poniżej przedstawiono schemat blokowy modulatora przełączającego.
Modulator przełączający jest podobny do modulatora prawa kwadratu. Jedyna różnica polega na tym, że w modulatorze prawa kwadratowego dioda pracuje w trybie nieliniowym, podczas gdy w modulatorze przełączającym dioda musi pracować jako przełącznik idealny.
Niech sygnały modulujące i nośne będą oznaczone odpowiednio jako $ m \ left (t \ right) $ i $ c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $. Te dwa sygnały są stosowane jako wejścia do bloku letniego (sumatora). Blok letni wytwarza wyjście, które jest sumą sygnałów modulujących i nośnych. Matematycznie możemy to zapisać jako
$$ V_1 \ left (t \ right) = m \ left (t \ right) + c \ left (t \ right) = m \ left (t \ right) + A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right ) $$
Ten sygnał $ V_1 \ left (t \ right) $ jest stosowany jako wejście diody. Załóżmy, że wielkość sygnału modulującego jest bardzo mała w porównaniu z amplitudą sygnału nośnej $ A_c $. Tak więc działanie diody ON i OFF jest kontrolowane przez sygnał nośnej $ c \ left (t \ right) $. Oznacza to, że dioda będzie spolaryzowana do przodu, gdy $ c \ left (t \ right)> 0 $ i będzie spolaryzowana do tyłu, gdy $ c \ left (t \ right) <0 $.
Dlatego wyjście diody jest
$$ V_2 \ left (t \ right) = \ left \ {\ begin {matrix} V_1 \ left (t \ right) & if & c \ left (t \ right)> 0 \\ 0 & if & c \ left (t \ right) <0 \ end {matrix} \ right. $$
Możemy to przybliżyć jako
$ V_2 \ left (t \ right) = V_1 \ left (t \ right) x \ left (t \ right) $ (Równanie 2)
Gdzie, $ x \ left (t \ right) $ jest okresowym ciągiem impulsów o okresie $ T = \ frac {1} {f_c} $
Szereg Fouriera tego okresowego ciągu impulsów to
$$ x \ left (t \ right) = \ frac {1} {2} + \ frac {2} {\ pi} \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} \ frac {\ left (-1 \ po prawej) ^ n-1} {2n-1} \ cos \ left (2 \ pi \ left (2n-1 \ right) f_ct \ right) $$
$$ \ Rightarrow x \ left (t \ right) = \ frac {1} {2} + \ frac {2} {\ pi} \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) - \ frac {2} { 3 \ pi} \ cos \ left (6 \ pi f_ct \ right) + .... $$
Zastąp wartości $ V_1 \ left (t \ right) $ i $ x \ left (t \ right) $ w równaniu 2.
$ V_2 \ left (t \ right) = \ left [m \ left (t \ right) + A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ right] \ left [\ frac {1} {2} + \ frac {2} {\ pi} \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) - \ frac {2} {3 \ pi} \ cos \ left (6 \ pi f_ct \ right) + ..... \ right] $
$ V_2 \ left (t \ right) = \ frac {m \ left (t \ right)} {2} + \ frac {A_c} {2} \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + \ frac { 2m \ left (t \ right)} {\ pi} \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + \ frac {2A_c} {\ pi} \ cos ^ 2 \ left (2 \ pi f_ct \ right) - $
$ \ frac {2m \ left (t \ right)} {3 \ pi} \ cos \ left (6 \ pi f_ct \ right) - \ frac {2A_c} {3 \ pi} \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ cos \ left (6 \ pi f_ct \ right) + ..... $
$ V_2 \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left (1+ \ left (\ frac {4} {\ pi A_c} \ right) m \ left (t \ right) \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + \ frac {m \ left (t \ right)} {2} + \ frac {2A_c} {\ pi} \ cos ^ 2 \ left (2 \ pi f_ct \ po prawej) - $
$ \ frac {2m \ left (t \ right)} {3 \ pi} \ cos \ left (6 \ pi f_ct \ right) - \ frac {2A_c} {3 \ pi} \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ cos \ left (6 \ pi f_ct \ right) + ..... $
Pierwszy człon powyższego równania reprezentuje żądaną falę AM, a pozostałe składniki są terminami niepożądanymi. Tak więc za pomocą filtra pasmowego możemy przepuścić tylko falę AM i wyeliminować pozostałe składniki.
Dlatego wyjście modulatora przełączającego jest
$$ s \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left (1+ \ left (\ frac {4} {\ pi A_c} \ right) m \ left (t \ right) \ right ) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
Wiemy, że standardowe równanie fali AM to
$$ s \ left (t \ right) = A_c \ left [1 + k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
Gdzie $ k_a $ to czułość amplitudy.
Porównując wyjście modulatora przełączającego ze standardowym równaniem fali AM, otrzymamy współczynnik skalowania równy 0,5, a czułość amplitudy $ k_a $ jako $ \ frac {4} {\ pi A_c} $.
Proces wyodrębniania oryginalnego sygnału wiadomości z modulowanej fali jest znany jako detection lub demodulation. Obwód, który demoduluje modulowaną falę, jest znany jakodemodulator. Następujące demodulatory (detektory) służą do demodulacji fali AM.
- Demodulator prawa kwadratowego
- Detektor kopert
Demodulator prawa kwadratowego
Demodulator prawa kwadratowego służy do demodulacji niskiego poziomu fali AM. Poniżej znajduje się schemat blokowysquare law demodulator.
Ten demodulator zawiera urządzenie prawa kwadratowego i filtr dolnoprzepustowy. Fala AM $ V_1 \ left (t \ right) $ jest stosowana jako wejście do tego demodulatora.
Standardową formą fali AM jest
$$ V_1 \ left (t \ right) = A_c \ left [1 + k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
Wiemy, że matematyczna zależność między wejściem a wyjściem urządzenia prawa kwadratu jest taka
$ V_2 \ left (t \ right) = k_1V_1 \ left (t \ right) + k_2V_1 ^ 2 \ left (t \ right) $ (Równanie 1)
Gdzie,
$ V_1 \ left (t \ right) $ jest wejściem urządzenia z prawem kwadratowym, które jest niczym innym jak falą AM
$ V_2 \ left (t \ right) $ jest wyjściem urządzenia z prawem kwadratu
$ k_1 $ i $ k_2 $ są stałymi
Podstaw $ V_1 \ left (t \ right) $ w równaniu 1
$$ V_2 \ left (t \ right) = k_1 \ left (A_c \ left [1 + k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ right) + k_2 \ left (A_c \ left [1 + k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ right) ^ 2 $$
$ \ Rightarrow V_2 \ left (t \ right) = k_1A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + k_1A_ck_am \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + $
$ k_2 {A_ {c}} ^ {2} \ left [1+ {K_ {a}} ^ {2} m ^ 2 \ left (t \ right) + 2k_am \ left (t \ right) \ right] \ left (\ frac {1+ \ cos \ left (4 \ pi f_ct \ right)} {2} \ right) $
$ \ Rightarrow V_2 \ left (t \ right) = k_1A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + k_1A_ck_am \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + \ frac { K_2 {A_ {c}} ^ {2}} {2} + $
$ \ frac {K_2 {A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ left (4 \ pi f_ct \ right) + \ frac {k_2 {A_ {c}} ^ {2} {k_ {a }} ^ {2} m ^ 2 \ left (t \ right)} {2} + \ frac {k_2 {A_ {c}} ^ {2} {k_ {a}} ^ {2} m ^ 2 \ left (t \ right)} {2} \ cos \ left (4 \ pi f_ct \ right) + $
$ k_2 {A_ {c}} ^ {2} k_am \ left (t \ right) + k_2 {A_ {c}} ^ {2} k_am \ left (t \ right) \ cos \ left (4 \ pi f_ct \ po prawej) $
W powyższym równaniu, termin $ k_2 {A_ {c}} ^ {2} k_am \ left (t \ right) $ jest przeskalowaną wersją sygnału wiadomości. Można go wyodrębnić przepuszczając powyższy sygnał przez filtr dolnoprzepustowy, a składową DC $ \ frac {k_2 {A_ {c}} ^ {2}} {2} $ można wyeliminować za pomocą kondensatora sprzęgającego.
Detektor kopert
Detektor obwiedni służy do wykrywania (demodulacji) fali AM o wysokim poziomie. Poniżej znajduje się schemat blokowy detektora obwiedni.
Ten detektor obwiedni składa się z diody i filtra dolnoprzepustowego. Tutaj dioda jest głównym elementem wykrywającym. Stąd detektor obwiedni nazywany jest takżediode detector. Filtr dolnoprzepustowy zawiera równoległą kombinację rezystora i kondensatora.
Fala AM $ s \ left (t \ right) $ jest stosowana jako wejście do tego detektora.
Wiemy, że standardową formą fali AM jest
$$ s \ left (t \ right) = A_c \ left [1 + k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
W dodatnim półcyklu fali AM dioda przewodzi i kondensator ładuje się do wartości szczytowej fali AM. Gdy wartość fali AM jest mniejsza niż ta wartość, dioda będzie spolaryzowana odwrotnie. W ten sposób kondensator rozładuje się przez rezystorRdo następnego dodatniego półcyklu fali AM. Gdy wartość fali AM jest większa niż napięcie kondensatora, dioda przewodzi i proces się powtórzy.
Wartości składowe dobieramy tak, aby kondensator ładował się bardzo szybko i bardzo wolno się rozładowywał. W rezultacie otrzymamy przebieg napięcia kondensatora taki sam jak obwiedni fali AM, która jest prawie podobna do sygnału modulującego.
W procesie modulacji amplitudy modulowana fala składa się z fali nośnej i dwóch wstęg bocznych. Fala modulowana zawiera informacje tylko w wstęgach bocznych.Sideband to nic innego jak pasmo częstotliwości zawierające moc, które są niższymi i wyższymi częstotliwościami częstotliwości nośnej.
Transmisję sygnału, który zawiera nośną wraz z dwoma wstęgami bocznymi, można określić jako Double Sideband Full Carrier system lub po prostu DSBFC. Jest wykreślany, jak pokazano na poniższym rysunku.
Jednak taka transmisja jest nieefektywna. Bo dwie trzecie mocy marnuje się w nośniku, który nie przenosi żadnych informacji.
Jeśli ta nośna jest stłumiona, a zaoszczędzona moc jest rozdzielana na dwie wstęgi boczne, wówczas taki proces nazywa się Double Sideband Suppressed Carrier system lub po prostu DSBSC. Jest wykreślany, jak pokazano na poniższym rysunku.
Wyrażenia matematyczne
Rozważmy te same wyrażenia matematyczne dla sygnałów modulujących i nośnych, które rozważaliśmy we wcześniejszych rozdziałach.
tj. sygnał modulujący
$$ m \ left (t \ right) = A_m \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $$
Sygnał nośnej
$$ c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
Matematycznie możemy przedstawić equation of DSBSC wave jako iloczyn sygnałów modulujących i nośnych.
$$ s \ left (t \ right) = m \ left (t \ right) c \ left (t \ right) $$
$$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = A_mA_c \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
Przepustowość fali DSBSC
Wiemy, że wzór na przepustowość (BW) to
$$ BW = f_ {max} -f_ {min} $$
Rozważmy równanie fali modulowanej DSBSC.
$$ s \ left (t \ right) = A_mA_c \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ cos (2 \ pi f_ct) $$
$$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] + \ frac {A_mA_c} {2 } \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] $$
Fala modulowana DSBSC ma tylko dwie częstotliwości. Zatem maksymalne i minimalne częstotliwości wynoszą odpowiednio $ f_c + f_m $ i $ f_c-f_m $.
to znaczy,
$ f_ {max} = f_c + f_m $ i $ f_ {min} = f_c-f_m $
Zastąp wartości $ f_ {max} $ i $ f_ {min} $ we wzorze na przepustowość.
$$ BW = f_c + f_m- \ left (f_c-f_m \ right) $$
$$ \ Rightarrow BW = 2f_m $$
Zatem szerokość pasma fali DSBSC jest taka sama jak fali AM i jest równa dwukrotności częstotliwości sygnału modulującego.
Obliczenia mocy fali DSBSC
Rozważmy następujące równanie fali modulowanej DSBSC.
$$ s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] + \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] $$
Moc fali DSBSC jest równa sumie mocy składowych częstotliwości górnej i dolnej wstęgi bocznej.
$$ P_t = P_ {USB} + P_ {LSB} $$
Wiemy, że standardowy wzór na moc sygnału cos to
$$ P = \ frac {{v_ {rms}} ^ {2}} {R} = \ frac {\ left (v_m \ sqrt {2} \ right) ^ 2} {R} $$
Najpierw znajdźmy po kolei potęgi górnej i dolnej wstęgi bocznej.
Moc górnej wstęgi bocznej
$$ P_ {USB} = \ frac {\ left (A_mA_c / 2 \ sqrt {2} \ right) ^ 2} {R} = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} $$
Podobnie, uzyskamy moc dolnej wstęgi bocznej taką samą, jak moc górnej wstęgi bocznej.
$$ P_ {USB} = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} $$
Teraz dodajmy te dwie moce pasma bocznego, aby otrzymać moc fali DSBSC.
$$ P_t = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} + \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c} } ^ {2}} {8R} $$
$$ \ Rightarrow P_t = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {4R} $$
Dlatego moc wymagana do transmisji fali DSBSC jest równa mocy obu wstęg bocznych.
W tym rozdziale omówimy modulatory, które generują falę DSBSC. Następujące dwa modulatory generują falę DSBSC.
- Zrównoważony modulator
- Modulator pierścieniowy
Zrównoważony modulator
Poniżej znajduje się schemat blokowy modulatora zbalansowanego.
Balanced modulatorskłada się z dwóch identycznych modulatorów AM. Te dwa modulatory są rozmieszczone w zbalansowanej konfiguracji w celu tłumienia sygnału nośnej. Dlatego nazywa się to modulatorem zrównoważonym.
Ten sam sygnał nośny $ c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $ jest stosowany jako jedno z wejść do tych dwóch modulatorów AM. Sygnał modulujący $ m \ left (t \ right) $ jest stosowany jako kolejne wejście do górnego modulatora AM. Natomiast sygnał modulujący $ m \ left (t \ right) $ o przeciwnej polaryzacji, tj. $ -M \ left (t \ right) $ jest stosowany jako kolejne wejście do dolnego modulatora AM.
Wyjście górnego modulatora AM to
$$ s_1 \ left (t \ right) = A_c \ left [1 + k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
Wyjście dolnego modulatora AM to
$$ s_2 \ left (t \ right) = A_c \ left [1-k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
Otrzymujemy falę DSBSC $ s \ left (t \ right) $ odejmując $ s_2 \ left (t \ right) $ od $ s_1 \ left (t \ right) $. Do wykonania tej operacji służy blok letni. $ s_1 \ left (t \ right) $ ze znakiem dodatnim i $ s_2 \ left (t \ right) $ ze znakiem ujemnym są stosowane jako dane wejściowe do bloku letniego. Zatem blok letni daje wynik $ s \ left (t \ right) $, który jest różnicą $ s_1 \ left (t \ right) $ i $ s_2 \ left (t \ right) $.
$$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = A_c \ left [1 + k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) -A_c \ left [1-k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
$$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + A_ck_am \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) - A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + $$
$ A_ck_am \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $
$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = 2A_ck_am \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $
Wiemy, że standardowe równanie fali DSBSC to
$$ s \ left (t \ right) = A_cm \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
Porównując wyjście bloku letniego ze standardowym równaniem fali DSBSC, otrzymamy współczynnik skalowania jako 2k_a $
Modulator pierścieniowy
Poniżej znajduje się schemat blokowy modulatora pierścieniowego.
Na tym schemacie cztery diody $ D_1 $, $ D_2 $, $ D_3 $ i $ D_4 $ są połączone w strukturze pierścienia. Stąd ten modulator jest nazywanyring modulator. Na schemacie zastosowano dwa transformatory z odczepami środkowymi. Sygnał komunikatu $ m \ left (t \ right) $ jest doprowadzany do transformatora wejściowego. Podczas gdy sygnały nośne $ c \ left (t \ right) $ są stosowane między dwoma transformatorami z zaczepami środkowymi.
Dla dodatniego półcyklu sygnału nośnej diody $ D_1 $ i $ D_3 $ są załączane, a dwie pozostałe diody $ D_2 $ i $ D_4 $ wyłączane. W tym przypadku sygnał wiadomości jest mnożony przez +1.
Dla ujemnego półcyklu sygnału nośnej diody $ D_2 $ i $ D_4 $ są załączane, a dwie pozostałe diody $ D_1 $ i $ D_3 $ wyłączane. W tym przypadku sygnał wiadomości jest mnożony przez -1. Powoduje to przesunięcie fazowe o 180 ^ 0 $ w wynikowej fali DSBSC.
Z powyższej analizy możemy powiedzieć, że cztery diody $ D_1 $, $ D_2 $, $ D_3 $ i $ D_4 $ są sterowane przez sygnał nośnej. Jeśli nośną jest fala prostokątna, to reprezentacja szeregu Fouriera $ c \ left (t \ right) $ jest reprezentowana jako
$$ c \ left (t \ right) = \ frac {4} {\ pi} \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} \ frac {\ left (-1 \ right) ^ {n-1}} {2n-1} \ cos \ left [2 \ pi f_ct \ left (2n-1 \ right) \ right] $$
Otrzymamy falę DSBSC $ s \ left (t \ right) $, która jest po prostu iloczynem sygnału nośnej $ c \ left (t \ right) $ i sygnału wiadomości $ m \ left (t \ right) $ ie ,
$$ s \ left (t \ right) = \ frac {4} {\ pi} \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} \ frac {\ left (-1 \ right) ^ {n-1}} {2n-1} \ cos \ left [2 \ pi f_ct \ left (2n-1 \ right) \ right] m \ left (t \ right) $$
Powyższe równanie przedstawia przebieg DSBSC, który jest uzyskiwany na transformatorze wyjściowym modulatora pierścieniowego.
Modulatory DSBSC są również nazywane jako product modulators ponieważ wytwarzają wyjście, które jest iloczynem dwóch sygnałów wejściowych.
Proces wyodrębniania oryginalnego sygnału wiadomości z fali DSBSC jest znany jako wykrywanie lub demodulacja DSBSC. Następujące demodulatory (detektory) służą do demodulacji fali DSBSC.
- Spójny detektor
- Pętla Costasa
Spójny detektor
Tutaj ten sam sygnał nośny (który jest używany do generowania sygnału DSBSC) jest używany do wykrywania sygnału komunikatu. Dlatego ten proces wykrywania nazywa sięcoherent lub synchronous detection. Poniżej przedstawiono schemat blokowy detektora koherentnego.
W tym procesie sygnał wiadomości można wyodrębnić z fali DSBSC, mnożąc go przez nośną, mającą tę samą częstotliwość i fazę nośnej używanej w modulacji DSBSC. Wynikowy sygnał jest następnie przepuszczany przez filtr dolnoprzepustowy. Wyjściem tego filtra jest żądany sygnał wiadomości.
Niech będzie fala DSBSC
$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) $$
Wyjście lokalnego oscylatora to
$$ c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$
Gdzie $ \ phi $ jest różnicą faz między lokalnym sygnałem oscylatora a sygnałem nośnej, który jest używany do modulacji DSBSC.
Na podstawie rysunku możemy zapisać wyjście modulatora iloczynu jako
$$ v \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) c \ left (t \ right) $$
Zastąp wartości $ s \ left (t \ right) $ i $ c \ left (t \ right) $ w powyższym równaniu.
$$ \ Rightarrow v \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$
$ = {A_ {c}} ^ {2} \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ left (t \ right) $
$ = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ left [\ cos \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) + \ cos \ phi \ right] m \ left (t \ po prawej) $
$$ v \ left (t \ right) = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) + \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ left (t \ right) $$
W powyższym równaniu pierwszy człon jest skalowaną wersją sygnału wiadomości. Można go wydobyć przepuszczając powyższy sygnał przez filtr dolnoprzepustowy.
Dlatego na wyjściu filtra dolnoprzepustowego jest
$$ v_0t = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) $$
Amplituda zdemodulowanego sygnału będzie maksymalna, gdy $ \ phi = 0 ^ 0 $. Dlatego sygnał lokalnego oscylatora i sygnał nośnej powinny być w fazie, tj. Nie powinno być żadnej różnicy faz między tymi dwoma sygnałami.
Amplituda zdemodulowanego sygnału będzie wynosić zero, gdy $ \ phi = \ pm 90 ^ 0 $. Ten efekt nazywa się asquadrature null effect.
Pętla Costasa
Pętla Costasa służy do wytwarzania zarówno sygnału nośnego (używanego do modulacji DSBSC), jak i lokalnie generowanego sygnału w fazie. Poniżej znajduje się schemat blokowy pętli Costasa.
Costas loopskłada się z dwóch modulatorów produktowych ze wspólnym wejściem $ s \ left (t \ right) $, które jest przebiegiem DSBSC. Drugie wejście dla obu modulatorów produktu jest pobierane zVoltage Controlled Oscillator (VCO) z przesunięciem fazowym -90 ^ 0 $ do jednego z modulatora produktu, jak pokazano na rysunku.
Wiemy, że równanie fali DSBSC to
$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) $$
Niech wyjście VCO będzie
$$ c_1 \ left (t \ right) = \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$
To wyjście VCO jest stosowane jako wejście nośne modulatora produktu górnego.
Stąd moc wyjściowa modulatora produktu górnego wynosi
$$ v_1 \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) c_1 \ left (t \ right) $$
Zastąp wartości $ s \ left (t \ right) $ i $ c_1 \ left (t \ right) $ w powyższym równaniu.
$$ \ Rightarrow v_1 \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $ $
Po uproszczeniu otrzymamy $ v_1 \ left (t \ right) $ as
$$ v_1 \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) + \ frac {A_c} {2} \ cos \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ left (t \ right) $$
Sygnał ten jest stosowany jako wejście górnego filtra dolnoprzepustowego. Wyjście tego filtra dolnoprzepustowego to
$$ v_ {01} \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) $$
Dlatego wyjście tego filtra dolnoprzepustowego jest skalowaną wersją sygnału modulującego.
Wyjście przesuwnika fazowego $ -90 ^ 0 $ to
$$ c_2 \ left (t \ right) = cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi-90 ^ 0 \ right) = \ sin \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$
Sygnał ten jest stosowany jako wejście nośne modulatora dolnego produktu.
Wyjście modulatora dolnego produktu to
$$ v_2 \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) c_2 \ left (t \ right) $$
Zastąp wartości $ s \ left (t \ right) $ i $ c_2 \ left (t \ right) $ w powyższym równaniu.
$$ \ Rightarrow v_2 \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) \ sin \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $ $
Po uproszczeniu otrzymamy $ v_2 \ left (t \ right) $ as
$$ v_2 \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ sin \ phi m \ left (t \ right) + \ frac {A_c} {2} \ sin \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ left (t \ right) $$
Sygnał ten jest stosowany jako wejście dolnego filtra dolnoprzepustowego. Wyjście tego filtra dolnoprzepustowego to
$$ v_ {02} \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ sin \ phi m \ left (t \ right) $$
Wyjście tego filtra dolnoprzepustowego ma różnicę fazową -90 ^ 0 $ w stosunku do wyjścia górnego filtra dolnoprzepustowego.
Wyjścia tych dwóch filtrów dolnoprzepustowych są stosowane jako wejścia dyskryminatora fazy. Na podstawie różnicy faz między tymi dwoma sygnałami dyskryminator fazy wytwarza sygnał sterujący DC.
Sygnał ten jest stosowany jako wejście VCO w celu skorygowania błędu fazy na wyjściu VCO. Dlatego sygnał nośny (używany do modulacji DSBSC) i lokalnie generowany sygnał (wyjście VCO) są w fazie.
W poprzednich rozdziałach omówiliśmy modulację i demodulację DSBSC. Sygnał modulowany DSBSC ma dwie wstęgi boczne. Ponieważ dwie wstęgi boczne zawierają te same informacje, nie ma potrzeby przesyłania obu wstęg bocznych. Możemy wyeliminować jedną wstęgę boczną.
Proces tłumienia jednej wstęgi bocznej wraz z nośną i transmitowania pojedynczej wstęgi bocznej nazywa się Single Sideband Suppressed Carrier system lub po prostu SSBSC. Jest wykreślany, jak pokazano na poniższym rysunku.
Na powyższym rysunku nośna i dolna wstęga boczna są wytłumione. W związku z tym do transmisji wykorzystywana jest górna wstęga boczna. Podobnie możemy stłumić nośną i górną wstęgę boczną podczas transmisji dolnej wstęgi bocznej.
Ten system SSBSC, który transmituje pojedynczą wstęgę boczną, ma dużą moc, ponieważ moc przydzielona zarówno dla nośnej, jak i drugiej wstęgi bocznej, jest wykorzystywana do transmisji tej pojedynczej wstęgi bocznej.
Wyrażenia matematyczne
Rozważmy te same wyrażenia matematyczne dla sygnałów modulujących i nośnych, które rozważaliśmy we wcześniejszych rozdziałach.
tj. sygnał modulujący
$$ m \ left (t \ right) = A_m \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $$
Sygnał nośnej
$$ c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
Matematycznie możemy przedstawić równanie fali SSBSC jako
$ s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] $ dla górnej wstęgi bocznej
Lub
$ s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] $ za dolną wstęgę boczną
Przepustowość fali SSBSC
Wiemy, że fala modulowana DSBSC zawiera dwie wstęgi boczne, a jej przepustowość wynosi 2f_m $. Ponieważ fala modulowana SSBSC zawiera tylko jedną wstęgę boczną, jej szerokość pasma jest równa połowie szerokości pasma fali modulowanej DSBSC.
to znaczy, Bandwidth of SSBSC modulated wave = $ \ frac {2f_m} {2} = f_m $
Dlatego szerokość pasma fali modulowanej SSBSC wynosi $ f_m $ i jest równa częstotliwości sygnału modulującego.
Obliczenia mocy fali SSBSC
Rozważmy następujące równanie fali modulowanej SSBSC.
$ s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] $ dla górnej wstęgi bocznej
Lub
$ s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] $ za dolną wstęgę boczną
Moc fali SSBSC jest równa mocy dowolnej składowej częstotliwości pasma bocznego.
$$ P_t = P_ {USB} = P_ {LSB} $$
Wiemy, że standardowy wzór na moc sygnału cos to
$$ P = \ frac {{v_ {rms}} ^ {2}} {R} = \ frac {\ left (v_m / \ sqrt {2} \ right) ^ 2} {R} $$
W tym przypadku moc górnej wstęgi bocznej wynosi
$$ P_ {USB} = \ frac {\ left (A_m A_c / 2 \ sqrt {2} \ right) ^ 2} {R} = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c} } ^ {2}} {8R} $$
Podobnie, otrzymamy moc dolnej wstęgi bocznej taką samą, jak moc górnej wstęgi bocznej.
$$ P_ {LSB} = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} $$
Dlatego moc fali SSBSC jest
$$ P_t = P_ {USB} = P_ {LSB} = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} $$
Zalety
Zajmowane pasmo lub przestrzeń widma jest mniejsze niż w przypadku fal AM i DSBSC.
Dozwolone jest przesyłanie większej liczby sygnałów.
Oszczędza się energię.
Można przesyłać sygnał o dużej mocy.
Występuje mniej hałasu.
Zanik sygnału jest mniej prawdopodobny.
Niedogodności
Generowanie i wykrywanie fali SSBSC to złożony proces.
Jakość sygnału ulega pogorszeniu, chyba że nadajnik i odbiornik SSB mają doskonałą stabilność częstotliwości.
Aplikacje
Do wymagań dotyczących oszczędzania energii i niskich wymagań dotyczących przepustowości.
W komunikacji mobilnej na lądzie, w powietrzu i na morzu.
W komunikacji punkt-punkt.
W komunikacji radiowej.
W telewizji, telemetrii i komunikacji radarowej.
W komunikacji wojskowej, takiej jak radio amatorskie itp.
W tym rozdziale omówimy modulatory, które generują falę SSBSC. Możemy wygenerować falę SSBSC za pomocą dwóch poniższych metod.
- Metoda dyskryminacji częstotliwości
- Metoda dyskryminacji fazowej
Metoda dyskryminacji częstotliwości
Poniższy rysunek przedstawia schemat blokowy modulatora SSBSC wykorzystującego metodę dyskryminacji częstotliwości.
W tej metodzie najpierw wygenerujemy falę DSBSC za pomocą modulatora produktu. Następnie zastosuj tę falę DSBSC jako wejście filtra pasmowo-przepustowego. Ten filtr pasmowy wytwarza sygnał wyjściowy, który jest falą SSBSC.
Wybierz zakres częstotliwości filtru pasmowego jako widmo żądanej fali SSBSC. Oznacza to, że filtr pasmowoprzepustowy można dostroić do częstotliwości górnej lub dolnej wstęgi bocznej, aby uzyskać odpowiednią falę SSBSC mającą górną lub dolną wstęgę boczną.
Metoda dyskryminacji fazowej
Poniższy rysunek przedstawia schemat blokowy modulatora SSBSC wykorzystującego metodę dyskryminacji fazy.
Ten schemat blokowy składa się z dwóch modulatorów produktu, dwóch przesuwników fazowych -90 ^ 0 $, jednego lokalnego oscylatora i jednego bloku letniego. Modulator iloczynu wytwarza wyjście, które jest iloczynem dwóch wejść. Przesuwnik fazowy $ -90 ^ 0 $ generuje wyjście, którego opóźnienie fazowe wynosi -90 ^ 0 $ w stosunku do wejścia.
Lokalny oscylator służy do generowania sygnału nośnej. Blokada letnia generuje wyjście, które jest albo sumą dwóch wejść, albo różnicą dwóch wejść w oparciu o polaryzację wejść.
Sygnał modulujący $ A_m \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $ i sygnał nośnej $ A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $ są bezpośrednio stosowane jako dane wejściowe do modulatora produktu górnego. Zatem modulator produktu górnego wytwarza wyjście, które jest iloczynem tych dwóch wejść.
Wyjście modulatora produktu górnego to
$$ s_1 \ left (t \ right) = A_mA_c \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
$$ \ Rightarrow s_1 \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ left \ {\ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] + \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] \ right \} $$
Sygnał modulujący $ A_m \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $ i sygnał nośnej $ A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $ są przesunięte w fazie o -90 $ 0 $ przed zastosowaniem jako wejścia do modulatora dolnego produktu. Zatem modulator dolnego produktu wytwarza wyjście, które jest iloczynem tych dwóch wejść.
Wyjście modulatora dolnego produktu to
$$ s_2 \ left (t \ right) = A_mA_c \ cos \ left (2 \ pi f_mt-90 ^ 0 \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct-90 ^ 0 \ right) $$
$ \ Rightarrow s_2 \ left (t \ right) = A_mA_c \ sin \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ sin \ left (2 \ pi f_ct \ right) $
$ \ Rightarrow s_2 \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ left \ {\ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] - \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] \ right \} $
Dodaj $ s_1 \ left (t \ right) $ i $ s_2 \ left (t \ right) $, aby uzyskać modulowaną falę SSBSC $ s \ left (t \ right) $ o niższym paśmie bocznym.
$ s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ left \ {\ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] + \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] \ right \} + $
$ \ frac {A_mA_c} {2} \ left \ {\ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] - \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ po prawej) t \ right] \ right \} $
$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = A_mA_c \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] $
Odejmij $ s_2 \ left (t \ right) $ od $ s_1 \ left (t \ right) $, aby uzyskać modulowaną falę SSBSC $ s \ left (t \ right) $ mającą górną wstęgę boczną.
$ s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ left \ {\ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] + \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] \ right \} - $
$ \ frac {A_mA_c} {2} \ left \ {\ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] - \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ po prawej) t \ right] \ right \} $
$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = A_mA_c \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] $
Stąd odpowiednio dobierając polaryzacje wejść w bloku letnim, otrzymamy falę SSBSC mającą górną lub dolną wstęgę boczną.
Proces wyodrębniania oryginalnego sygnału wiadomości z fali SSBSC jest znany jako detekcja lub demodulacja SSBSC. Detektor koherentny służy do demodulacji fali SSBSC.
Spójny detektor
Tutaj ten sam sygnał nośny (który jest używany do generowania fali SSBSC) jest używany do wykrywania sygnału wiadomości. Dlatego ten proces wykrywania nazywa sięcoherent lub synchronous detection. Poniżej przedstawiono schemat blokowy spójnego detektora.
W tym procesie sygnał wiadomości można wyodrębnić z fali SSBSC poprzez pomnożenie go przez nośną, mającą tę samą częstotliwość i fazę nośnej używanej w modulacji SSBSC. Wynikowy sygnał jest następnie przepuszczany przez filtr dolnoprzepustowy. Wyjściem tego filtra jest żądany sygnał wiadomości.
Rozważ następujące SSBSC fala mająca lower sideband.
$$ s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] $$
Wyjście lokalnego oscylatora to
$$ c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
Na podstawie rysunku możemy zapisać wyjście modulatora iloczynu jako
$$ v \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) c \ left (t \ right) $$
Zastąp wartości $ s \ left (t \ right) $ i $ c \ left (t \ right) $ w powyższym równaniu.
$$ v \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
$ = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c -f_m \ right) t \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $
$ = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {4} \ left \ {\ cos \ left [2 \ pi \ left (2f_c-fm \ right) \ right] + \ cos \ left ( 2 \ pi f_m \ right) t \ right \} $
$ v \ left (t \ right) = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {4} \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) + \ frac {A_m {A_ {c} } ^ {2}} {4} \ cos \ left [2 \ pi \ left (2f_c-f_m \ right) t \ right] $
W powyższym równaniu pierwszy człon jest skalowaną wersją sygnału wiadomości. Można go wydobyć przepuszczając powyższy sygnał przez filtr dolnoprzepustowy.
Dlatego na wyjściu filtra dolnoprzepustowego jest
$$ v_0 \ left (t \ right) = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {4} \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $$
Tutaj współczynnik skalowania to $ \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {4} $.
Możemy użyć tego samego schematu blokowego do demodulacji fali SSBSC mającej górną wstęgę boczną. Rozważ następująceSSBSC fala mająca upper sideband.
$$ s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] $$
Wyjście lokalnego oscylatora to
$$ c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
Możemy zapisać dane wyjściowe modulatora produktu jako
$$ v \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) c \ left (t \ right) $$
Zastąp wartości $ s \ left (t \ right) $ i $ c \ left (t \ right) $ w powyższym równaniu.
$$ \ Rightarrow v \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
$ = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $
$ = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {4} \ left \ {\ cos \ left [2 \ pi \ left (2f_c + f_m \ right) t \ right] + \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ right \} $
$ v \ left (t \ right) = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {4} \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) + \ frac {A_m {A_ {c} } ^ {2}} {4} \ cos \ left [2 \ pi \ left (2f_c + f_m \ right) t \ right] $
W powyższym równaniu pierwszy człon jest skalowaną wersją sygnału wiadomości. Można go wydobyć przepuszczając powyższy sygnał przez filtr dolnoprzepustowy.
Dlatego na wyjściu filtra dolnoprzepustowego jest
$$ v_0 \ left (t \ right) = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {4} \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $$
Tutaj również współczynnik skalowania to $ \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {4} $.
Dlatego w obu przypadkach otrzymujemy taką samą zdemodulowaną moc wyjściową, używając detektora koherentnego.
W poprzednich rozdziałach omówiliśmy modulację i demodulację SSBSC. Sygnał modulowany SSBSC ma tylko jedną częstotliwość pasma bocznego. Teoretycznie możemy całkowicie uzyskać jedną składową częstotliwości pasma bocznego, stosując idealny filtr pasmowy. Jednak praktycznie możemy nie otrzymać całej składowej pasma bocznego. Z tego powodu niektóre informacje zostają utracone.
Aby uniknąć tej straty, wybiera się technikę, która jest kompromisem między DSBSC i SSBSC. Ta technika jest znana jakoVestigial Side Band Suppressed Carrier (VSBSC)technika. Słowo „ślad” oznacza „część”, od której pochodzi nazwa.
VSBSC Modulationjest procesem, w którym część sygnału nazywana pozostałością jest modulowana wraz z jedną wstęgą boczną. Na poniższym rysunku przedstawiono widmo częstotliwości fali VSBSC.
Wraz z górną wstęgą boczną w tej technice transmitowana jest również część dolnej wstęgi bocznej. Podobnie możemy transmitować dolną wstęgę boczną wraz z częścią górnej wstęgi bocznej. Taśma ochronna o bardzo małej szerokości jest umieszczona po obu stronach VSB w celu uniknięcia zakłóceń. Modulacja VSB jest najczęściej stosowana w transmisjach telewizyjnych.
Przepustowość modulacji VSBSC
Wiemy, że szerokość pasma fali modulowanej SSBSC wynosi $ f_m $. Ponieważ fala modulowana VSBSC zawiera składowe częstotliwości jednego pasma bocznego wraz z pozostałościami drugiego pasma bocznego, szerokość pasma będzie sumą szerokości pasma fali modulowanej SSBSC i pozostałej częstotliwości $ f_v $.
i.e., Bandwidth of VSBSC Modulated Wave = $f_m + f_v$
Zalety
Poniżej przedstawiono zalety modulacji VSBSC.
Wysoce wydajny.
Zmniejszenie przepustowości w porównaniu do fal AM i DSBSC.
Konstrukcja filtra jest łatwa, ponieważ nie jest wymagana wysoka dokładność.
Transmisja składowych o niskiej częstotliwości jest możliwa bez żadnych trudności.
Posiada dobre właściwości fazowe.
Niedogodności
Poniżej przedstawiono wady modulacji VSBSC.
Przepustowość jest większa w porównaniu do fali SSBSC.
Demodulacja jest złożona.
Aplikacje
Najbardziej znanym i standardowym zastosowaniem VSBSC jest transmisja sygnałów telewizyjnych. Jest to również najwygodniejsza i najwydajniejsza technika, jeśli chodzi o wykorzystanie przepustowości.
Porozmawiajmy teraz o modulatorze, który generuje falę VSBSC i demodulatorze, który demoduluje falę VSBSC jeden po drugim.
Generacja VSBSC
Generacja fali VSBSC jest podobna do generacji fali SSBSC. Poniższy rysunek przedstawia modulator VSBSC.
W tej metodzie najpierw wygenerujemy falę DSBSC za pomocą modulatora produktu. Następnie zastosuj tę falę DSBSC jako wejście filtru kształtującego pasmo boczne. Ten filtr wytwarza wyjście, które jest falą VSBSC.
Sygnał modulujący $ m \ left (t \ right) $ i sygnał nośnej $ A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $ są stosowane jako dane wejściowe do modulatora produktu. Stąd modulator iloczynu wytwarza wyjście, które jest iloczynem tych dwóch wejść.
Dlatego wyjście modulatora produktu to
$$ p \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) $$
Zastosuj transformatę Fouriera po obu stronach
$$ P \ left (f \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f-f_c \ right) + M \ left (f + f_c \ right) \ right] $$
Powyższe równanie przedstawia równanie widma częstotliwości DSBSC.
Niech funkcja transferu filtru kształtującego wstęgę boczną będzie wynosić $ H \ left (f \ right) $. Ten filtr ma wejście $ p \ left (t \ right) $, a wyjście to fala modulowana VSBSC $ s \ left (t \ right) $. Transformaty Fouriera $ p \ left (t \ right) $ i $ s \ left (t \ right) $ to odpowiednio $ P \ left (t \ right) $ i $ S \ left (t \ right) $.
Matematycznie możemy zapisać $ S \ left (f \ right) $ as
$$ S \ left (t \ right) = P \ left (f \ right) H \ left (f \ right) $$
Zastąp $ P \ left (f \ right) $ wartość w powyższym równaniu.
$$ S \ left (f \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f-f_c \ right) + M \ left (f + f_c \ right) \ right] H \ left ( f \ right) $$
Powyższe równanie przedstawia równanie widma częstotliwości VSBSC.
Demodulacja VSBSC
Demodulacja fali VSBSC jest podobna do demodulacji fali SSBSC. Tutaj ten sam sygnał nośny (który jest używany do generowania fali VSBSC) jest używany do wykrywania sygnału wiadomości. Dlatego ten proces wykrywania nazywa sięcoherent lub synchronous detection. Demodulator VSBSC przedstawiono na poniższym rysunku.
W tym procesie sygnał wiadomości można wyodrębnić z fali VSBSC, mnożąc ją przez nośną, która ma taką samą częstotliwość i fazę nośnej, jak w modulacji VSBSC. Wynikowy sygnał jest następnie przepuszczany przez filtr dolnoprzepustowy. Wyjściem tego filtra jest żądany sygnał wiadomości.
Niech fala VSBSC będzie $ s \ left (t \ right) $, a sygnał nośny to $ A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $.
Na podstawie rysunku możemy zapisać wyjście modulatora iloczynu jako
$$ v \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) s \ left (t \ right) $$
Zastosuj transformatę Fouriera po obu stronach
$$ V \ left (f \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [S \ left (f-f_c \ right) + S \ left (f + f_c \ right) \ right] $$
Wiemy, że $ S \ left (f \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f-f_c \ right) + M \ left (f + f_c \ right) \ right] H \ lewo (f \ prawo) $
Z powyższego równania znajdźmy $ S \ left (f-f_c \ right) $ i $ S \ left (f + f_c \ right) $.
$$ S \ left (f-f_c \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f-f_c-f_c \ right) + M \ left (f-f_c + f_c \ right) \ po prawej] H \ left (f-f_c \ right) $$
$ \ Rightarrow S \ left (f-f_c \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f-2f_c \ right) + M \ left (f \ right) \ right] H \ left (f-f_c \ right) $
$$ S \ left (f + f_c \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f + f_c-f_c \ right) + M \ left (f + f_c + f_c \ right) \ po prawej] H \ left (f + f_c \ right) $$
$ \ Rightarrow S \ left (f + f_c \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f \ right) + M \ left (f + 2f_c \ right) \ right] H \ left (f + f_c \ right) $
Zastąp, $ S \ left (f-f_c \ right) $ i $ S \ left (f + f_c \ right) $ w $ V \ left (f \ right) $.
$ V (f) = \ frac {A_c} {2} [\ frac {A_c} {2} [M (f-2f_c) + M (f)] H (f-f_c) + $
$ \ frac {A_c} {2} [M (f) + M (f + 2f_c)] H (f + f_c)] $
$ \ Rightarrow V \ left (f \ right) = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {4} M \ left (f \ right) \ left [H \ left (f-f_c \ right) + H \ left (f + f_c \ right) \ right] $
$ + \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {4} \ left [M \ left (f-2f_c \ right) H \ left (f-f_c \ right) + M \ left (f + 2f_c \ right) H \ left (f + f_c \ right) \ right] $
W powyższym równaniu pierwszy człon reprezentuje skalowaną wersję widma częstotliwości żądanego sygnału wiadomości. Można go wydobyć przepuszczając powyższy sygnał przez filtr dolnoprzepustowy.
$$ V_0 \ left (f \ right) = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {4} M \ left (f \ right) \ left [H \ left (f-f_c \ right) + H \ left (f + f_c \ right) \ right] $$
Innym rodzajem modulacji w modulacji ciągłej jest Angle Modulation. Modulacja kątowa to proces, w którym częstotliwość lub faza sygnału nośnego zmienia się w zależności od sygnału wiadomości.
Standardowe równanie fali modulowanej pod kątem to
$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ theta _i \ left (t \ right) $$
Gdzie,
$ A_c $ to amplituda fali modulowanej, która jest taka sama jak amplituda sygnału nośnej
$ \ theta _i \ left (t \ right) $ jest kątem fali modulowanej
Modulacja kąta jest dalej podzielona na modulację częstotliwości i modulację fazy.
Frequency Modulation jest procesem liniowej zmiany częstotliwości sygnału nośnego wraz z sygnałem wiadomości.
Phase Modulation jest procesem liniowej zmiany fazy sygnału nośnej wraz z sygnałem komunikatu.
Teraz omówmy je szczegółowo.
Modulacja częstotliwości
W modulacji amplitudy amplituda sygnału nośnego zmienia się. Natomiast wFrequency Modulation (FM), częstotliwość sygnału nośnego zmienia się zgodnie z chwilową amplitudą sygnału modulującego.
Stąd w modulacji częstotliwości amplituda i faza sygnału nośnego pozostają stałe. Można to lepiej zrozumieć, obserwując poniższe rysunki.
Częstotliwość fali modulowanej rośnie wraz ze wzrostem amplitudy sygnału modulującego lub komunikatu. Podobnie, częstotliwość modulowanej fali maleje, gdy maleje amplituda sygnału modulującego. Należy zauważyć, że częstotliwość modulowanej fali pozostaje stała i jest równa częstotliwości sygnału nośnej, gdy amplituda sygnału modulującego wynosi zero.
Reprezentacja matematyczna
Równanie dla częstotliwości chwilowej $ f_i $ w modulacji FM to
$$ f_i = f_c + k_fm \ left (t \ right) $$
Gdzie,
$ f_c $ to częstotliwość nośna
$ k_t $ to czułość częstotliwościowa
$ m \ left (t \ right) $ to sygnał wiadomości
Znamy zależność między częstotliwością kątową $ \ omega_i $ a kątem $ \ theta _i \ left (t \ right) $ as
$$ \ omega_i = \ frac {d \ theta _i \ left (t \ right)} {dt} $$
$ \ Rightarrow 2 \ pi f_i = \ frac {d \ theta _i \ left (t \ right)} {dt} $
$ \ Rightarrow \ theta _i \ left (t \ right) = 2 \ pi \ int f_i dt $
Zastąp $ f_i $ wartość w powyższym równaniu.
$$ \ theta _i \ left (t \ right) = 2 \ pi \ int \ left (f_c + k_f m \ left (t \ right) \ right) dt $$
$ \ Rightarrow \ theta _i \ left (t \ right) = 2 \ pi f_ct + 2 \ pi k_f \ int m \ left (t \ right) dt $
Zastąp, $ \ theta _i \ left (t \ right) $ wartość w standardowym równaniu fali modulowanej kątowo.
$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + 2 \ pi k_f \ int m \ left (t \ right) dt \ right) $$
To jest equation of FM wave.
Jeśli sygnał modulujący to $ m \ left (t \ right) = A_m \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $, to równanie fali FM będzie
$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ beta \ sin \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ right) $$
Gdzie,
$ \ beta $ = modulation index $ = \ frac {\ Delta f} {f_m} = \ frac {k_fA_m} {f_m} $
Różnica między modulowaną częstotliwością FM (częstotliwością chwilową) a normalną częstotliwością nośną jest określana jako Frequency Deviation. Jest oznaczony przez $ \ Delta f $, co jest równe iloczynowi $ k_f $ i $ A_m $.
FM można podzielić na Narrowband FM i Wideband FM na podstawie wartości indeksu modulacji $ \ beta $.
Wąskopasmowe FM
Oto cechy wąskopasmowego FM.
Ta modulacja częstotliwości ma małą szerokość pasma w porównaniu do szerokopasmowego FM.
Indeks modulacji $ \ beta $ jest mały, tj. Mniejszy niż 1.
Jego widmo składa się z nośnej, górnej wstęgi bocznej i dolnej wstęgi bocznej.
Jest to używane w komunikacji mobilnej, takiej jak radiowa policja, karetki pogotowia, taksówki itp.
Szerokopasmowe FM
Poniżej przedstawiono cechy szerokopasmowego FM.
Ta modulacja częstotliwości ma nieskończoną szerokość pasma.
Indeks modulacji $ \ beta $ jest duży, tj. Wyższy niż 1.
Jego widmo składa się z nośnika i nieskończonej liczby pasm bocznych, które znajdują się wokół niego.
Jest używany w rozrywce, aplikacjach nadawczych, takich jak radio FM, telewizja itp.
Modulacja fazy
W modulacji częstotliwości zmienia się częstotliwość nośnej. Natomiast wPhase Modulation (PM), faza sygnału nośnego zmienia się zgodnie z chwilową amplitudą sygnału modulującego.
Zatem w modulacji fazy amplituda i częstotliwość sygnału nośnego pozostają stałe. Można to lepiej zrozumieć, obserwując poniższe rysunki.
Faza fali modulowanej ma nieskończone punkty, w których może nastąpić przesunięcie fazowe fali. Chwilowa amplituda sygnału modulującego zmienia fazę sygnału nośnego. Gdy amplituda jest dodatnia, faza zmienia się w jednym kierunku, a jeśli amplituda jest ujemna, faza zmienia się w kierunku przeciwnym.
Reprezentacja matematyczna
Równanie dla chwilowej fazy $ \ phi_i $ w modulacji fazy to
$$ \ phi _i = k_p m \ left (t \ right) $$
Gdzie,
$ k_p $ to czułość fazowa
$ m \ left (t \ right) $ to sygnał wiadomości
Standardowe równanie fali modulowanej kątowo to
$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi_i \ right) $$
Zastąp wartość $ \ phi_i $ w powyższym równaniu.
$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + k_p m \ left (t \ right) \ right) $$
To jest equation of PM wave.
Jeśli sygnał modulujący, $ m \ left (t \ right) = A_m \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $, to równanie fali PM będzie
$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ beta \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ right) $$
Gdzie,
$ \ beta $ = modulation index = $ \ Delta \ phi = k_pA_m $
$ \ Delta \ phi $ to odchylenie fazy
Modulacja fazy jest stosowana w systemach komunikacji mobilnej, podczas gdy modulacja częstotliwości jest używana głównie do nadawania FM.
W poprzednim rozdziale omówiliśmy parametry używane w modulacji kąta. Każdy parametr ma własną formułę. Korzystając z tych formuł, możemy znaleźć odpowiednie wartości parametrów. W tym rozdziale rozwiążmy kilka problemów opartych na koncepcji modulacji częstotliwości.
Zadanie 1
Sinusoidalny przebieg modulujący o amplitudzie 5 V i częstotliwości 2 kHz jest przykładany do generatora FM, który ma czułość 40 Hz / wolt. Oblicz odchylenie częstotliwości, indeks modulacji i szerokość pasma.
Rozwiązanie
Biorąc pod uwagę amplitudę sygnału modulującego, $ A_m = 5V $
Częstotliwość sygnału modulującego, $ f_m = 2 KHz $
Czułość częstotliwościowa, $ k_f = 40 Hz / volt $
Znamy wzór na odchylenie częstotliwości jako
$$ \ Delta f = k_f A_m $$
Zastąp wartości $ k_f $ i $ A_m $ w powyższym wzorze.
$$ \ Delta f = 40 \ times 5 = 200Hz $$
W związku z tym, frequency deviation, $ \ Delta f $ wynosi 200 Hz $
Wzór na indeks modulacji to
$$ \ beta = \ frac {\ Delta f} {f_m} $$
Zastąp wartości $ \ Delta f $ i $ f_m $ w powyższym wzorze.
$$ \ beta = \ frac {200} {2 \ times 1000} = 0,1 $$
Tutaj wartość modulation index, $ \ beta $ wynosi 0,1, czyli mniej niż jeden. Stąd jest to wąskopasmowe FM.
Wzór na szerokość pasma wąskopasmowego FM jest taki sam jak dla fali AM.
$$ BW = 2f_m $$
Zastąp $ f_m $ wartość w powyższym wzorze.
$$ BW = 2 \ times 2K = 4KHz $$
Dlatego też bandwidth Wąskopasmowej fali FM wynosi 4 KHz $.
Problem 2
Fala FM jest określona wzorem $ s \ left (t \ right) = 20 \ cos \ left (8 \ pi \ times10 ^ 6t + 9 \ sin \ left (2 \ pi \ times 10 ^ 3 t \ right) \ right ) $. Oblicz odchylenie częstotliwości, szerokość pasma i moc fali FM.
Rozwiązanie
Biorąc pod uwagę, równanie fali FM jako
$$ s \ left (t \ right) = 20 \ cos \ left (8 \ pi \ times10 ^ 6t + 9 \ sin \ left (2 \ pi \ times 10 ^ 3 t \ right) \ right) $$
Znamy standardowe równanie fali FM jako
$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ beta \ sin \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ right) $$
Otrzymamy następujące wartości, porównując powyższe dwa równania.
Amplituda sygnału nośnej, $ A_c = 20V $
Częstotliwość sygnału nośnego, $ f_c = 4 \ times 10 ^ 6 Hz = 4 MHz $
Częstotliwość sygnału wiadomości, $ f_m = 1 \ times 10 ^ 3 Hz = 1KHz $
Indeks modulacji, $ \ beta = 9 $
Tutaj wartość wskaźnika modulacji jest większa niż jeden. Dlatego tak jestWide Band FM.
Znamy wzór na indeks modulacji jako
$$ \ beta = \ frac {\ Delta f} {f_m} $$
Zmień układ powyższego równania w następujący sposób.
$$ \ Delta = \ beta f_m $$
Zastąp wartości $ \ beta $ i $ f_m $ w powyższym równaniu.
$$ \ Delta = 9 \ times 1K = 9 KHz $$
W związku z tym, frequency deviation, $ \ Delta f $ wynosi 9 KHz $.
Wzór na szerokość pasma szerokopasmowej fali FM to
$$ BW = 2 \ left (\ beta +1 \ right) f_m $$
Zastąp wartości $ \ beta $ i $ f_m $ w powyższym wzorze.
$$ BW = 2 \ left (9 +1 \ right) 1K = 20KHz $$
Dlatego też bandwidth szerokopasmowej fali FM wynosi 20 USD
Wzór na moc fali FM to
$$ P_c = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2R} $$
Załóżmy, że $ R = 1 \ Omega $ i podstawiamy $ A_c $ wartość w powyższym równaniu.
$$ P = \ frac {\ left (20 \ right) ^ 2} {2 \ left (1 \ right)} = 200W $$
Dlatego też power fali FM to 200 $ watts.
W tym rozdziale omówimy modulatory, które generują fale NBFM i WBFM. Najpierw omówmy generację NBFM.
Generacja NBFM
Wiemy, że standardowe równanie fali FM to
$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + 2 \ pi k_f \ int m \ left (t \ right) dt \ right) $$
$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ cos \ left (2 \ pi k_f \ int m \ left (t \ right) dt \ right) - $
$ A_c \ sin \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ sin \ left (2 \ pi k_f \ int m \ left (t \ right) dt \ right) $
W przypadku NBFM,
$$ \ left | 2 \ pi k_f \ int m \ left (t \ right) dt \ right | <<1 $$
Wiemy, że $ \ cos \ theta \ approx 1 $ i $ \ sin \ theta \ ok 1 $, gdy $ \ theta $ jest bardzo małe.
Korzystając z powyższych relacji, otrzymamy plik NBFM equation tak jak
$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) -A_c \ sin \ left (2 \ pi f_ct \ right) 2 \ pi k_f \ int m \ left (t \ po prawej) dt $$
Schemat blokowy modulatora NBFM przedstawiono na poniższym rysunku.
Tutaj integrator jest używany do całkowania sygnału modulującego $ m \ left (t \ right) $. Sygnał nośny $ A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $ to faza przesunięta o $ -90 ^ 0 $, aby uzyskać $ A_c \ sin \ left (2 \ pi f_ct \ right) $ za pomocą -90 ^ 0 $ przesuwnik fazy. Modulator iloczynu ma dwa wejścia $ \ int m \ left (t \ right) dt $ i $ A_c \ sin \ left (2 \ pi f_ct \ right) $. Wytwarza wynik, który jest iloczynem tych dwóch nakładów.
To jest dalej mnożone przez $ 2 \ pi k_f $ poprzez umieszczenie bloku $ 2 \ pi k_f $ w ścieżce do przodu. Blok letni ma dwa wejścia, które są niczym innym jak dwoma członami równania NBFM. Znak dodatni i ujemny są przypisane do sygnału nośnej, a drugi człon na wejściu bloku letniego. Wreszcie blok letni wytwarza falę NBFM.
Generacja WBFM
Poniższe dwie metody generują falę WBFM.
- Metoda bezpośrednia
- Metoda pośrednia
Metoda bezpośrednia
Ta metoda jest nazywana metodą bezpośrednią, ponieważ bezpośrednio generujemy szerokopasmową falę FM. W tej metodzie do generowania WBFM używany jest oscylator sterowany napięciem (VCO). VCO wytwarza sygnał wyjściowy, którego częstotliwość jest proporcjonalna do napięcia sygnału wejściowego. Jest to podobne do definicji fali FM. Schemat blokowy generacji fali WBFM przedstawiono na poniższym rysunku.
Tutaj sygnał modulujący $ m \ left (t \ right) $ jest stosowany jako wejście oscylatora sterowanego napięciem (VCO). VCO wytwarza wyjście, które jest niczym innym jak WBFM.
$$ f_i \: \ alpha \: m \ left (t \ right) $$
$$ \ Rightarrow f_i = f_c + k_fm \ left (t \ right) $$
Gdzie,
$ f_i $ jest chwilową częstotliwością fali WBFM.
Metoda pośrednia
Ta metoda jest nazywana metodą pośrednią, ponieważ pośrednio generujemy szerokopasmowe fale FM. Oznacza to, że najpierw wygenerujemy falę NBFM, a następnie za pomocą mnożników częstotliwości otrzymamy falę WBFM. Schemat blokowy generacji fali WBFM przedstawiono na poniższym rysunku.
Ten schemat blokowy składa się głównie z dwóch etapów. W pierwszym etapie fala NBFM zostanie wygenerowana za pomocą modulatora NBFM. Na początku tego rozdziału widzieliśmy schemat blokowy modulatora NBFM. Wiemy, że wskaźnik modulacji fali NBFM jest mniejszy niż jeden. Stąd, aby uzyskać wymagany indeks modulacji (większy niż jeden) fali FM, należy odpowiednio dobrać wartość mnożnika częstotliwości.
Frequency multiplierjest urządzeniem nieliniowym, które wytwarza sygnał wyjściowy, którego częstotliwość jest „n” razy większa od częstotliwości sygnału wejściowego. Gdzie „n” jest mnożnikiem.
Jeśli fala NBFM, której indeks modulacji $ \ beta $ jest mniejszy niż 1, zostanie zastosowana jako wejście mnożnika częstotliwości, to mnożnik częstotliwości wytwarza sygnał wyjściowy, którego indeks modulacji wynosi 'n' razy $ \ beta $, a częstotliwość również 'n 'razy częstotliwość fali WBFM.
Czasami możemy potrzebować wielu stopni mnożnika częstotliwości i mikserów w celu zwiększenia odchylenia częstotliwości i indeksu modulacji fali FM.
W tym rozdziale omówimy demodulatory, które demodulują falę FM. Następujące dwie metody demodulują falę FM.
- Metoda dyskryminacji częstotliwości
- Metoda dyskryminacji fazowej
Metoda dyskryminacji częstotliwości
Wiemy, że równanie fali FM to
$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + 2 \ pi k_f \ int m \ left (t \ right) dt \ right) $$
Zróżnicuj powyższe równanie w odniesieniu do 't”.
$$ \ frac {ds \ left (t \ right)} {dt} = -A_c \ left (2 \ pi f_c + 2 \ pi k_fm \ left (t \ right) \ right) \ sin \ left (2 \ pi f_ct + 2 \ pi k_f \ int m \ left (t \ right) dt \ right) $$
Możemy napisać $ - \ sin \ theta $ jako $ \ sin \ left (\ theta -180 ^ 0 \ right) $.
$$ \ Rightarrow \ frac {ds (t)} {dt} = A_c \ left (2 \ pi f_c + 2 \ pi k_fm \ left (t \ right) \ right) \ sin \ left (2 \ pi f_ct + 2 \ pi k_f \ int m \ left (t \ right) dt-180 ^ 0 \ right) $$
$$ \ Rightarrow \ frac {ds (t)} {dt} = A_c \ left (2 \ pi f_c \ right) \ left [1+ \ left (\ frac {k_f} {k_c} \ right) m \ left ( t \ right) \ right] \ sin \ left (2 \ pi f_ct + 2 \ pi k_f \ int m \ left (t \ right) dt-180 ^ 0 \ right) $$
W powyższym równaniu człon amplitudy przypomina obwiednię fali AM, a człon kątowy - kąt fali FM. Tutaj naszym wymaganiem jest sygnał modulujący $ m \ left (t \ right) $. Stąd możemy go odzyskać z obwiedni fali AM.
Poniższy rysunek przedstawia schemat blokowy demodulatora FM wykorzystującego metodę dyskryminacji częstotliwości.
Ten schemat blokowy składa się z elementu różniczkującego i detektora obwiedni. Różnicowanie służy do konwersji fali FM na kombinację fali AM i fali FM. Oznacza to, że przekształca zmiany częstotliwości fali FM na odpowiadające im zmiany napięcia (amplitudy) fali AM. Znamy działanie wykrywacza obwiedni. Wytwarza demodulowany sygnał wyjściowy fali AM, która jest niczym innym jak sygnałem modulującym.
Metoda dyskryminacji fazowej
Poniższy rysunek przedstawia schemat blokowy demodulatora FM wykorzystującego metodę dyskryminacji fazy.
Ten schemat blokowy składa się z mnożnika, filtra dolnoprzepustowego i oscylatora sterowanego napięciem (VCO). VCO wytwarza sygnał wyjściowy $ v \ left (t \ right) $, którego częstotliwość jest proporcjonalna do napięcia sygnału wejściowego $ d \ left (t \ right) $. Początkowo, gdy sygnał $ d \ left (t \ right) $ wynosi zero, wyreguluj VCO, aby wytworzyć sygnał wyjściowy $ v \ left (t \ right) $, mający częstotliwość nośną i przesunięcie fazowe $ -90 ^ 0 $ w odniesieniu do sygnału nośnej.
Fala FM $ s \ left (t \ right) $ i wyjście VCO $ v \ left (t \ right) $ są stosowane jako dane wejściowe mnożnika. Mnożnik wytwarza sygnał wyjściowy zawierający składową o wysokiej częstotliwości i składową o niskiej częstotliwości. Filtr dolnoprzepustowy eliminuje składową o wysokiej częstotliwości i wytwarza na wyjściu tylko składową o niskiej częstotliwości.
Ta składowa o niskiej częstotliwości zawiera tylko różnicę fazową związaną z członem. Stąd otrzymujemy sygnał modulujący $ m \ left (t \ right) $ z tego wyjścia filtra dolnoprzepustowego.
Multiplexingjest procesem łączenia wielu sygnałów w jeden sygnał na wspólnym nośniku. Jeśli sygnały analogowe są multipleksowane, nazywa się je jakoanalog multiplexing. Podobnie, jeśli sygnały cyfrowe są multipleksowane, nazywa się je jakodigital multiplexing.
Multipleksowanie zostało po raz pierwszy opracowane w telefonii. Kilka sygnałów zostało połączonych, aby wysłać je jednym kablem. Proces multipleksowania dzieli kanał komunikacyjny na kilka kanałów logicznych, przydzielając każdemu inny sygnał wiadomości lub strumień danych do przesłania. Urządzenie, które wykonuje multipleksowanie, można nazwać jakoMultiplexer lub MUX.
Proces odwrotny, tj. Wyodrębnianie liczby kanałów z jednego, który jest wykonywany w odbiorniku, nazywa się jako de-multiplexing. Urządzenie, które wykonuje demultipleksowanie, można nazwać jakode-multiplexer lub DEMUX.
Poniższe rysunki ilustrują koncepcje MUX i DEMUX. Ich głównym zastosowaniem jest komunikacja.
Rodzaje multiplekserów
Istnieją głównie dwa typy multiplekserów, a mianowicie analogowe i cyfrowe. Są one dalej podzielone na zwielokrotnianie z podziałem częstotliwości (FDM), zwielokrotnianie z podziałem długości fali (WDM) i zwielokrotnianie z podziałem czasu (TDM). Poniższy rysunek przedstawia szczegółowe wyobrażenie o tej klasyfikacji.
Istnieje wiele rodzajów technik multipleksowania. Z których mamy główne typy z ogólną klasyfikacją, wymienione na powyższym rysunku. Przyjrzyjmy się im indywidualnie.
Multipleksowanie analogowe
Sygnały używane w technikach multipleksowania analogowego mają charakter analogowy. Sygnały analogowe są multipleksowane zgodnie z ich częstotliwością (FDM) lub długością fali (WDM).
Multipleksowanie z podziałem częstotliwości
W multipleksowaniu analogowym najczęściej stosowaną techniką jest zwielokrotnianie z podziałem częstotliwości (FDM). Technika ta wykorzystuje różne częstotliwości do łączenia strumieni danych w celu przesłania ich na nośniku komunikacyjnym jako pojedynczy sygnał.
Example - Tradycyjny nadajnik telewizyjny, który przesyła kilka kanałów jednym kablem, wykorzystuje technologię FDM.
Multipleksowanie z podziałem długości fali
Multipleksowanie z podziałem długości fal (WDM) to technika analogowa, w której wiele strumieni danych o różnych długościach fal jest przesyłanych w widmie światła. Jeśli długość fali wzrasta, częstotliwość sygnału maleje. Pryzmat, który może zamienić różne długości fal w jedną linię, może być użyty na wyjściu MUX i wejściu DEMUX.
Example - Komunikacja światłowodowa wykorzystuje technikę WDM, aby połączyć różne długości fal w jedno światło do komunikacji.
Cyfrowe multipleksowanie
Termin cyfrowy reprezentuje dyskretne bity informacji. Dlatego dostępne dane mają postać ramek lub pakietów, które są dyskretne.
Multipleksowanie z podziałem czasu
W multipleksowaniu z podziałem czasu (TDM), przedział czasu jest podzielony na szczeliny. Technika ta służy do przesyłania sygnału przez pojedynczy kanał komunikacyjny poprzez przydzielenie jednej szczeliny dla każdej wiadomości.
Multipleksowanie z podziałem czasu (TDM) można podzielić na synchroniczne TDM i asynchroniczne TDM.
Synchroniczny TDM
W synchronicznym TDM wejście jest połączone z ramką. Jeśli jest „n” połączeń, to ramka jest dzielona na „n” szczelin czasowych. Na każdą linię wejściową przydzielane jest jedno gniazdo.
W tej technice częstotliwość próbkowania jest wspólna dla wszystkich sygnałów, a zatem podawane jest to samo wejście zegara. MUX przydziela pliksame slot do każdego urządzenia przez cały czas.
Asynchroniczny TDM
W asynchronicznym TDM częstotliwość próbkowania jest inna dla każdego z sygnałów i nie jest wymagany wspólny zegar. Jeśli urządzenie przydzielone dla przedziału czasowego nic nie transmituje i jest bezczynne, wtedy ta szczelina może byćallotted to another urządzenie, w przeciwieństwie do synchronicznego
Ten typ TDM jest używany w sieciach w trybie transmisji asynchronicznej.
De-multiplekser
De-multipleksery służą do łączenia jednego źródła z wieloma miejscami docelowymi. Ten proces jest odwrotnym procesem multipleksowania. Jak wspomniano wcześniej, jest używany głównie przy odbiornikach. DEMUX ma wiele zastosowań. Znajduje zastosowanie w odbiornikach w systemach komunikacyjnych. Jest używany w jednostce arytmetycznej i logicznej w komputerach do zasilania i przekazywania komunikacji itp.
De-multipleksery są używane jako konwertery szeregowe na równoległe. Dane szeregowe są podawane jako dane wejściowe do DEMUX w regularnych odstępach czasu i jest do nich dołączany licznik w celu sterowania wyjściem demultipleksera.
Zarówno multipleksery, jak i demultipleksery odgrywają ważną rolę w systemach komunikacyjnych, zarówno w sekcji nadajnika, jak i odbiornika.
W każdym systemie komunikacyjnym podczas nadawania lub odbierania sygnału do komunikacji zostaje wprowadzony niepożądany sygnał, czyniąc go nieprzyjemnym dla odbiornika i kwestionując jakość komunikacji. Takie zakłócenie nazywa sięNoise.
Co to jest hałas?
Hałas to unwanted signal, który zakłóca pierwotny sygnał komunikatu i zniekształca parametry sygnału komunikatu. Ta zmiana w procesie komunikacji prowadzi do zmiany przekazu. Najprawdopodobniej wchodzi do kanału lub odbiornika.
Sygnał szumu można zrozumieć, patrząc na poniższy rysunek.
Dlatego należy rozumieć, że szum jest sygnałem, który nie ma wzoru ani stałej częstotliwości lub amplitudy. Jest to dość przypadkowe i nieprzewidywalne. Zwykle podejmuje się środki, aby go zmniejszyć, chociaż nie można go całkowicie wyeliminować.
Najczęstszymi przykładami hałasu są -
Dźwięk syczenia w odbiornikach radiowych
Podczas rozmów telefonicznych słychać brzęczenie
Migotanie w odbiornikach telewizyjnych itp
Rodzaje hałasu
Klasyfikacji szumu dokonuje się w zależności od rodzaju źródła, efektu, jaki wykazuje lub jego relacji z odbiornikiem itp.
Są dwa główne sposoby generowania hałasu. Jeden przechodzi przez niektóreexternal source podczas gdy drugi jest tworzony przez plik internal source, w sekcji odbiornika.
Źródło zewnętrzne
Szum ten jest wytwarzany przez zewnętrzne źródła, które zwykle mogą wystąpić w medium lub kanale komunikacji. Tego hałasu nie da się całkowicie wyeliminować. Najlepszym sposobem jest uniknięcie wpływu szumu na sygnał.
Przykłady
Najczęstszymi przykładami tego typu hałasu są
Hałas atmosferyczny (z powodu nieregularności w atmosferze).
Hałas pozaziemski, taki jak szum słoneczny i hałas kosmiczny.
Hałas przemysłowy.
Źródło wewnętrzne
Ten hałas jest wytwarzany przez komponenty odbiornika podczas działania. Podzespoły w obwodach ze względu na ciągłą pracę mogą wytwarzać kilka rodzajów szumów. Ten szum jest wymierny. Właściwa konstrukcja odbiornika może zmniejszyć efekt tego wewnętrznego szumu.
Examples
Najczęstszymi przykładami tego typu hałasu są
Hałas wzbudzenia termicznego (hałas Johnsona lub szum elektryczny)
Szum wystrzału (z powodu przypadkowego ruchu elektronów i dziur)
Hałas w czasie tranzytu (podczas przejścia)
Hałas inny to inny rodzaj hałasu, który obejmuje migotanie, efekt oporu, hałas generowany przez mikser itp.
Skutki hałasu
Hałas to niewygodna funkcja, która wpływa na wydajność systemu. Poniżej przedstawiono skutki hałasu.
Hałas ogranicza zasięg działania systemów
Szum pośrednio ogranicza najsłabszy sygnał, który może zostać wzmocniony przez wzmacniacz. Oscylator w obwodzie mieszacza może ograniczać swoją częstotliwość z powodu hałasu. Działanie systemu zależy od działania jego obwodów. Szum ogranicza najmniejszy sygnał, który może przetworzyć odbiornik.
Hałas wpływa na czułość odbiorników
Czułość to minimalna ilość sygnału wejściowego niezbędna do uzyskania określonej jakości wyjściowej. Hałas wpływa na czułość systemu odbiornika, co ostatecznie wpływa na moc wyjściową.
W tym rozdziale obliczymy stosunek sygnału do szumu i współczynnik zalet różnych modulowanych fal, które są demodulowane w odbiorniku.
Stosunek sygnału do szumu
Signal-to-Noise Ratio (SNR)to stosunek mocy sygnału do mocy szumu. Im wyższa wartość SNR, tym wyższa będzie jakość odbieranego sygnału wyjściowego.
Stosunek sygnału do szumu w różnych punktach można obliczyć przy użyciu następujących wzorów.
Input SNR = $ \ left (SNR \ right) _I = \ frac {Średnia \: \: moc \: \: z \: \: modulowana \: \: sygnał} {Średnia \: \: moc \: \: z \: \: szum \: \: w \: \: wejście} $
Output SNR = $ \ lewo (SNR \ prawo) _O = \ frac {Średnia \: \: moc \: \: z \: \: demodulowana \: \: sygnał} {Średnia \: \: moc \: \: z \: \: szum \: \: w \: \: wyjście} $
Channel SNR = $ \ left (SNR \ right) _C = \ frac {Średnia \: \: moc \: \: z \: \: modulowana \: \: sygnał} {Średnia \: \: moc \: \: z \: \: szum \: \: w \: \: wiadomość \: \: przepustowość} $
Figura zasługi
Stosunek wyjściowego SNR i wejściowego SNR można określić jako Figure of Merit. Jest oznaczonyF. Opisuje wydajność urządzenia.
$$ F = \ frac {\ left (SNR \ right) _O} {\ left (SNR \ right) _I} $$
Figura merytoryczna odbiorcy to
$$ F = \ frac {\ left (SNR \ right) _O} {\ left (SNR \ right) _C} $$
Dzieje się tak, ponieważ dla odbiornika kanał jest wejściem.
Obliczenia SNR w systemie AM
Rozważ następujący model odbiornika systemu AM do analizy szumu.
Wiemy, że fala modulowana amplitudą (AM) jest
$$ s \ left (t \ right) = A_c \ left [1 + k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
$$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + A_ck_am \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
Średnia moc fali AM wynosi
$$ P_s = \ left (\ frac {A_c} {\ sqrt {2}} \ right) ^ 2 + \ left (\ frac {A_ck_am \ left (t \ right)} {\ sqrt {2}} \ right) ^ 2 = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} + \ frac {{A_ {c}} ^ {2} {k_ {a}} ^ {2} P} {2} $ $
$$ \ Rightarrow P_s = \ frac {{A_ {c}} ^ {2} \ left (1+ {k_ {a}} ^ {2} P \ right)} {2} $$
Średnia moc szumu w przepustowości wiadomości wynosi
$$ P_ {nc} = WN_0 $$
Zastąp te wartości w channel SNR formuła
$$ \ left (SNR \ right) _ {C, AM} = \ frac {Średnia \: \: Moc \: \: z \: \: AM \: \: Wave} {Średnia \: \: Moc \: \: z \: \: szum \: \: w \: \: wiadomość \: \: przepustowość} $$
$$ \ Rightarrow \ left (SNR \ right) _ {C, AM} = \ frac {{A_ {c}} ^ {2} \ left (1+ {k_ {a}} ^ {2} \ right) P } {2WN_0} $$
Gdzie,
P jest mocą sygnału wiadomości = $ \ frac {{A_ {m}} ^ {2}} {2} $
W to przepustowość wiadomości
Załóżmy, że szum pasmowy jest mieszany z falą AM w kanale, jak pokazano na powyższym rysunku. Ta kombinacja jest stosowana na wejściu demodulatora AM. Stąd wejście demodulatora AM jest.
$$ v \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) + n \ left (t \ right) $$
$ \ Rightarrow v \ left (t \ right) = A_c \ left [1 + k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + $
$ \ left [n_1 \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) - n_Q \ left (t \ right) \ sin \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ right] $
$ \ Rightarrow v \ left (t \ right) = \ left [A_c + A_ck_am \ left (t \ right) + n_1 \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) - n_Q \ left (t \ right) \ sin \ left (2 \ pi f_ct \ right) $
Gdzie $ n_I \ left (t \ right) $ i $ n_Q \ left (t \ right) $ są w fazie i kwadraturowej składowej fazy szumu.
Wyjście demodulatora AM to nic innego jak obwiednia powyższego sygnału.
$$ d \ left (t \ right) = \ sqrt {\ left [A_c + A_cK_am \ left (t \ right) + n_I \ left (t \ right) \ right] ^ 2 + \ left (n_Q \ left (t \ right) \ right) ^ 2} $$
$$ \ Rightarrow d \ left (t \ right) \ około A_c + A_ck_am \ left (t \ right) + n_1 \ left (t \ right) $$
Średnia moc zdemodulowanego sygnału wynosi
$$ P_m = \ left (\ frac {A_ck_am \ left (t \ right)} {\ sqrt {2}} \ right) ^ 2 = \ frac {{A_ {c}} ^ {2} {k_ {a} } ^ {2} P} {2} $$
Średnia moc szumów na wyjściu wynosi
$$ P_no = WN_0 $$
Zastąp te wartości w output SNR formuła.
$$ \ left (SNR \ right) _ {O, AM} = \ frac {Średnia \: \: Moc \: \: z \: \: demodulowana \: \: sygnał} {Średnia \: \: Moc \: \: of \: \: noise \: \: at \: \: Output} $$
$$ \ Rightarrow \ left (SNR \ right) _ {O, AM} = \ frac {{A_ {c}} ^ {2} {k_ {a}} ^ {2} P} {2WN_0} $$
Zastąp wartości w Figure of merit formuły odbiornika AM.
$$ F = \ frac {\ left (SNR \ right) _ {O, AM}} {\ left (SNR \ right) _ {C, AM}} $$
$$ \ Rightarrow F = \ left (\ frac {{A_ {c} ^ {2}} {k_ {a} ^ {2}} P} {2WN_0} \ right) / \ left (\ frac {{A_ { c}} ^ {2} \ left (1+ {k_ {a}} ^ {2} \ right) P} {2WN_0} \ right) $$
$$ \ Rightarrow F = \ frac {{K_ {a}} ^ {2} P} {1+ {K_ {a}} ^ {2} P} $$
Dlatego wartość zalet odbiornika AM jest mniejsza niż jeden.
Obliczenia SNR w systemie DSBSC
Rozważ następujący model odbiornika systemu DSBSC do analizy szumu.
Wiemy, że fala modulowana DSBSC jest
$$ s \ left (t \ right) = A_cm \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
Średnia moc fali modulowanej DSBSC wynosi
$$ P_s = \ left (\ frac {A_cm \ left (t \ right)} {\ sqrt {2}} \ right) ^ 2 = \ frac {{A_ {c}} ^ {2} P} {2} $$
Średnia moc szumu w przepustowości wiadomości wynosi
$$ P_ {nc} = WN_0 $$
Zastąp te wartości w channel SNR formuła.
$$ \ left (SNR \ right) _ {C, DSBSC} = \ frac {Średnia \: \: Moc \: \: z \: \: DSBSC \: \: modulowana \: \: wave} {Średnia \: \: Moc \: \: z \: \: szum \: \: w \: \: wiadomość \: \: przepustowość} $$
$$ \ Rightarrow \ left (SNR \ right) _ {C, DSBSC} = \ frac {{A_ {c}} ^ {2} P} {2WN_0} $$
Załóżmy, że szum pasmowy jest mieszany z falą modulowaną DSBSC w kanale, jak pokazano na powyższym rysunku. Ta kombinacja jest stosowana jako jedno z wejść modulatora produktu. Stąd wejście tego modulatora produktu to
$$ v_1 \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) + n \ left (t \ right) $$
$$ \ Rightarrow v_1 \ left (t \ right) = A_cm \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + \ left [n_I \ left (t \ right) \ cos \ left ( 2 \ pi f_ct \ right) - n_Q \ left (t \ right) \ sin \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ right] $$
$$ \ Rightarrow v_1 \ left (t \ right) = \ left [A_cm \ left (t \ right) + n_I \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) -n_Q \ left (t \ right) \ sin \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
Lokalny oscylator generuje sygnał nośny $ c \ left (t \ right) = \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $. Sygnał ten jest podawany jako kolejne wejście do modulatora produktu. W związku z tym modulator iloczynu daje wynik, który jest iloczynem $ v_1 \ left (t \ right) $ i $ c \ left (t \ right) $.
$$ v_2 \ left (t \ right) = v_1 \ left (t \ right) c \ left (t \ right) $$
Zastąp wartości $ v_1 \ left (t \ right) $ i $ c \ left (t \ right) $ w powyższym równaniu.
$$ \ Rightarrow v_2 \ left (t \ right) = \ left (\ left [A_cm \ left (t \ right) + n_I \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) ) - n_Q \ left (t \ right) \ sin \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
$$ \ Rightarrow v_2 \ left (t \ right) = \ left [A_c m \ left (t \ right) + n_I \ left (t \ right) \ right] \ cos ^ 2 \ left (2 \ pi f_ct \ right) ) -n_Q \ left (t \ right) \ sin \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
$$ \ Rightarrow v_2 \ left (t \ right) = \ left [A_c m \ left (t \ right) + n_I \ left (t \ right) \ right] \ left (\ frac {1+ \ cos \ left ( 4 \ pi f_ct \ right)} {2} \ right) -n_Q \ left (t \ right) \ frac {\ sin \ left (4 \ pi f_ct \ right)} {2} $$
Kiedy powyższy sygnał zostanie zastosowany jako wejście do filtra dolnoprzepustowego, uzyskamy wyjście filtra dolnoprzepustowego jako
$$ d \ left (t \ right) = \ frac {\ left [A_c m \ left (t \ right) + n_I \ left (t \ right) \ right]} {2} $$
Średnia moc zdemodulowanego sygnału wynosi
$$ P_m = \ left (\ frac {A_cm \ left (t \ right)} {2 \ sqrt {2}} \ right) ^ 2 = \ frac {{A_ {c}} ^ {2} P} {8 } $$
Średnia moc szumów na wyjściu wynosi
$$ P_ {no} = \ frac {WN_0} {4} $$
Zastąp te wartości w output SNR formuła.
$$ \ left (SNR \ right) _ {O, DSBSC} = \ frac {Średnia \: \: Moc \: \: z \: \: demodulowana \: \: sygnał} {Średnia \: \: Moc \: \: of \: \: noise \: \: at \: \: Output} $$
$$ \ Rightarrow \ left (SNR \ right) _ {O, DSBSC} = \ left (\ frac {{A_ {c}} ^ {2} P} {8} \ right) / \ left (\ frac {WN_0 } {4} \ right) = \ frac {{A_ {c}} ^ {2} P} {2WN_0} $$
Zastąp wartości w Figure of merit formuły odbiornika DSBSC.
$$ F = \ frac {\ left (SNR \ right) _ {O, DSBSC}} {\ left (SNR \ right) _ {C, DSBSC}} $$
$$ \ Rightarrow F = \ left (\ frac {{A_ {c}} ^ {2} P} {2WN_0} \ right) / \ left (\ frac {{A_ {c}} ^ {2} P} { 2WN_0} \ right) $$
$$ \ Rightarrow F = 1 $$
Dlatego wartość zalet odbiornika DSBSC wynosi 1.
Obliczenia SNR w systemie SSBSC
Rozważ następujący model odbiornika systemu SSBSC do analizy szumu.
Wiemy, że modulowana fala SSBSC o niższym paśmie bocznym jest
$$ s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] $$
Średnia moc fali modulowanej SSBSC wynosi
$$ P_s = \ left (\ frac {A_mA_c} {2 \ sqrt {2}} \ right) ^ 2 = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8} $$
Średnia moc szumu w przepustowości wiadomości wynosi
$$ P_ {nc} = WN_0 $$
Zastąp te wartości w channel SNR formuła.
$$ \ left (SNR \ right) _ {C, SSBSC} = \ frac {Średnia \: \: Moc \: \: z \: \: SSBSC \: \: modulowana \: \: wave} {Średnia \: \: Moc \: \: z \: \: szum \: \: w \: \: wiadomość \: \: przepustowość} $$
$$ \ Rightarrow \ left (SNR \ right) _ {C, SSBSC} = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8WN_0} $$
Załóżmy, że szum pasmowy jest mieszany z falą modulowaną SSBSC w kanale, jak pokazano na powyższym rysunku. Ta kombinacja jest stosowana jako jedno z wejść modulatora produktu. Stąd wejście tego modulatora produktu to
$$ v_1 \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) + n \ left (t \ right) $$
$$ v_1 \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] + n_I \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) -n_Q \ left (t \ right) \ sin \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
Lokalny oscylator generuje sygnał nośny $ c \ left (t \ right) = \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $. Sygnał ten jest podawany jako kolejne wejście do modulatora produktu. W związku z tym modulator iloczynu daje wynik, który jest iloczynem $ v_1 \ left (t \ right) $ i $ c \ left (t \ right) $.
$$ v_2 \ left (t \ right) = v_1 \ left (t \ right) c \ left (t \ right) $$
Zastąp wartości $ v_1 \ left (t \ right) $ i $ c \ left (t \ right) $ w powyższym równaniu.
$ \ Rightarrow v_2 (t) = (\ frac {A_mA_c} {2} \ cos [2 \ pi (f_c-f_m) t] + n_I (t) \ cos (2 \ pi f_ct) - $
$ n_Q (t) \ sin (2 \ pi f_ct)) \ cos (2 \ pi f_ct) $
$ \ Rightarrow v_2 \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + $
$ n_I \ left (t \ right) \ cos ^ 2 \ left (2 \ pi f_ct \ right) -n_Q \ left (t \ right) \ sin \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $
$ \ Rightarrow v_2 \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {4} \ left \ {\ cos \ left [2 \ pi \ left (2f_c-f_m \ right) t \ right] + \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ right \} + $
$ n_I \ left (t \ right) \ left (\ frac {1+ \ cos \ left (4 \ pi f_ct \ right)} {2} \ right) - n_Q \ left (t \ right) \ frac {\ sin \ left (4 \ pi f_ct \ right)} {2} $
Kiedy powyższy sygnał zostanie zastosowany jako wejście do filtra dolnoprzepustowego, uzyskamy wyjście filtra dolnoprzepustowego jako
$$ d \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) + \ frac {n_I \ left (t \ right)} {2} $$
Średnia moc zdemodulowanego sygnału wynosi
$$ P_m = \ left (\ frac {A_mA_c} {4 \ sqrt {2}} \ right) ^ 2 = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {32} $$
Średnia moc szumów na wyjściu wynosi
$$ P_ {no} = \ frac {WN_0} {4} $$
Zastąp te wartości w output SNR formuła
$$ \ left (SNR \ right) _ {O, SSBSC} = \ frac {Średnia \: \: Moc \: \: of \: \: demodulowana \: \: signal} {Średnia \: \: Moc \: \: z \: \: szum \: \: o \: \: wyjście} $$
$$ \ Rightarrow \ left (SNR \ right) _ {O, SSBSC} = \ left (\ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {32} \ right ) / \ left (\ frac {WN_0} {4} \ right) = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8WN_0} $$
Zastąp wartości w Figure of merit formuły odbiornika SSBSC
$$ F = \ frac {\ left (SNR \ right) _ {O, SSBSC}} {\ left (SNR \ right) _ {C, SSBSC}} $$
$$ F = \ left (\ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8WN_0} \ right) / \ left (\ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8WN_0} \ right) $$
$$ F = 1 $$
Dlatego wartość zalet odbiornika SSBSC wynosi 1.
Antena znajdująca się na końcu sekcji nadajnika transmituje modulowaną falę. W tym rozdziale omówimy nadajniki AM i FM.
Nadajnik AM
Nadajnik AM pobiera sygnał audio jako wejście i dostarcza falę o modulowanej amplitudzie do anteny jako wyjście do przesłania. Schemat blokowy nadajnika AM pokazano na poniższym rysunku.
Działanie nadajnika AM można wyjaśnić w następujący sposób.
Sygnał audio z wyjścia mikrofonu jest przesyłany do przedwzmacniacza, który zwiększa poziom sygnału modulującego.
Oscylator RF generuje sygnał nośny.
Zarówno sygnał modulujący, jak i sygnał nośny przesyłany jest do modulatora AM.
Wzmacniacz mocy służy do zwiększania poziomów mocy fali AM. Fala ta jest ostatecznie przekazywana do anteny w celu nadania.
Nadajnik FM
Nadajnik FM to całe urządzenie, które pobiera sygnał audio jako wejście i dostarcza falę FM do anteny jako wyjście do transmisji. Schemat blokowy nadajnika FM przedstawiono na poniższym rysunku.
Działanie nadajnika FM można wyjaśnić w następujący sposób.
Sygnał audio z wyjścia mikrofonu jest przesyłany do przedwzmacniacza, który zwiększa poziom sygnału modulującego.
Sygnał ten jest następnie przekazywany do filtra górnoprzepustowego, który działa jak sieć pre-emfazy, odfiltrowując szum i poprawiając stosunek sygnału do szumu.
Sygnał ten jest dalej przekazywany do obwodu modulatora FM.
Obwód oscylatora generuje nośną o wysokiej częstotliwości, która jest wysyłana do modulatora wraz z sygnałem modulującym.
Aby zwiększyć częstotliwość roboczą, stosuje się kilka stopni mnożnika częstotliwości. Nawet wtedy moc sygnału nie jest wystarczająca do przesłania. Dlatego na końcu stosowany jest wzmacniacz mocy RF, aby zwiększyć moc modulowanego sygnału. To modulowane wyjście FM jest ostatecznie przekazywane do anteny, która ma być transmitowana.
Antena znajdująca się na początku sekcji odbiornika odbiera modulowaną falę. Najpierw omówmy wymagania odbiorcy.
Wymagania odbiorcy
Odbiornik AM odbiera falę AM i demoduluje ją za pomocą detektora obwiedni. Podobnie odbiornik FM odbiera falę FM i demoduluje ją za pomocą metody dyskryminacji częstotliwości. Poniżej przedstawiono wymagania zarówno odbiornika AM, jak i FM.
Powinien być opłacalny.
Powinien otrzymać odpowiednie modulowane fale.
Odbiornik powinien być w stanie dostroić i wzmocnić żądaną stację.
Powinien mieć możliwość odrzucania niechcianych stacji.
Demodulacja musi być wykonana dla wszystkich sygnałów stacji, niezależnie od częstotliwości sygnału nośnej.
Aby te wymagania zostały spełnione, obwód tunera i obwód mieszacza powinny być bardzo wydajne. Ciekawym zjawiskiem jest procedura mieszania RF.
Miksowanie RF
Jednostka mieszająca RF opracowuje plik Intermediate Frequency (IF), na który konwertowany jest każdy odebrany sygnał, aby skutecznie przetworzyć sygnał.
Mikser RF to ważny etap w odbiorniku. Pobierane są dwa sygnały o różnych częstotliwościach, w których jeden poziom sygnału wpływa na poziom drugiego sygnału, w wyniku czego powstaje mieszany sygnał wyjściowy. Sygnały wejściowe i wynikowe wyjście miksera zilustrowano na poniższych rysunkach.
Niech pierwsza i druga częstotliwość sygnału będą wynosić $ f_1 $ i $ f_2 $. Jeśli te dwa sygnały zostaną zastosowane jako wejścia miksera RF, to wytworzy sygnał wyjściowy o częstotliwościach $ f_1 + f_2 $ i $ f_1-f_2 $.
Jeśli zostanie to zaobserwowane w dziedzinie częstotliwości, wzór wygląda jak na poniższym rysunku.
W tym przypadku $ f_1 $ jest większe niż $ f_2 $. Zatem wynikowe wyjście ma częstotliwości $ f_1 + f_2 $ i $ f_1-f_2 $. Podobnie, jeśli $ f_2 $ jest większe niż $ f_1 $, to wynikowe wyjście będzie miało częstotliwości $ f_1 + f_2 $ i $ f_1-f_2 $.
Odbiornik AM
Odbiornik superheterodynowy AM przyjmuje falę modulowaną amplitudowo jako wejście i wytwarza oryginalny sygnał audio jako wyjście. Selectivity to możliwość wybrania określonego sygnału, odrzucając pozostałe. Sensitivity to zdolność wykrywania sygnału RF i jego demodulacji przy najniższym poziomie mocy.
Radioamatorzy są pierwszymi odbiornikami radiowymi. Mają jednak wady, takie jak słaba czułość i selektywność. Aby pokonać te wady,super heterodyneodbiornik został wynaleziony. Schemat blokowy odbiornika AM pokazano na poniższym rysunku.
Sekcja tunera RF
Fala o modulowanej amplitudzie odebrana przez antenę jest najpierw przekazywana do tuner circuitprzez transformator. Obwód tunera to nic innego jak obwód LC, który jest również nazywany jakoresonant lub tank circuit. Wybiera częstotliwość żądaną przez odbiornik AM. W tym samym czasie dostraja również lokalny oscylator i filtr RF.
Mikser RF
Sygnał z wyjścia tunera jest wysyłany do RF-IF converter, który działa jak mikser. Posiada lokalny oscylator, który wytwarza stałą częstotliwość. Proces miksowania jest tutaj wykonywany, przy czym odebrany sygnał jest jednym wejściem, a częstotliwość lokalnego oscylatora drugim wejściem. Wynikowe wyjście jest mieszaniną dwóch częstotliwości $ \ left [\ left (f_1 + f_2 \ right), \ left (f_1-f_2 \ right) \ right] $ wytworzonej przez mikser, która jest nazywanaIntermediate Frequency (IF).
Wytwarzanie IF pomaga w demodulacji dowolnego sygnału stacji o dowolnej częstotliwości nośnej. W związku z tym wszystkie sygnały są tłumaczone na stałą częstotliwość nośną w celu zapewnienia odpowiedniej selektywności.
IF Filter
Filtr częstotliwości pośredniej jest filtrem pasmowym, który przepuszcza żądaną częstotliwość. Eliminuje wszystkie inne niepożądane składowe częstotliwości w nim obecne. Jest to zaleta filtra IF, który dopuszcza tylko częstotliwość IF.
Demodulator AM
Odebrana fala AM jest teraz demodulowana przy użyciu demodulatora AM. Ten demodulator wykorzystuje proces wykrywania obwiedni do odbioru sygnału modulującego.
Wzmacniacz dźwięku
Jest to stopień wzmacniacza mocy, który służy do wzmacniania wykrytego sygnału audio. Przetwarzany sygnał jest wzmacniany, aby był skuteczny. Sygnał ten jest przekazywany do głośnika, aby uzyskać oryginalny sygnał dźwiękowy.
Odbiornik FM
Schemat blokowy odbiornika FM przedstawiono na poniższym rysunku.
Ten schemat blokowy odbiornika FM jest podobny do schematu blokowego odbiornika AM. Dwa bloki ogranicznika amplitudy i sieci deemfazy są zawarte przed i za demodulatorem FM. Działanie pozostałych bloków jest takie samo, jak w przypadku odbiornika AM.
Wiemy, że w modulacji FM amplituda fali FM pozostaje stała. Jeśli jednak do fali FM w kanale dodany zostanie jakiś szum, wówczas amplituda fali FM może się zmieniać. Tak więc przy pomocyamplitude limiter możemy utrzymać stałą amplitudę fali FM, usuwając niepożądane szczyty sygnału szumu.
W nadajniku FM widzieliśmy sieć preemfazy (filtr górnoprzepustowy), która jest obecna przed modulatorem FM. Służy to poprawie SNR sygnału audio o wysokiej częstotliwości. Odwrotny proces preemfazyfikacji jest znany jakode-emphasis. Tak więc w tym odbiorniku FM sieć deemfazy (filtr dolnoprzepustowy) jest zawarta za demodulatorem FM. Sygnał ten jest przekazywany do wzmacniacza audio w celu zwiększenia poziomu mocy. Wreszcie otrzymujemy oryginalny sygnał dźwiękowy z głośnika.
Do tej pory omawialiśmy modulację fal ciągłych. Omówimy modulację impulsów w następnym rozdziale. Te techniki modulacji impulsów zajmują się sygnałami dyskretnymi. Zobaczmy teraz, jak przekształcić ciągły sygnał czasu w dyskretny.
Proces konwersji ciągłych sygnałów czasowych na równoważne dyskretne sygnały czasowe można określić jako Sampling. Pewna chwila danych jest ciągle próbkowana w procesie próbkowania.
Poniższy rysunek przedstawia ciągły sygnał czasu x(t) i odpowiedni próbkowany sygnał xs(t). Gdyx(t) jest mnożony przez okresowy ciąg impulsów, próbkowany sygnał xs(t) jest uzyskiwane.
ZA sampling signal jest okresowym ciągiem impulsów o jednostkowej amplitudzie, próbkowanych w równych odstępach czasu $ T_s $, który nazywa się sampling time. Te dane są przesyłane w chwilach czasowych $ T_s $, a sygnał nośnej jest przesyłany w pozostałym czasie.
Częstotliwość próbkowania
Aby zdyskretyzować sygnały, należy naprawić odstęp między próbkami. Ta luka może być określona jako okres próbkowania $ T_s $. Odwrotność okresu pobierania próbek jest znana jakosampling frequency lub sampling rate $f_s$.
Matematycznie możemy to zapisać jako
$$ f_s = \ frac {1} {T_s} $$
Gdzie,
$ f_s $ to częstotliwość próbkowania lub częstotliwość próbkowania
$ T_s $ to okres próbkowania
Twierdzenie o próbkowaniu
Częstotliwość próbkowania powinna być taka, aby dane w sygnale komunikatu nie zostały ani utracone, ani nie powinny zostać nałożone. Pliksampling theorem stwierdza, że „sygnał może być dokładnie odtworzony, jeśli jest próbkowany z częstotliwością $ f_s $, która jest większa lub równa dwukrotności maksymalnej częstotliwości danego sygnału W. ”
Matematycznie możemy to zapisać jako
$$ f_s \ geq 2W $$
Gdzie,
$ f_s $ to częstotliwość próbkowania
$ W $ to najwyższa częstotliwość danego sygnału
Jeśli częstotliwość próbkowania jest równa dwukrotności maksymalnej częstotliwości danego sygnału W, wówczas nazywa się ją as Nyquist rate.
Twierdzenie o próbkowaniu, które jest również nazywane as Nyquist theorem, dostarcza teorię wystarczającej częstotliwości próbkowania pod względem szerokości pasma dla klasy funkcji o ograniczonym paśmie.
Sygnał ciągły x(t), która jest ograniczona pasmem w dziedzinie częstotliwości, jest przedstawiona jak pokazano na poniższym rysunku.
Jeśli sygnał jest próbkowany powyżej częstotliwości Nyquista, wówczas oryginalny sygnał można odzyskać. Poniższy rysunek wyjaśnia sygnał, jeśli próbkowany jest z większą częstotliwością niż2w w dziedzinie częstotliwości.
Jeśli ten sam sygnał jest próbkowany z szybkością mniejszą niż 2w, wówczas próbkowany sygnał wyglądałby jak na poniższym rysunku.
Z powyższego schematu możemy zauważyć, że zachodzi nakładanie się informacji, co prowadzi do pomieszania i utraty informacji. To niepożądane zjawisko nakładania się nosi nazwęAliasing.
Aliasing można określić jako „zjawisko składowej o wysokiej częstotliwości w widmie sygnału, przyjmujące tożsamość składowej o niskiej częstotliwości w widmie jego próbkowanej wersji”.
W związku z tym częstotliwość próbkowania sygnału jest wybrana jako częstotliwość Nyquista. Jeśli częstotliwość próbkowania jest równa dwukrotności najwyższej częstotliwości danego sygnałuW, wówczas próbkowany sygnał wyglądałby jak na poniższym rysunku.
W takim przypadku sygnał można odzyskać bez żadnych strat. Dlatego jest to dobra częstotliwość próbkowania.
Po ciągłej modulacji fal następny podział to modulacja impulsowa. W tym rozdziale omówimy następujące techniki analogowej modulacji impulsów.
- Modulacja amplitudy impulsu
- Modulacja szerokości impulsów
- Modulacja pozycji impulsu
Modulacja amplitudy impulsu
W Pulse Amplitude Modulation (PAM) W technice amplituda nośnej impulsu zmienia się, co jest proporcjonalne do chwilowej amplitudy sygnału wiadomości.
Sygnał z modulacją amplitudy impulsu będzie podążał za amplitudą oryginalnego sygnału, ponieważ sygnał przebiega wzdłuż ścieżki całej fali. W naturalnym PAM sygnał próbkowany z częstotliwością Nyquista można zrekonstruować, przepuszczając go przez wydajnyLow Pass Filter (LPF) z dokładną częstotliwością odcięcia.
Poniższe rysunki wyjaśniają modulację amplitudy impulsu.
Chociaż sygnał PAM przechodzi przez LPF, nie może odzyskać sygnału bez zniekształceń. Dlatego, aby uniknąć tego szumu, użyj próbkowania z płaską górą. Na poniższym rysunku pokazano sygnał PAM z płaskiej góry.
Flat-top samplingjest procesem, w którym próbkowany sygnał może być reprezentowany w postaci impulsów, dla których amplituda sygnału nie może być zmieniona w stosunku do sygnału analogowego, który ma być próbkowany. Szczyty amplitudy pozostają płaskie. Ten proces upraszcza projekt obwodu.
Modulacja szerokości impulsów
W Pulse Width Modulation (PWM) lub techniki modulacji czasu trwania impulsu (PDM) lub modulacji czasu impulsu (PTM), szerokość, czas trwania lub czas nośnej impulsu zmienia się, co jest proporcjonalne do chwilowej amplitudy sygnału komunikatu.
Szerokość impulsu jest różna w tej metodzie, ale amplituda sygnału pozostaje stała. Ograniczniki amplitudy służą do ustawiania amplitudy sygnału na stałym poziomie. Obwody te ograniczają amplitudę do pożądanego poziomu, a zatem szum jest ograniczony.
Poniższy rysunek wyjaśnia typy modulacji szerokości impulsu.
Istnieją trzy rodzaje PWM.
Zbocze narastające impulsu jest stałe, zbocze opadające zmienia się w zależności od sygnału komunikatu. Przebieg dla tego typu PWM jest oznaczony jako (a) na powyższym rysunku.
Zbocze opadające impulsu jest stałe, zbocze narastające zmienia się w zależności od sygnału komunikatu. Przebieg dla tego typu PWM oznaczono jako (b) na powyższym rysunku.
Środek impulsu jest stały, zbocze narastające i zbocze opadające zmieniają się w zależności od sygnału komunikatu. Przebieg dla tego typu PWM oznaczono jako (c) pokazany na powyższym rysunku.
Modulacja pozycji impulsu
Pulse Position Modulation (PPM) jest analogowym schematem modulacji, w którym amplituda i szerokość impulsów są utrzymywane na stałym poziomie, podczas gdy położenie każdego impulsu w odniesieniu do położenia impulsu odniesienia zmienia się zgodnie z chwilową próbkowaną wartością sygnału komunikatu.
Nadajnik musi wysyłać impulsy synchronizujące (lub po prostu synchronizować impulsy), aby utrzymać synchronizację nadajnika i odbiornika. Te impulsy synchronizacji pomagają utrzymać pozycję impulsów. Poniższe rysunki wyjaśniają modulację położenia impulsu.
Modulacja położenia impulsu jest wykonywana zgodnie z sygnałem z modulacją szerokości impulsu. Każde zbocze opadające sygnału modulowanego szerokością impulsu staje się punktem początkowym dla impulsów w sygnale PPM. Stąd położenie tych impulsów jest proporcjonalne do szerokości impulsów PWM.
Korzyść
Ponieważ amplituda i szerokość są stałe, obsługiwana moc jest również stała.
Niekorzyść
Konieczna jest synchronizacja między nadajnikiem a odbiornikiem.
Porównanie między PAM, PWM i PPM
Poniższa tabela przedstawia porównanie trzech technik modulacji.
PAM | PWM | PPM |
---|---|---|
Amplituda jest zróżnicowana | Szerokość jest zróżnicowana | Pozycja jest zróżnicowana |
Szerokość pasma zależy od szerokości impulsu | Szerokość pasma zależy od czasu narastania impulsu | Szerokość pasma zależy od czasu narastania impulsu |
Chwilowa moc nadajnika zmienia się wraz z amplitudą impulsów | Chwilowa moc nadajnika zmienia się wraz z amplitudą i szerokością impulsów | Chwilowa moc nadajnika pozostaje stała wraz z szerokością impulsów |
Złożoność systemu jest duża | Złożoność systemu jest niska | Złożoność systemu jest niska |
Hałas jest wysoki | Zakłócenia hałasu są niskie | Zakłócenia hałasu są niskie |
Działa podobnie do modulacji amplitudy | Jest podobny do modulacji częstotliwości | Jest podobny do modulacji fazy |
Transducerto urządzenie, które przekształca energię z jednej postaci w drugą. W tym rozdziale omówimy przetworniki stosowane w systemach komunikacyjnych.
Dlaczego potrzebujemy przetworników?
W prawdziwym świecie komunikacja między dowolnymi dwiema osobami w pobliżu odbywa się za pomocą fal dźwiękowych. Ale jeśli osoby są daleko, trudno jest przekazać informacje bez żadnych strat za pomocą fal dźwiękowych w ich fizycznej postaci.
Aby przezwyciężyć tę trudność, możemy zastosować modulatory w sekcji nadajnika i demodulatory w sekcji odbiornika. Te modulatory i demodulatory działają z sygnałami elektrycznymi. Dlatego potrzebujemy urządzenia, które musi konwertować fale dźwiękowe na sygnały elektryczne lub odwrotnie. To urządzenie jest znane jako przetwornik.
Poniżej znajduje się prosty schemat blokowy przetwornika.
Ten przetwornik ma jedno wejście i jedno wyjście. Konwertuje energię obecną na wejściu na jej równoważną moc wyjściową o innej energii. Zasadniczo przetwornik przekształca nieelektryczną formę energii w postać elektryczną lub odwrotnie.
Rodzaje przetworników
Możemy podzielić przetworniki na następujące two types na podstawie umiejscowienia (położenia) przetwornika w systemach komunikacyjnych.
- Przetwornik wejściowy
- Przetwornik wyjściowy
Przetworniki wejściowe
Przetwornik obecny na wejściu systemu komunikacyjnego jest znany jako input transducer. Poniżej znajduje się schemat blokowy przetwornika wejściowego.
Ten przetwornik wejściowy przekształca nieelektryczną wielkość fizyczną w sygnał elektryczny. Wielkości fizyczne, takie jak dźwięk lub światło, można przekształcić w wielkości elektryczne, takie jak napięcie lub prąd, za pomocą tego przetwornika.Example: Mikrofon.
Mikrofon pełni rolę przetwornika wejściowego, który jest umieszczony pomiędzy źródłem informacji a sekcją nadajnika. Źródło informacji wytwarza informacje w postaci fal dźwiękowych. Plikmicrophoneprzekształca te fale dźwiękowe w sygnały elektryczne za pomocą membrany. Te sygnały elektryczne można wykorzystać do dalszego przetwarzania.
Przetworniki wyjściowe
Przetwornik obecny na wyjściu systemu komunikacyjnego nazywany jest przetwornikiem wyjściowym. Poniżej znajduje się schemat blokowy plikuoutput transducer.
Ten przetwornik wyjściowy przekształca sygnał elektryczny w nieelektryczną wielkość fizyczną. Wielkości elektryczne, takie jak napięcie lub prąd, można przekształcić w wielkości fizyczne, takie jak dźwięk lub światło za pomocą tego przetwornika.Example: Głośnik.
Głośnik służy jako przetwornik wyjściowy, który jest umieszczony między sekcją odbiorczą a celem. Demodulator obecny w sekcji odbiornika wytwarza zdemodulowany sygnał wyjściowy. Więcloud speakerprzekształca sygnały elektryczne (demodulowane wyjście) na fale dźwiękowe. Dlatego funkcjonalność głośnika jest dokładnie odwrotna do funkcjonalności mikrofonu.
Oprócz powyższych przetworników istnieje jeszcze jeden przetwornik, który jest używany w systemach komunikacyjnych. Ten przetwornik można umieścić na końcu sekcji nadajnika lub na początku sekcji odbiornika.Example: Antena.
Antena to przetwornik, który przekształca sygnały elektryczne w fale elektromagnetyczne i odwrotnie. Antena może być używana jakotransmitting antenna lub jako receiving antenna.
Antena nadawcza przekształca sygnały elektryczne w fale elektromagnetyczne i emituje je. Natomiast antena odbiorcza przekształca fale elektromagnetyczne z odebranej wiązki na sygnały elektryczne.
W tej dwukierunkowej komunikacji ta sama antena może być używana zarówno do nadawania, jak i odbioru.