Komunikacja analogowa - modulatory DSBSC

W tym rozdziale omówimy modulatory, które generują falę DSBSC. Następujące dwa modulatory generują falę DSBSC.

• Zrównoważony modulator
• Modulator pierścieniowy

Zrównoważony modulator

Poniżej znajduje się schemat blokowy modulatora zbalansowanego.

Balanced modulatorskłada się z dwóch identycznych modulatorów AM. Te dwa modulatory są rozmieszczone w konfiguracji zbalansowanej w celu stłumienia sygnału nośnej. Dlatego nazywa się to modulatorem zrównoważonym.

Ten sam sygnał nośny $ c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $ jest stosowany jako jedno z wejść do tych dwóch modulatorów AM. Sygnał modulujący $ m \ left (t \ right) $ jest stosowany jako kolejne wejście do górnego modulatora AM. Natomiast sygnał modulujący $ m \ left (t \ right) $ o przeciwnej polaryzacji, tj. $ -M \ left (t \ right) $ jest stosowany jako kolejne wejście do dolnego modulatora AM.

Wyjście górnego modulatora AM to

$$ s_1 \ left (t \ right) = A_c \ left [1 + k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

Wyjście dolnego modulatora AM to

$$ s_2 \ left (t \ right) = A_c \ left [1-k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

Otrzymujemy falę DSBSC $ s \ left (t \ right) $ odejmując $ s_2 \ left (t \ right) $ od $ s_1 \ left (t \ right) $. Do wykonania tej operacji służy blok letni. $ s_1 \ left (t \ right) $ ze znakiem dodatnim i $ s_2 \ left (t \ right) $ ze znakiem ujemnym są stosowane jako dane wejściowe do bloku letniego. Zatem blok letni daje wynik $ s \ left (t \ right) $, który jest różnicą $ s_1 \ left (t \ right) $ i $ s_2 \ left (t \ right) $.

$$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = A_c \ left [1 + k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) -A_c \ left [1-k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

$$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + A_ck_am \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) - A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + $$

$ A_ck_am \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $

$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = 2A_ck_am \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $

Wiemy, że standardowe równanie fali DSBSC to

$$ s \ left (t \ right) = A_cm \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

Porównując wyjście bloku letniego ze standardowym równaniem fali DSBSC, otrzymamy współczynnik skalowania jako 2k_a $

Modulator pierścieniowy

Poniżej znajduje się schemat blokowy modulatora pierścieniowego.

Na tym schemacie cztery diody $ D_1 $, $ D_2 $, $ D_3 $ i $ D_4 $ są połączone w strukturze pierścienia. Stąd ten modulator jest nazywanyring modulator. Na schemacie zastosowano dwa transformatory z odczepami środkowymi. Sygnał komunikatu $ m \ left (t \ right) $ jest doprowadzany do transformatora wejściowego. Podczas gdy sygnały nośne $ c \ left (t \ right) $ są stosowane między dwoma transformatorami z zaczepami środkowymi.

Dla dodatniego półcyklu sygnału nośnej diody $ D_1 $ i $ D_3 $ są załączane, a dwie pozostałe diody $ D_2 $ i $ D_4 $ wyłączane. W tym przypadku sygnał wiadomości jest mnożony przez +1.

Dla ujemnego półcyklu sygnału nośnej diody $ D_2 $ i $ D_4 $ są załączane, a dwie pozostałe diody $ D_1 $ i $ D_3 $ wyłączane. W tym przypadku sygnał wiadomości jest mnożony przez -1. Powoduje to przesunięcie fazowe o 180 ^ 0 $ w wynikowej fali DSBSC.

Z powyższej analizy możemy powiedzieć, że cztery diody $ D_1 $, $ D_2 $, $ D_3 $ i $ D_4 $ są sterowane przez sygnał nośnej. Jeśli nośną jest fala prostokątna, to reprezentacja szeregu Fouriera $ c \ left (t \ right) $ jest reprezentowana jako

$$ c \ left (t \ right) = \ frac {4} {\ pi} \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} \ frac {\ left (-1 \ right) ^ {n-1}} {2n-1} \ cos \ left [2 \ pi f_ct \ left (2n-1 \ right) \ right] $$

Otrzymamy falę DSBSC $ s \ left (t \ right) $, która jest po prostu iloczynem sygnału nośnej $ c \ left (t \ right) $ i sygnału wiadomości $ m \ left (t \ right) $ ie ,

$$ s \ left (t \ right) = \ frac {4} {\ pi} \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} \ frac {\ left (-1 \ right) ^ {n-1}} {2n-1} \ cos \ left [2 \ pi f_ct \ left (2n-1 \ right) \ right] m \ left (t \ right) $$

Powyższe równanie przedstawia falę DSBSC, która jest uzyskiwana na transformatorze wyjściowym modulatora pierścieniowego.

Modulatory DSBSC są również nazywane jako product modulators ponieważ wytwarzają wyjście, które jest iloczynem dwóch sygnałów wejściowych.