Mnożenie 3 ułamków

Iloczyn trzech ułamków uzyskuje się przez pomnożenie liczników, a następnie pomnożenie mianowników trzech ułamków, aby uzyskać ułamek produktu. Jeśli wymagane jest jakiekolwiek uproszczenie lub anulowanie krzyżowe, jest ono wykonywane, a uzyskany ułamek jest najniższy. Następujące trzy kroki są wykonywane w mnożeniu ułamków.

  • Mnożymy najwyższe liczby lub liczniki
  • Mnożymy najniższe liczby lub mianowniki
  • W razie potrzeby upraszczamy otrzymaną w ten sposób frakcję

Example

Pomnóż $ \ frac {2} {3} $ × $ \ frac {5} {7} $ × $ \ frac {8} {9} $

Solution

Step 1:

Mnożymy liczniki na górze i mianowniki na dole wszystkich trzech ułamków w następujący sposób.

$ \ frac {2} {3} $ × $ \ frac {5} {7} $ × $ \ frac {8} {9} $

= $ \ frac {(2 × 5 × 8)} {(3 × 7 × 9)} $ = $ \ frac {80} {189} $

Step 2:

Najwyższy wspólny współczynnik 80 i 189 to 1

A więc $ \ frac {2} {3} $ × $ \ frac {5} {7} $ × $ \ frac {8} {9} $ = $ \ frac {80} {189} $

Pomnóż $ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $ × $ \ frac {4} {5} $

Rozwiązanie

Step 1:

Najpierw pomnóż $ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $

Pomnóż liczniki i mianowniki obu ułamków w następujący sposób.

$ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $ = $ \ frac {(2 × 15)} {(5 × 8)} $ = $ \ frac {30} {40} $

Step 2:

Upraszczanie

$ \ frac {30} {40} $ = $ \ frac {3} {4} $

Więc $ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $ = $ \ frac {3} {4} $

Step 3:

Teraz $ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $ × $ \ frac {4} {5} $ = $ \ frac {3} {4} $ × $ \ frac {4 } {5} $ = $ \ frac {3} {5} $ .

A więc $ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $ × $ \ frac {4} {5} $ = $ \ frac {2} {5} $ .

Pomnóż $ \ frac {3} {4} $ × $ \ frac {8} {9} $ × $ \ frac {5} {7} $

Rozwiązanie

Step 1:

Pomnóż liczniki na górze i mianowniki na dole wszystkich trzech ułamków w następujący sposób.

$ \ frac {3} {4} $ × $ \ frac {8} {9} $ × $ \ frac {5} {7} $

= $ \ frac {(3 × 8 × 5)} {(4 × 9 × 7)} $ = $ \ frac {120} {252} $

Step 2:

Najwyższy wspólny współczynnik 120 i 252 to 12

$ \ frac {(120 ÷ 12)} {(252 ÷ 12)} $ = $ \ frac {10} {21} $

Step 3:

A więc $ \ frac {3} {4} $ × $ \ frac {8} {9} $ × $ \ frac {5} {7} $ = $ \ frac {10} {21} $