Mnożenie 3 ułamków
Iloczyn trzech ułamków uzyskuje się przez pomnożenie liczników, a następnie pomnożenie mianowników trzech ułamków, aby uzyskać ułamek produktu. Jeśli wymagane jest jakiekolwiek uproszczenie lub anulowanie krzyżowe, jest ono wykonywane, a uzyskany ułamek jest najniższy. Następujące trzy kroki są wykonywane w mnożeniu ułamków.
- Mnożymy najwyższe liczby lub liczniki
- Mnożymy najniższe liczby lub mianowniki
- W razie potrzeby upraszczamy otrzymaną w ten sposób frakcję
Example
Pomnóż $ \ frac {2} {3} $ × $ \ frac {5} {7} $ × $ \ frac {8} {9} $
Solution
Step 1:
Mnożymy liczniki na górze i mianowniki na dole wszystkich trzech ułamków w następujący sposób.
$ \ frac {2} {3} $ × $ \ frac {5} {7} $ × $ \ frac {8} {9} $
= $ \ frac {(2 × 5 × 8)} {(3 × 7 × 9)} $ = $ \ frac {80} {189} $
Step 2:
Najwyższy wspólny współczynnik 80 i 189 to 1
A więc $ \ frac {2} {3} $ × $ \ frac {5} {7} $ × $ \ frac {8} {9} $ = $ \ frac {80} {189} $
Pomnóż $ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $ × $ \ frac {4} {5} $
Rozwiązanie
Step 1:
Najpierw pomnóż $ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $
Pomnóż liczniki i mianowniki obu ułamków w następujący sposób.
$ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $ = $ \ frac {(2 × 15)} {(5 × 8)} $ = $ \ frac {30} {40} $
Step 2:
Upraszczanie
$ \ frac {30} {40} $ = $ \ frac {3} {4} $
Więc $ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $ = $ \ frac {3} {4} $
Step 3:
Teraz $ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $ × $ \ frac {4} {5} $ = $ \ frac {3} {4} $ × $ \ frac {4 } {5} $ = $ \ frac {3} {5} $ .
A więc $ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $ × $ \ frac {4} {5} $ = $ \ frac {2} {5} $ .
Pomnóż $ \ frac {3} {4} $ × $ \ frac {8} {9} $ × $ \ frac {5} {7} $
Rozwiązanie
Step 1:
Pomnóż liczniki na górze i mianowniki na dole wszystkich trzech ułamków w następujący sposób.
$ \ frac {3} {4} $ × $ \ frac {8} {9} $ × $ \ frac {5} {7} $
= $ \ frac {(3 × 8 × 5)} {(4 × 9 × 7)} $ = $ \ frac {120} {252} $
Step 2:
Najwyższy wspólny współczynnik 120 i 252 to 12
$ \ frac {(120 ÷ 12)} {(252 ÷ 12)} $ = $ \ frac {10} {21} $
Step 3:
A więc $ \ frac {3} {4} $ × $ \ frac {8} {9} $ × $ \ frac {5} {7} $ = $ \ frac {10} {21} $