Умножение 3-х дробей

Произведение трех дробей получается путем умножения числителей, а затем умножения знаменателей трех дробей для получения дроби продукта. Если требуется какое-либо упрощение или перекрестное исключение, это делается, и полученная дробь является наименьшей. Следующие три шага выполняются при умножении дроби.

• Умножаем верхние числа или числители
• Умножаем нижние числа или знаменатели
• При необходимости упростим полученную дробь

Example

Умножьте $ \ frac {2} {3} $ × $ \ frac {5} {7} $ × $ \ frac {8} {9} $

Solution

Step 1:

Умножаем числители вверху и знаменатели внизу всех трех дробей следующим образом.

$ \ frac {2} {3} $ × $ \ frac {5} {7} $ × $ \ frac {8} {9} $

= $ \ frac {(2 × 5 × 8)} {(3 × 7 × 9)} $ = $ \ frac {80} {189} $

Step 2:

Наибольший общий делитель 80 и 189 равен 1.

Итак, $ \ frac {2} {3} $ × $ \ frac {5} {7} $ × $ \ frac {8} {9} $ = $ \ frac {80} {189} $

Умножьте $ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $ × $ \ frac {4} {5} $

Решение

Step 1:

Сначала умножьте $ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $

Умножьте числители и знаменатели обеих дробей следующим образом.

$ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $ = $ \ frac {(2 × 15)} {(5 × 8)} $ = $ \ frac {30} {40} $

Step 2:

Упрощение

$ \ frac {30} {40} $ = $ \ frac {3} {4} $

Итак, $ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $ = $ \ frac {3} {4} $

Step 3:

Теперь $ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $ × $ \ frac {4} {5} $ = $ \ frac {3} {4} $ × $ \ frac {4 } {5} $ = $ \ frac {3} {5} $ .

Итак, $ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $ × $ \ frac {4} {5} $ = $ \ frac {2} {5} $ .

Умножьте $ \ frac {3} {4} $ × $ \ frac {8} {9} $ × $ \ frac {5} {7} $

Решение

Step 1:

Умножьте числители вверху и знаменатели внизу всех трех дробей следующим образом.

$ \ frac {3} {4} $ × $ \ frac {8} {9} $ × $ \ frac {5} {7} $

= $ \ frac {(3 × 8 × 5)} {(4 × 9 × 7)} $ = $ \ frac {120} {252} $

Step 2:

Наибольший общий множитель 120 и 252 равен 12.

$ \ frac {(120 ÷ 12)} {(252 ÷ 12)} $ = $ \ frac {10} {21} $

Step 3:

Итак, $ \ frac {3} {4} $ × $ \ frac {8} {9} $ × $ \ frac {5} {7} $ = $ \ frac {10} {21} $