Лодки и ручьи - решенные примеры

Q 1 - Скорость лодки на стоячей воде составляет 16 км / час. Если скорость потока составляет 4 км / ч, найдите его скорости вниз и вверх по течению.

А - 15,5

В - 20,12

С - 10,6

Д - 18,10

Answer - B

Explanation

Downstream Speed = u + v = 16 + 4 = 20 km/hr
Upstream Speed = u - v = 16 - 4 = 12 km/hr

Q 2 - Человек может грести вниз по течению со скоростью 18 км / час и вверх по течению со скоростью 12 км / час. Найдите его скорость в стоячей воде и скорость течения.

А - 16,3

В - 15,4

С - 15,3

Д - 16,4

Answer - C

Explanation

Speed of the boat or swimmer in still water = 1/2 * (Downstream Speed + Upstream Speed)
 = 1/2 * (18+12)
 = 15 km/hr
Speed of the current  = 1/2 * (Downstream Speed - Upstream Speed)
 = 1/2 * (18-12)
 = 3 km/hr

Q 3 - Мужчина плывет вниз по течению 28 км за 4 часа и вверх по течению 12 км за 3 часа. Найдите его скорость в стоячей воде, а также скорость течения.

А - 5,2

В - 5,5,1,5

С - 5,5,2,5

Д - 5,1

Answer - B

Explanation

Downstream Speed (u) = 28/4 = 7 km/hr
Upstream Speed (v) = 12/3  = 4 km/hr
Speed of the boat or swimmer in still water = 1/2*(Downstream Speed + Upstream Speed)
 = 1/2*(7+4)
 = 5.5 km/hr
Speed of the current  = 1/2*(Downstream Speed - Upstream Speed)
 = 1/2*(7-4)
 = 1.5 km/hr

Q 4 - Скорость лодки на стоячей воде составляет 15 км / час. Чтобы добраться до точки вверх по потоку, требуется в два раза больше времени, чем для возврата в исходную точку вниз по потоку. Какая скорость тока?

А - 4 км / ч

B - 3 км / час

C - 2 км / час

D - 5 км / час

Answer - B

Explanation

Let speed of the current = S km/hr.

As per question,
Downstream Speed = 2*Upstream speed
15 + S = 2(15 - S)
S = 3 km/hr

Q 5 - Судно преодолевает определенное расстояние вниз по течению за 6 часов и за 8 часов возвращается вверх по течению к исходной точке. Если скорость потока составляет 3 км / час, найдите скорость лодки в стоячей воде.

А - 1 км / час

B - 4 км / час

C - 3 км / час

D - 2 км / час

Answer - C

Explanation

t1 = 6 hrs
t2 = 8 hrs
v = 3 km/hr
u = ?

We know, 
(u + v)t1 = (u - v)t2

(u + 3)6 = (u - 3)8
u = 3 km/hr

Q 6 - Скорость реки Ганга составляет 5 км / час. Моторная лодка проходит 28 км вверх по течению, а затем возвращается вниз по течению к исходной точке. Если его скорость в стоячей воде составляет 9 км / ч, найдите общее время в пути.

А - 5 часов

З - 8 часов

C - 9 часов

Д - 10 часов

Answer - C

Explanation

We know, Downstream speed = u + v = 9 + 5 = 14 km/hr
Upstream Speed = u - v = 9 - 5 = 4 km/hr

Speed = Distance/Time
∴ Time = Distance/Speed
∴ Total time taken = t1 + t2
= 28/4 + 28/14
= 7 + 2 = 9 hr

Q 7 - Судно проходит 32 км вверх по течению и 60 км вниз по течению за 9 часов. Также он проходит 40 км вверх по течению и 84 км вниз по течению за 12 часов. Найдите скорость лодки в стоячей воде и скорость течения.

А - 10,2

В - 8,4

С - 9,3

D - 7,5

Answer - A

Explanation

Let, upstream speed = u km/hr
Downstream speed = d km/hr

32/u + 60/d = 9   (Time = Distance/Speed)

Simlarly,
40/u + 84/d = 12

32x + 60y = 9  ...(i)   (Assuming 1/u = x and 1/d = y)
40x + 84y = 12 ...(ii)

(Equation(ii) * 4) - (Equation (i)*5), we get, 
y = 1/12. So, x = 1/8

Hence, downstream speed = 12 km/hr
Upstream speed = 8 km/hr

So,
Speed of the boat in still water = 1/2*(12+8) = 10 km/hr
Speed of the current = 1/2*(12 - 8) = 2 km/hr

Q 8 - Скорость пловца в стоячей воде составляет 12 км / час. Чтобы проплыть определенное расстояние и вернуться в исходную точку, нужно 6 часов. Скорость течения - 4 км / час. Найдите расстояние между двумя точками.

А - 15 км

Б - 16 км

C - 14 км

D - 12 км

Answer - B

Explanation

Let distance = D
Downstream time = t1; Downstream Speed = 1/2*(12+4) = 8 km/hr
Upstream Time = t2; Upstream Speed = 1/2*(12-4) = 4 km/hr

Total time = t1 + t2
6 = (D/Upstream speed) + (D/Downstream speed)
6 = D/8 + D/4
D = 16 km

Q 9 - Лодка, идущая вниз по течению, преодолевает расстояние 30 км за 2 часа. Возвращаясь, лодка преодолевает такое же расстояние за 6 часов. Если скорость течения вдвое меньше скорости лодки, какова скорость лодки?

А - 15 км / час

B - 54 км / час

C - 10 км / час

D - Ничего из этого

Answer - C

Explanation

Downstream Speed = 30/2 = 15 km/hr
Upstream Speed = 30/6 = 5 km/hr
Speed of the boat in still water = 1/2*(downstream speed + upstream speed)
= 1/2*(15+5)
= 10 km/hr

Q 10 - Пароход переходит из одной точки в другую за 4 часа. Такое же расстояние до реки он преодолевает за 5 часов. Если скорость потока составляет 2 км / ч, расстояние между двумя точками равно

А - 50 км

Б - 60 км

C - 70 км

D - 80 км

Answer - D

Explanation

Let the distance be D km.
∴ Downstream Speed = D/4 km/hr
And Upstream Speed = D/5 km/hr
Given, Speed of current = 2 km/hr

Speed of the current  = 1/2*(Downstream Speed - Upstream Speed)
2 = 1/2*(D/4 - D/5)
D = 80 km