Лодки и ручьи - решенные примеры
Q 1 - Скорость лодки на стоячей воде составляет 16 км / час. Если скорость потока составляет 4 км / ч, найдите его скорости вниз и вверх по течению.
А - 15,5
В - 20,12
С - 10,6
Д - 18,10
Answer - B
Explanation
Downstream Speed = u + v = 16 + 4 = 20 km/hr
Upstream Speed = u - v = 16 - 4 = 12 km/hrQ 2 - Человек может грести вниз по течению со скоростью 18 км / час и вверх по течению со скоростью 12 км / час. Найдите его скорость в стоячей воде и скорость течения.
А - 16,3
В - 15,4
С - 15,3
Д - 16,4
Answer - C
Explanation
Speed of the boat or swimmer in still water = 1/2 * (Downstream Speed + Upstream Speed)
= 1/2 * (18+12)
= 15 km/hr
Speed of the current = 1/2 * (Downstream Speed - Upstream Speed)
= 1/2 * (18-12)
= 3 km/hrQ 3 - Мужчина плывет вниз по течению 28 км за 4 часа и вверх по течению 12 км за 3 часа. Найдите его скорость в стоячей воде, а также скорость течения.
А - 5,2
В - 5,5,1,5
С - 5,5,2,5
Д - 5,1
Answer - B
Explanation
Downstream Speed (u) = 28/4 = 7 km/hr
Upstream Speed (v) = 12/3 = 4 km/hr
Speed of the boat or swimmer in still water = 1/2*(Downstream Speed + Upstream Speed)
= 1/2*(7+4)
= 5.5 km/hr
Speed of the current = 1/2*(Downstream Speed - Upstream Speed)
= 1/2*(7-4)
= 1.5 km/hrQ 4 - Скорость лодки на стоячей воде составляет 15 км / час. Чтобы добраться до точки вверх по потоку, требуется в два раза больше времени, чем для возврата в исходную точку вниз по потоку. Какая скорость тока?
А - 4 км / ч
B - 3 км / час
C - 2 км / час
D - 5 км / час
Answer - B
Explanation
Let speed of the current = S km/hr.
As per question,
Downstream Speed = 2*Upstream speed
15 + S = 2(15 - S)
S = 3 km/hrQ 5 - Судно преодолевает определенное расстояние вниз по течению за 6 часов и за 8 часов возвращается вверх по течению к исходной точке. Если скорость потока составляет 3 км / час, найдите скорость лодки в стоячей воде.
А - 1 км / час
B - 4 км / час
C - 3 км / час
D - 2 км / час
Answer - C
Explanation
t1 = 6 hrs
t2 = 8 hrs
v = 3 km/hr
u = ?
We know,
(u + v)t1 = (u - v)t2
(u + 3)6 = (u - 3)8
u = 3 km/hrQ 6 - Скорость реки Ганга составляет 5 км / час. Моторная лодка проходит 28 км вверх по течению, а затем возвращается вниз по течению к исходной точке. Если его скорость в стоячей воде составляет 9 км / ч, найдите общее время в пути.
А - 5 часов
З - 8 часов
C - 9 часов
Д - 10 часов
Answer - C
Explanation
We know, Downstream speed = u + v = 9 + 5 = 14 km/hr
Upstream Speed = u - v = 9 - 5 = 4 km/hr
Speed = Distance/Time
∴ Time = Distance/Speed
∴ Total time taken = t1 + t2
= 28/4 + 28/14
= 7 + 2 = 9 hrQ 7 - Судно проходит 32 км вверх по течению и 60 км вниз по течению за 9 часов. Также он проходит 40 км вверх по течению и 84 км вниз по течению за 12 часов. Найдите скорость лодки в стоячей воде и скорость течения.
А - 10,2
В - 8,4
С - 9,3
D - 7,5
Answer - A
Explanation
Let, upstream speed = u km/hr
Downstream speed = d km/hr
32/u + 60/d = 9 (Time = Distance/Speed)
Simlarly,
40/u + 84/d = 12
32x + 60y = 9 ...(i) (Assuming 1/u = x and 1/d = y)
40x + 84y = 12 ...(ii)
(Equation(ii) * 4) - (Equation (i)*5), we get,
y = 1/12. So, x = 1/8
Hence, downstream speed = 12 km/hr
Upstream speed = 8 km/hr
So,
Speed of the boat in still water = 1/2*(12+8) = 10 km/hr
Speed of the current = 1/2*(12 - 8) = 2 km/hrQ 8 - Скорость пловца в стоячей воде составляет 12 км / час. Чтобы проплыть определенное расстояние и вернуться в исходную точку, нужно 6 часов. Скорость течения - 4 км / час. Найдите расстояние между двумя точками.
А - 15 км
Б - 16 км
C - 14 км
D - 12 км
Answer - B
Explanation
Let distance = D
Downstream time = t1; Downstream Speed = 1/2*(12+4) = 8 km/hr
Upstream Time = t2; Upstream Speed = 1/2*(12-4) = 4 km/hr
Total time = t1 + t2
6 = (D/Upstream speed) + (D/Downstream speed)
6 = D/8 + D/4
D = 16 kmQ 9 - Лодка, идущая вниз по течению, преодолевает расстояние 30 км за 2 часа. Возвращаясь, лодка преодолевает такое же расстояние за 6 часов. Если скорость течения вдвое меньше скорости лодки, какова скорость лодки?
А - 15 км / час
B - 54 км / час
C - 10 км / час
D - Ничего из этого
Answer - C
Explanation
Downstream Speed = 30/2 = 15 km/hr
Upstream Speed = 30/6 = 5 km/hr
Speed of the boat in still water = 1/2*(downstream speed + upstream speed)
= 1/2*(15+5)
= 10 km/hrQ 10 - Пароход переходит из одной точки в другую за 4 часа. Такое же расстояние до реки он преодолевает за 5 часов. Если скорость потока составляет 2 км / ч, расстояние между двумя точками равно
А - 50 км
Б - 60 км
C - 70 км
D - 80 км
Answer - D
Explanation
Let the distance be D km.
∴ Downstream Speed = D/4 km/hr
And Upstream Speed = D/5 km/hr
Given, Speed of current = 2 km/hr
Speed of the current = 1/2*(Downstream Speed - Upstream Speed)
2 = 1/2*(D/4 - D/5)
D = 80 km