Способности - Примеры квадратов и кубов

Q 1 - √ 2025 =?

А - 45

В - 35

С - 34

Д - 30

Answer - A

Explanation

Resolve 2025 into prime numbers first.
2025 = 5 x 5 x 3 x 3 x 3 x 3 = 52 x 32 x 32
∴ √2025 = 5 x 3 x 3 = 45

Вопрос 2 - √ 54 x √ 6 =?

А - 24

В - 15

С - 18

Д - 13

Answer - C

Explanation

√ 54 x √ 6 = √ 54 x 6 = √ (3 x 3 x 6 x 6)
= √ (32 x 62)
= √ 18

Вопрос 3 - √ (248 + √ (51 + √169)) =?

А - 15

В - 12

С - 13

Д - 16

Answer - D

Explanation

√(248 + √(51 + √169)) = √(248 + √(51 + 13))
= √(248 + √(64)) = √(248 + 8) = √(256) = 16

Вопрос 4 - √ (25/16) =?

А - 3/4

В - 5/4

С - 4

D - 4/5

Answer - B

Explanation

√(25/16) = √25/ √ 16 = 5/4.

Q 5 - Если √15 = 3,88. Что такое √ (5/3)?

А - 1,213

В - 1,293

С - 1,321

D - 1,432

Answer - B

Explanation

√(5/3) = (√5 / √ 3) x (√3 / √ 3) =  √15 / 3 = 3.88/ 3 = 1.293

Q 6 - Если √ 1369 = 37, то что такое √13,69 + √0,1369 + √ 0,001369 + √ 0,00001369?

А - 4,0021

В - 4,1107

С - 3,1232

D - 2,1323

Answer - B

Explanation

√13.69 + √0.1369 + √ 0.001369 + √ 0.00001369 
= √(1369 / 100) + √(1369/ 10000) + √(1369/ 1000000) + √(1369/ 100000000)
= √1369 / √100 + √1369 / √10000 + √1369 / √1000000 + √1369 / √100000000
= 37/10 + 37/100 + 37/1000 + 37/ 10000 
= 3.7 + 0.37 + 0.037 + 0.0037 
 = 4.1107

Q 7 - Если √ 15 = 3,8729, то что такое (√5 + √3) / (√5 - √3)?

А - 7,8729

В - 6,8729

С - 5,8729

D - 4.8729

Answer - A

Explanation

(√5 + √3)/(√5 - √3) 
= (√5 + √3)/(√5 - √3) * (√5 + √3)/(√5 + √3)
= (√5 + √3)2/(5 - 3)
= (5 + 3 + 2√5 + √3)/2 
= (8 + 2√15)/2
= 2(4 + √15)/2
= 4 + √15
= 4 + 3.8729
= 7.8729

Вопрос 8 - ∛9261 =?

А - 21

В - 17

С - 29

Д - 23

Answer - A

Explanation

9261 = 3 x 3 x 3 x 7 x 7 x 7
= 33 x 73
∴ ∛9261 = (33 x 73)1/3
= 3 x 7 = 21.

Q 9 - Какое наименьшее число требуется для умножения на 9720, чтобы получить идеальный куб?

А - 55

В - 65

С - 75

Д - 85

Answer - C

Explanation

9261 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 3 x 3
= 23 x 33 x 32 x 5
∴ required no: 3 x 52 = 3 x 25 = 75