Трубы и цистерны - решенные примеры

Q 1 - Две трубы A и B могут заполнить бак отдельно за 24 часа 30 часов. В случае если оба канала будут открыты все время в пустом резервуаре, количество правды, в конечном счете, всплывет ими, чтобы заполнить его?

A - 12 часов 10 минут

B - 13 часов 20 минут

C - 12 часов 20 минут

Д - 11 часов 20 минут

Answer - B

Explanation

Part filled by A in 1 hour = 1/24, part filled by B in 1 hour = 1/30 
Part filled by (A+B) in 1 hour = (1/24+ 1/30) = 9/120 = 3/40 
Time taken by both to fill the tank = 40/3 hrs = 13 hrs 20 min.

Q 2 - Воронка может заполнить резервуар за 15 часов из-за отверстия в дне; заполняется за 20 часов. Если бак полон, какая часть реальности станет очевидной в конечном итоге, чтобы разрядить ее?

А - 40 часов

Б - 50 часов

C - 60 часов

D - 70 часов

Answer - C

Explanation

Work done by the break in 1 hour = (1/15-1/20) = 1/60 
Time taken by the break to discharge it = 60 hours

Q 3 - Воронки A и B могут заполнить резервуар за 6 часов и 9 часов по отдельности, а канал C может очистить его за 12 часов. Если все воронки открываются вместе в пустом резервуаре, в каком объеме реальность ситуации станет очевидной в конечном итоге заполнится?

A - 39/7 часов

B - 36/7 часов

C - 38/7 часов

Д - 34/7 часов

Answer - B

Explanation

Net part filled in 1 hour = (1/6+1/9+1/12) = 7/36 
Thus, the tank will be full in 36/7 hrs.

Q 4 - Две трубы A и B могут заполнить резервуар отдельно за 24 минуты 32 минуты. Если оба канала открылись вместе, по прошествии определенного времени B следует закрыть, чтобы резервуар был заполнен за 18 минут?

А - 10 мин

B - 8 мин.

C - 12 мин.

D - 15 мин.

Answer - B

Explanation

Let B be shut after x minutes. At that point, (part filled by (A+B) in x min.) 
+ {part filled by A in (18-x) min} = 1 
∴ x (1/24+ 1/32) + (18-X)*1/24 = 1 
=> 7x/96 + (18-x)/24 =1 
=> 7x+4(18-x) = 96 
=> 3x= 24 
=> x = 8 
Subsequently, B ought to be shut after 8 min.

Q 5 - Две трубы A и B могут заполнить резервуар отдельно за 1 час 75 минут. Также имеется выпуск C. Если все три воронки открываются вместе, резервуар заполняется за 50 минут. Какая часть реальности ситуации станет очевидной, в конечном итоге, которую C использует для очистки полного бака?

А - 20 минут

B - 50 минут

C - 100 минут

D - 80 минут

Answer - C

Explanation

Work done by C in 1 min. = (1/60 +1/75-1/50) = 3/300 = 1/100
Thus, C can discharge the full tank in 100 minutes.

Q 6 - Две воронки могут заполнить резервуар за 14 часов 16 часов по отдельности. Каналы все время открыты, и выяснилось, что из-за разлива в основании для заполнения резервуара потребовалось 32 минуты. Когда резервуар будет заполнен, через какое время утечка опустошит весь резервуар?

А - 5 часов

З - 8 часов

C - 9 часов

Д - 10 часов

Answer - C

Explanation

Work done by the two funnels in 1 hour= (1/14+ 1/16) = 15/112
Time taken by these funnels to fill the tank = 112/15 hrs = 7 hrs 28 min.
Because of spillage, time taken = 7 hrs. 28 min. + 32 min. = 8 hrs.
∴ Work done by (two funnels + spill) in 1 hour = 1/8
Work done by the break in 1 hour = (15/112-1/8) = 1/112
Break will discharge the full reservoir in 8 hours.