Геометрия - Решенные примеры

Q 1 - Линия имеет

A - Одна конечная точка

B - Две конечные точки

C - Три конечных точки

D - Без конечных точек

Answer - D

Explanation

A line has no points.

Q 2 - линейный сегмент имеет

A - Одна конечная точка

B - Две конечные точки

C - Три конечных точки

D - Без конечных точек

Answer - B

Explanation

A line segment has two end points.

Q 3 - Луч имеет

A - Одна конечная точка

B - Две конечные точки

C - Три конечных точки

D - Без конечных точек

Answer - A

Explanation

A ray has one end point.

Q 4 - Угол, который больше 180 °, но меньше 360 ° называется

A - острый угол

B - тупой угол

C - прямой угол

D - угол отражения

Answer - B

Explanation

An angle which is greater than 180°  but less than 360° is called a reflex angle.

Q 5 - Дополнение 62 °.

А - 118 °

В - 28 °

С - 38 °

D - 48 °

Answer - B

Explanation

Complement of 62°= (90° – 62°) = 28°.

Q 6 - Дополнение 60 °

А - 30 °

В - 40 °

С - 120 °

D - 300 °

Answer - B

Explanation

Supplement of 60° = (180°-60°) =120°.

Q 7 - Дополнение 72 ° 40 '

А - 107 ° 20 '

B - 27 ° 20 '

С - 17 ° 20 '

D - 12 ° 40 '

Answer - C

Explanation

Complement of 72° 40' = (90°-72° 40') =17° 20'.

Q 8 - Угол составляет одну пятую его дополнения. Угол измеряется

А - 15 °

В - 30 °

С - 75 °

D - 150 °

Answer - B

Explanation

x = 1/5 (180 – x )⇒ 5x = 180 – x ⇒ 6x = 180 ⇒ x = 30°.

Q 9 - Если угол является собственным дополнительным углом, то его мера равна

А - 30 °

В - 45 °

С - 60 °

D - 90 °

Answer - B

Explanation

x=(90-x) ⇒ 2x = 90 ⇒ x = 45° .

Q 10 - Сколько углов образуют лучи, показанные на рисунке?

А - 5

В - 6

С - 8

Д - 10

Answer - D

Explanation

The angle are ∠AOB , ∠BOC,∠COD,∠DOE,∠AOC,∠AOD, ∠AOE,∠BOD,∠BOD,∠COE. 
Thus , 10 angle are  formed.

Q 11 - Угол на 24 ° больше его дополнения. Мера угла равна

А - 57 °

В - 47 °

С - 53 °

D - 66 °

Answer - A

Explanation

x – (90-x ) = 24 ⇒ 2x = 114 ⇒ x = 57
∴ Required angle is 57°.

Q 12 - Угол на 32 ° меньше его дополнения. Угол измеряется

А - 37 °

В - 74 °

С - 48 °

D - 66 °

Answer - A

Explanation

(180 –X) – X = 32 ⇒  2x = 180 – 32 = 148 ⇒ x = 74. 
Required angle is 74°.

Q 13 - Два дополнительных угла имеют соотношение 3: 2. Меньший угол измеряет

А - 108 °

В - 81 °

С - 72 °

D - 66 °

Answer - C

Explanation

Let the measures of the angle be (3x)° and (2x)°. Then, 
3x+2x=180 ⇒ 5x = 180 ⇒ x = 36.
Smaller angle = (2x)° = (2*36)° = 72°.

Q 14 - На данном рисунке AOB представляет собой прямую линию, ∠AOC = 68 ° и ∠BOC = x °. Значение x равно

А - 120 °

В - 22 °

С - 112 °

D - 132 °

Answer - A

Explanation

Since ∠AOB is a straight angle , we have
X+ 68 = 180 ⇒ x= (180-68)°  = 120°

Q 15 - На данном рисунке AOB - прямая линия, ∠AOC = (3x + 20) ° и ∠ BOC = (4 x-36) °. Значение x равно

А - 32 °

В - 22 °

С - 26 °

D - 24 °

Answer - B

Explanation

Since ∠AOB is a straight angle , we have 
∠AOC + ∠ BOC  =180° 
⇒ 3x + 20 +4x – 36 = 180
⇒ 7x = 164 ⇒ x = 22.

Q 16 - На данном рисунке AOB представляет собой прямую линию, ∠ AOC = (3x-8) ° и ∠COD = 50 и ∠BOD ° = (x + 10) °. Значение x равно

А - 32 °

В - 42 °

С - 36 °

D - 52 °

Answer - A

Explanation

Since ∠AOB is a straight angle , we have
∠AOC  + ∠ COB  + ∠ BOD  = 180° 
⇒ (3X – 8)° + 50° + (X+ 10)° = 180° 
⇒ 4X = 128 ⇒ X = 32.