Analog İletişim - Açı Modülasyonu

Sürekli dalga modülasyonundaki diğer modülasyon türü Angle Modulation. Açı Modülasyonu, taşıyıcı sinyalin frekansının veya fazının mesaj sinyaline göre değiştiği süreçtir.

Açı modülasyonlu dalganın standart denklemi

$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ theta _i \ left (t \ right) $$

Nerede,

$ A_c $, taşıyıcı sinyalin genliği ile aynı olan modüle edilmiş dalganın genliğidir

$ \ theta _i \ left (t \ right) $, modüle edilmiş dalganın açısıdır

Açı modülasyonu ayrıca frekans modülasyonu ve faz modülasyonu olarak ikiye ayrılır.

Frequency Modulation taşıyıcı sinyalin frekansının mesaj sinyali ile doğrusal olarak değiştirilmesi işlemidir.
Phase Modulation taşıyıcı sinyalin fazını mesaj sinyali ile doğrusal olarak değiştirme işlemidir.

Şimdi bunları detaylı olarak tartışalım.

Frekans modülasyonu

Genlik modülasyonunda, taşıyıcı sinyalin genliği değişir. OysaFrequency Modulation (FM)taşıyıcı sinyalin frekansı, modüle edici sinyalin anlık genliğine göre değişir.

Bu nedenle, frekans modülasyonunda, taşıyıcı sinyalin genliği ve fazı sabit kalır. Aşağıdaki şekillere bakılarak bu daha iyi anlaşılabilir.

Modüle edilen dalganın frekansı, modülasyon veya mesaj sinyalinin genliği arttığında artar. Benzer şekilde modüle edilen dalganın frekansı, modüle edici sinyalin genliği azaldığında azalır. Modüle edilen dalganın frekansının sabit kaldığına ve modüle edici sinyalin genliği sıfır olduğunda taşıyıcı sinyalin frekansına eşit olduğuna dikkat edin.

Matematiksel Gösterim

FM modülasyonunda anlık frekans $ f_i $ için denklem şu şekildedir:

$$ f_i = f_c + k_fm \ left (t \ sağ) $$

Nerede,

$ f_c $ taşıyıcı frekansıdır

$ k_t $ frekans duyarlılığıdır

$ m \ left (t \ right) $ mesaj sinyalidir

$ \ Omega_i $ açısal sıklığı ile $ \ theta _i \ left (t \ right) $ açısı arasındaki ilişkiyi biliyoruz.

$$ \ omega_i = \ frac {d \ theta _i \ left (t \ right)} {dt} $$

$ \ Rightarrow 2 \ pi f_i = \ frac {d \ theta _i \ left (t \ right)} {dt} $

$ \ Rightarrow \ theta _i \ left (t \ right) = 2 \ pi \ int f_i dt $

Yukarıdaki denklemde $ f_i $ değerini değiştirin.

$$ \ theta _i \ left (t \ right) = 2 \ pi \ int \ left (f_c + k_f m \ left (t \ sağ) \ sağ) dt $$

$ \ Rightarrow \ theta _i \ left (t \ right) = 2 \ pi f_ct + 2 \ pi k_f \ int m \ left (t \ right) dt $

Açı modülasyonlu dalganın standart denkleminde $ \ theta _i \ left (t \ right) $ değerini değiştirin.

$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + 2 \ pi k_f \ int m \ left (t \ sağ) dt \ sağ) $$

Bu equation of FM wave.

Modülasyon sinyali $ m \ left (t \ right) = A_m \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $ ise, FM dalgasının denklemi

$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ beta \ sin \ left (2 \ pi f_mt \ sağ) \ sağ) $$

Nerede,

$ \ beta $ = modulation index $ = \ frac {\ Delta f} {f_m} = \ frac {k_fA_m} {f_m} $

FM modüle edilmiş frekans (anlık frekans) ile normal taşıyıcı frekansı arasındaki fark şu şekilde adlandırılır: Frequency Deviation. $ K_f $ ve $ A_m $ değerlerinin çarpımına eşit olan $ \ Delta f $ ile gösterilir.

FM ayrılabilir Narrowband FM ve Wideband FM $ \ beta $ modülasyon endeksinin değerlerine göre.

Dar bant FM

Aşağıda Narrowband FM'in özellikleri verilmiştir.

Bu frekans modülasyonu, geniş bant FM ile karşılaştırıldığında küçük bir bant genişliğine sahiptir.
$ \ Beta $ modülasyon endeksi küçüktür, yani 1'den küçüktür.
Yelpazesi taşıyıcı, üst yan bant ve alt yan banttan oluşur.
Bu, polis telsizi, ambulanslar, taksiler vb. Gibi mobil iletişimlerde kullanılır.

Geniş bant FM

Aşağıda Geniş Bant FM'in özellikleri yer almaktadır.

Bu frekans modülasyonunun sonsuz bant genişliği vardır.
$ \ Beta $ modülasyon endeksi büyük, yani 1'den büyük.
Spektrumu, bir taşıyıcı ve etrafına yerleştirilmiş sonsuz sayıda yan banttan oluşur.
Bu, eğlence, FM radyo, TV vb. Yayın uygulamalarında kullanılır.

Faz Modülasyonu

Frekans modülasyonunda, taşıyıcının frekansı değişir. OysaPhase Modulation (PM)taşıyıcı sinyalin fazı, modüle edici sinyalin anlık genliğine göre değişir.

Dolayısıyla, faz modülasyonunda, taşıyıcı sinyalin genliği ve frekansı sabit kalır. Aşağıdaki şekillere bakılarak bu daha iyi anlaşılabilir.

Modüle edilmiş dalganın fazı, bir dalgadaki faz kaymasının gerçekleşebileceği sonsuz noktalara sahiptir. Modüle edici sinyalin anlık genliği, taşıyıcı sinyalin fazını değiştirir. Genlik pozitif olduğunda, faz bir yönde değişir ve genlik negatif ise faz ters yönde değişir.