Analog İletişim - Örnekleme
Şimdiye kadar sürekli dalga modülasyonu hakkında tartıştık. Bir sonraki bölümde darbe modülasyonu hakkında tartışacağız. Bu darbe modülasyon teknikleri, ayrık sinyallerle ilgilenir. Öyleyse, şimdi sürekli bir zaman sinyalini ayrık olana nasıl dönüştürebileceğimizi görelim.
Sürekli zaman sinyallerini eşdeğer ayrık zaman sinyallerine dönüştürme işlemi şu şekilde adlandırılabilir: Sampling. Örnekleme sürecinde belirli bir anlık veri sürekli olarak örneklenir.
Aşağıdaki şekil sürekli zaman sinyalini göstermektedir x(t) ve karşılık gelen örneklenmiş sinyal xs(t). Ne zamanx(t) periyodik bir dürtü katarı ile çarpılır, örneklenmiş sinyal xs(t) elde edildi.
Bir sampling signal birim genliğe sahip, eşit zaman aralıklarında örneklenen ve $ T_s $ olarak adlandırılan periyodik bir darbe dizisidir. sampling time. Bu veriler, $ T_s $ anında iletilir ve kalan zamanda taşıyıcı sinyal iletilir.
Örnekleme oranı
Sinyalleri ayırmak için örnekler arasındaki boşluk sabitlenmelidir. Bu boşluk, örnekleme dönemi $ T_s $ olarak adlandırılabilir. Örnekleme döneminin karşılıklı olarak bilinirsampling frequency veya sampling rate $f_s$.
Matematiksel olarak şöyle yazabiliriz
$$ f_s = \ frac {1} {T_s} $$
Nerede,
$ f_s $, örnekleme sıklığı veya örnekleme oranıdır
$ T_s $ örnekleme dönemidir
Örnekleme Teoremi
Örnekleme hızı, mesaj sinyalindeki verilerin kaybolmaması veya üst üste binmesi gerekecek şekilde olmalıdır. sampling theorem “bir sinyalin, verilen sinyalin maksimum frekansının iki katından büyük veya iki katına eşit olan $ f_s $ oranında örneklenmesi durumunda tam olarak yeniden üretilebileceğini belirtir. W. "
Matematiksel olarak şöyle yazabiliriz
$$ f_s \ geq 2W $$
Nerede,
$ f_s $ örnekleme oranıdır
$ W $, verilen sinyalin en yüksek frekansıdır
Örnekleme hızı, verilen sinyal W'nin maksimum frekansının iki katına eşitse, o zaman Nyquist rate.
Örnekleme teoremi olarak da adlandırılır Nyquist theorem, bantlı işlevler sınıfı için bant genişliği açısından yeterli örnekleme oranı teorisini sunar.
Sürekli zaman sinyali için x(t)frekans alanında bantla sınırlı olan, aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi temsil edilmektedir.
Sinyal Nyquist oranının üzerinde örneklenirse, orijinal sinyal geri kazanılabilir. Aşağıdaki şekil, daha yüksek bir hızda örneklendiğinde bir sinyali açıklar.2w frekans alanında.
Aynı sinyal şu değerden daha düşük bir hızda örneklenirse 2w, sonra örneklenen sinyal aşağıdaki şekle benzeyecektir.
Yukarıdaki modelden, bilginin üst üste binmesi olduğunu gözlemleyebiliriz, bu da karıştırmaya ve bilgi kaybına yol açar. Bu istenmeyen üst üste binme fenomenineAliasing.
Takma ad, "örneklenmiş versiyonunun spektrumundaki düşük frekanslı bir bileşenin kimliğini alan, bir sinyalin spektrumundaki yüksek frekanslı bir bileşen olgusu" olarak adlandırılabilir.
Bu nedenle, sinyalin örnekleme hızı Nyquist oranı olarak seçilmiştir. Örnekleme hızı, verilen sinyalin en yüksek frekansının iki katına eşitseW, sonra örneklenen sinyal aşağıdaki şekle benzeyecektir.
Bu durumda sinyal herhangi bir kayıp olmadan kurtarılabilir. Dolayısıyla, bu iyi bir örnekleme oranıdır.