DSBSC Demodülatörler
DSBSC dalgasından orijinal bir mesaj sinyali çıkarma işlemi, DSBSC'nin tespiti veya demodülasyonu olarak bilinir. Aşağıdaki demodülatörler (dedektörler) DSBSC dalgasını demodüle etmek için kullanılır.
- Tutarlı Dedektör
- Costas Döngüsü
Tutarlı Dedektör
Burada, mesaj sinyalini tespit etmek için (DSBSC sinyalinin üretilmesi için kullanılan) aynı taşıyıcı sinyal kullanılır. Bu nedenle, bu tespit sürecinecoherent veya synchronous detection. Tutarlı detektörün blok şeması aşağıdadır.
Bu süreçte, mesaj sinyali DSBSC dalgasından aynı frekansa ve DSBSC modülasyonunda kullanılan taşıyıcının fazına sahip bir taşıyıcıyla çarpılarak çıkarılabilir. Ortaya çıkan sinyal daha sonra bir Düşük Geçiş Filtresinden geçirilir. Bu filtrenin çıktısı istenen mesaj sinyalidir.
DSBSC dalgası
$$ s \ left (t \ sağ) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ sağ) m \ left (t \ sağ) $$
Yerel osilatörün çıkışı
$$ c \ left (t \ sağ) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$
$ \ Phi $, yerel osilatör sinyali ile DSBSC modülasyonu için kullanılan taşıyıcı sinyal arasındaki faz farkıdır.
Şekilden ürün modülatörünün çıktısını şöyle yazabiliriz:
$$ v \ left (t \ sağ) = s \ sol (t \ sağ) c \ sol (t \ sağ) $$
Yukarıdaki denklemde $ s \ left (t \ right) $ ve $ c \ left (t \ right) $ değerlerini değiştirin.
$$ \ Rightarrow v \ left (t \ sağ) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ sağ) m \ left (t \ sağ) A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ sağ) $$
$ = {A_ {c}} ^ {2} \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ left (t \ right) $
$ = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ left [\ cos \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) + \ cos \ phi \ right] m \ left (t \ sağ) $
$$ v \ left (t \ right) = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ sağ) + \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ left (t \ right) $$
Yukarıdaki denklemde, ilk terim, mesaj sinyalinin ölçekli versiyonudur. Yukarıdaki sinyali bir düşük geçiş filtresinden geçirerek çıkarılabilir.
Bu nedenle, düşük geçişli filtrenin çıkışı
$$ v_0t = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) $$
Demodüle edilmiş sinyal genliği, $ \ phi = 0 ^ 0 $ olduğunda maksimum olacaktır. Bu nedenle lokal osilatör sinyali ile taşıyıcı sinyal fazda olmalıdır, yani bu iki sinyal arasında herhangi bir faz farkı olmamalıdır.
Demodüle edilmiş sinyal genliği, $ \ phi = \ pm 90 ^ 0 $ olduğunda sıfır olacaktır. Bu etkiyequadrature null effect.
Costas Döngüsü
Costas döngüsü, hem taşıyıcı sinyali (DSBSC modülasyonu için kullanılır) hem de yerel olarak üretilen sinyali fazda yapmak için kullanılır. Aşağıda, Costas döngüsünün blok diyagramı verilmiştir.
Costas looportak giriş $ s \ left (t \ right) $ olan iki ürün modülatöründen oluşur, bu DSBSC dalgasıdır. Her iki ürün modülatörü için diğer girdi,Voltage Controlled Oscillator (VCO), şekilde gösterildiği gibi ürün modülatörlerinden birine $ -90 ^ 0 $ faz kayması ile.
DSBSC dalgasının denkleminin olduğunu biliyoruz
$$ s \ left (t \ sağ) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ sağ) m \ left (t \ sağ) $$
VCO'nun çıktısının
$$ c_1 \ left (t \ sağ) = \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$
Bu VCO çıkışı, üst ürün modülatörünün taşıyıcı girişi olarak uygulanır.
Dolayısıyla, üst ürün modülatörünün çıktısı
$$ v_1 \ sol (t \ sağ) = s \ sol (t \ sağ) c_1 \ sol (t \ sağ) $$
Yukarıdaki denklemde $ s \ left (t \ right) $ ve $ c_1 \ left (t \ right) $ değerlerini değiştirin.
$$ \ Rightarrow v_1 \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ sağ) m \ left (t \ sağ) \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $ $
Basitleştirdikten sonra, $ v_1 \ left (t \ right) $ as
$$ v_1 \ left (t \ sağ) = \ frac {A_c} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) + \ frac {A_c} {2} \ cos \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ sağ) m \ sol (t \ sağ) $$
Bu sinyal, üst düşük geçiş filtresinin bir girişi olarak uygulanır. Bu düşük geçiş filtresinin çıktısı
$$ v_ {01} \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) $$
Bu nedenle, bu düşük geçiş filtresinin çıkışı, modülasyon sinyalinin ölçekli versiyonudur.
$ -90 ^ 0 $ faz kaydırıcısının çıktısı
$$ c_2 \ left (t \ right) = cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi-90 ^ 0 \ right) = \ sin \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$
Bu sinyal, alt ürün modülatörünün taşıyıcı girişi olarak uygulanır.
Alt ürün modülatörünün çıktısı
$$ v_2 \ left (t \ sağ) = s \ sol (t \ sağ) c_2 \ sol (t \ sağ) $$
Yukarıdaki denklemde $ s \ left (t \ right) $ ve $ c_2 \ left (t \ right) $ değerlerini değiştirin.
$$ \ Rightarrow v_2 \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ sağ) m \ left (t \ sağ) \ sin \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $ $
Basitleştirdikten sonra, $ v_2 \ left (t \ right) $ as
$$ v_2 \ left (t \ sağ) = \ frac {A_c} {2} \ sin \ phi m \ left (t \ right) + \ frac {A_c} {2} \ sin \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ sağ) m \ sol (t \ sağ) $$
Bu sinyal, düşük düşük geçiş filtresinin bir girişi olarak uygulanır. Bu düşük geçiş filtresinin çıktısı
$$ v_ {02} \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ sin \ phi m \ left (t \ sağ) $$
Bu Düşük geçiren filtrenin çıktısı, üst alçak geçiren süzgecin çıktısı ile -90 ^ 0 $ faz farkına sahiptir.
Bu iki düşük geçişli filtrenin çıkışları, faz ayırıcının girdileri olarak uygulanır. Bu iki sinyal arasındaki faz farkına bağlı olarak, faz ayırıcı bir DC kontrol sinyali üretir.
Bu sinyal, VCO çıkışındaki faz hatasını düzeltmek için bir VCO girişi olarak uygulanır. Bu nedenle, taşıyıcı sinyal (DSBSC modülasyonu için kullanılır) ve yerel olarak üretilen sinyal (VCO çıkışı) fazdadır.