Analog Haberleşme - DSBSC Modülasyonu

Genlik Modülasyonu sürecinde, modüle edilmiş dalga, taşıyıcı dalgadan ve iki yan banttan oluşur. Modüle edilmiş dalga, yalnızca yan bantlarda bilgi içerir.Sideband taşıyıcı frekansın alçak ve yüksek frekansları olan gücü içeren bir frekanslar bandından başka bir şey değildir.

İki yan bant ile birlikte bir taşıyıcı içeren bir sinyalin iletimi şu şekilde adlandırılabilir: Double Sideband Full Carrier sistem veya basitçe DSBFC. Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi çizilmiştir.

Ancak böyle bir iletim verimsizdir. Çünkü hiçbir bilgi taşımayan taşıyıcıda gücün üçte ikisi boşa gidiyor.

Bu taşıyıcı bastırılırsa ve tasarruf edilen güç iki yan banda dağıtılırsa, böyle bir işlem şöyle adlandırılır Double Sideband Suppressed Carrier sistem veya basitçe DSBSC. Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi çizilmiştir.

Matematiksel İfadeler

Önceki bölümlerde ele aldığımız gibi, modülasyon ve taşıyıcı sinyaller için aynı matematiksel ifadeleri ele alalım.

yani Modülasyon sinyali

$$ m \ left (t \ sağ) = A_m \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ sağ) $$

Taşıyıcı sinyali

$$ c \ left (t \ sağ) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ sağ) $$

Matematiksel olarak, temsil edebiliriz equation of DSBSC wave modülasyon ve taşıyıcı sinyallerin ürünü olarak.

$$ s \ left (t \ sağ) = m \ sol (t \ sağ) c \ sol (t \ sağ) $$

$$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = A_mA_c \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

DSBSC Wave Bant Genişliği

Bant genişliği formülünün (BW) olduğunu biliyoruz

$$ BW = f_ {maks} -f_ {min} $$

DSBSC modüle edilmiş dalganın denklemini düşünün.

$$ s \ left (t \ sağ) = A_mA_c \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ sağ) \ cos (2 \ pi f_ct) $$

$$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] + \ frac {A_mA_c} {2 } \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ sağ) t \ sağ] $$

DSBSC ile modüle edilmiş dalganın yalnızca iki frekansı vardır. Dolayısıyla, maksimum ve minimum frekanslar sırasıyla $ f_c + f_m $ ve $ f_c-f_m $ şeklindedir.

yani

$ f_ {max} = f_c + f_m $ ve $ f_ {min} = f_c-f_m $

Bant genişliği formülündeki $ f_ {max} $ ve $ f_ {min} $ değerlerini değiştirin.

$$ BW = f_c + f_m- \ left (f_c-f_m \ sağ) $$

$$ \ Rightarrow BW = 2f_m $$

Böylece, DSBSC dalgasının bant genişliği AM dalgasının bant genişliği ile aynıdır ve modüle edici sinyalin frekansının iki katına eşittir.

DSBSC Wave'in Güç Hesaplamaları

Aşağıdaki DSBSC modüle dalganın denklemini düşünün.

$$ s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ sağ) t \ sağ] + \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ sağ) t \ sağ] $$

DSBSC dalgasının gücü, üst yan bant ve alt yan bant frekans bileşenlerinin güçlerinin toplamına eşittir.

$$ P_t = P_ {USB} + P_ {LSB} $$

Cos sinyalinin gücü için standart formülün

$$ P = \ frac {{v_ {rms}} ^ {2}} {R} = \ frac {\ left (v_m \ sqrt {2} \ right) ^ 2} {R} $$

Öncelikle üst yan bandın ve alt yan bandın güçlerini tek tek bulalım.

Üst yan bant gücü

$$ P_ {USB} = \ frac {\ left (A_mA_c / 2 \ sqrt {2} \ right) ^ 2} {R} = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} $$

Benzer şekilde, alt yan bant gücünü üst yan bant gücüyle aynı şekilde alacağız.

$$ P_ {USB} = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} $$

Şimdi, DSBSC dalgasının gücünü elde etmek için bu iki yan bant gücünü ekleyelim.

$$ P_t = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} + \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c} } ^ {2}} {8R} $$

$$ \ Rightarrow P_t = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {4R} $$

Bu nedenle, DSBSC dalgasını iletmek için gereken güç, her iki yan bandın gücüne eşittir.