Statistiche - R al quadrato rettificato
R-quadrato misura la proporzione della variazione nella variabile dipendente (Y) spiegata dalle variabili indipendenti (X) per un modello di regressione lineare. R-quadrato aggiustato regola la statistica in base al numero di variabili indipendenti nel modello. $ {R ^ 2} $ mostra quanto bene i termini (punti dati) si adattano a una curva o una linea. $ {R ^ 2} $ aggiustato indica anche quanto bene i termini si adattano a una curva o una linea, ma si adatta al numero di termini in un modello. Se aggiungi sempre più variabili inutili a un modello, l'r-quadrato aggiustato diminuirà. Se aggiungi più variabili utili, l'r-quadrato corretto aumenterà.
$ {R_ {adj} ^ 2} $ rettificato sarà sempre inferiore o uguale a $ {R ^ 2} $. Hai solo bisogno di $ {R ^ 2} $ quando lavori con i campioni. In altre parole, $ {R ^ 2} $ non è necessario quando si hanno dati da un'intera popolazione.
Formula
$ {R_ {adj} ^ 2 = 1 - [\ frac {(1-R ^ 2) (n-1)} {nk-1}]} $
Dove -
$ {n} $ = il numero di punti nel campione di dati.
$ {k} $ = il numero di regressori indipendenti, ovvero il numero di variabili nel tuo modello, esclusa la costante.
Esempio
Problem Statement:
Un fondo ha un valore R quadrato campione vicino a 0,5 e offre senza dubbio rendimenti aggiustati per il rischio più elevati con la dimensione del campione di 50 per 5 predittori. Trova il valore quadrato R rettificato.
Solution:
Dimensione del campione = 50 Numero di predittori = 5 Campione R - quadrato = 0,5 Sostituire le qualità nell'equazione,