Statistiche - Legge debole dei grandi numeri
La legge debole dei grandi numeri è il risultato della teoria della probabilità nota anche come teorema di Bernoulli. Sia P una sequenza di variabili casuali indipendenti e identicamente distribuite, ciascuna avente una media e una deviazione standard.
Formula
$$ {0 = \ lim_ {n \ to \ infty} P \ {\ lvert X - \ mu \ rvert \ gt \ frac {1} {n} \} \\ [7pt] \ = P \ {\ lim_ { n \ to \ infty} \ {\ lvert X - \ mu \ rvert \ gt \ frac {1} {n} \} \} \\ [7pt] \ = P \ {X \ ne \ mu \}} $$
Dove -
$ {n} $ = Numero di campioni
$ {X} $ = valore di esempio
$ {\ mu} $ = Media campione
Esempio
Problem Statement:
Un dado a sei facce viene lanciato un gran numero di volte. Calcola la media campionaria dei loro valori.
Solution:
Esempio di calcolo della media
$ {Sample \ Mean = \ frac {1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6} {6} \\ [7pt] \ = \ frac {21} {6}, \\ [7pt] \, = 3.5} $