Statistiche - Varianza aggregata (r)

La varianza / variazione aggregata è la normale ponderata per valutare le fluttuazioni di due variabili autonome in cui la media può differire tra i test, tuttavia la differenza effettiva continua come prima.

Esempio

Problem Statement:

Calcola la varianza aggregata dei numeri 1, 2, 3, 4 e 5.

Solution:

Passo 1

Decidi la normale (media) della data disposizione delle informazioni includendo tutti i numeri, quindi separala dall'inclusione aggregata dei numeri data la serie di informazioni.

$ {Media = \ frac {1 + 2 + 3 + 4 + 5} {5} = \ frac {15} {5} = 3} $

Passo 2

A quel punto, sottrai il valore medio con i numeri dati nel set di informazioni.

$ {\ Rightarrow (1 - 3), (2 - 3), (3 - 3), (4 - 3), (5 - 3) \ Rightarrow - 2, - 1, 0, 1, 2} $

Passaggio 3

Piazza la deviazione di ogni periodo per schivare i numeri negativi.

$ {\ Rightarrow (- 2) ^ 2, (- 1) ^ 2, (0) ^ 2, (1) ^ 2, (2) ^ 2 \ Rightarrow 4, 1, 0, 1, 4} $

Passaggio 4

Ora scopri la deviazione standard utilizzando l'equazione sottostante

$ {S = \ sqrt {\ frac {\ sum {XM} ^ 2} {n-1}}} $

Deviazione standard = $ {\ frac {\ sqrt 10} {\ sqrt 4} = 1.58113} $

Passaggio 5

$ {Pooled \ Variance \ (r) \ = \ frac {((aggregate \ check \ of \ numbers \ - 1) \ times Var)} {(aggregate \ tally \ of \ numbers - 1)}, \\ [7pt ] \ (r) = (5 - 1) \ times \ frac {2.5} {(5 - 1)}, \\ [7pt] \ = \ frac {(4 \ times 2.5)} {4} = 2.5} $

Quindi, Varianza aggregata (r) = 2.5