Statistiche - Somma residua dei quadrati

In statistica, la somma dei quadrati dei residui (RSS), nota anche come somma dei residui al quadrato (SSR) o somma dei quadrati degli errori di predizione (SSE), è la somma dei quadrati dei residui (deviazioni del predetto da empirico effettivo valori dei dati).

La somma residua dei quadrati (RSS) è definita e data dalla seguente funzione:

Formula

$ {RSS = \ sum_ {i = 0} ^ n (\ epsilon_i) ^ 2 = \ sum_ {i = 0} ^ n (y_i - (\ alpha + \ beta x_i)) ^ 2} $

Dove -

$ {X, Y} $ = insieme di valori.
$ {\ alpha, \ beta} $ = costante di valori.
$ {n} $ = imposta il valore del conteggio

Esempio

Problem Statement:

Considera due gruppi di popolazione, dove X = 1,2,3,4 e Y = 4, 5, 6, 7, consistenti del valore di $ {\ alpha} $ = 1, $ {\ beta} $ = 2. Individua la somma residua di Square (RSS) valori del gruppo di due persone.

Solution:

Dato,

$ {X = 1,2,3,4 \ Y = 4,5,6,7 \ \ alpha = 1 \ \ beta = 2} $

Preparativi:

Sostituisci le qualità indicate nella ricetta, Formula della somma dei quadrati rimanenti

$ {RSS = \ sum_ {i = 0} ^ n (\ epsilon_i) ^ 2 = \ sum_ {i = 0} ^ n (y_i - (\ alpha + \ beta x_i)) ^ 2, \\ [7pt] \ = \ sum (4- (1+ (2x_1))) ^ 2 + (5- (1+ (2x_2))) ^ 2 + (6- (1+ (2x_3)) ^ 2 + (7- (1+) (2x_4)) ^ 2, \\ [7pt] \ = \ sum (1) ^ 2 + (0) ^ 2 + (-1) ^ 2 + (-2) ^ 2, \\ [7pt] \ = 6 } $