Statistiche - Indice di diversità di Shannon Wiener

In letteratura, i termini ricchezza di specie e diversità di specie sono talvolta usati in modo intercambiabile. Suggeriamo che per lo meno gli autori dovrebbero definire cosa intendono con entrambi i termini. Tra i molti indici di diversità delle specie utilizzati in letteratura, l'indice di Shannon è forse quello più comunemente utilizzato. In alcune occasioni è chiamato Indice Shannon-Wiener e in altre occasioni è chiamato Indice Shannon-Weaver. Suggeriamo una spiegazione per questo duplice uso dei termini e così facendo offriamo un omaggio al defunto Claude Shannon (scomparso il 24 febbraio 2001).

L'indice di Shannon-Wiener è definito e dato dalla seguente funzione:

${ H = \sum[(p_i) \times ln(p_i)] }$

Dove -

${p_i}$ = proporzione del campione totale rappresentato dalle specie ${i}$. Dividi n. di individui della specie i per numero totale di campioni.
${S}$ = numero di specie, = ricchezza di specie
${H_{max} = ln(S)}$ = Massima diversità possibile
${E}$ = Uniformità = ${\frac{H}{H_{max}}}$

Esempio

Problem Statement:

I campioni di 5 specie sono 60,10,25,1,4. Calcola l'indice di diversità di Shannon e l'uniformità per questi valori campione.

Valori campione (S) = 60,10,25,1,4 numero di specie (N) = 5

Per prima cosa, calcoliamo la somma dei valori dati.

somma = (60 + 10 + 25 + 1 + 4) = 100

Specie ${(i)}$	No. nel campione	${p_i}$	${ln(p_i)}$	${p_i \times ln(p_i)}$
Big bluestem	60	0.60	-0,51	-0.31
Pisello di pernice	10	0.10	-2.30	-0,23
Sommacco	25	0.25	-1.39	-0,35
Sedge	1	0,01	-4.61	-0.05
Lespedeza	4	0,04	-3.22	-0.13
S = 5	Somma = 100			Somma = -1,07

${H = 1.07 \\[7pt] H_{max} = ln(S) = ln(5) = 1.61 \\[7pt] E = \frac{1.07}{1.61} = 0.66 \\[7pt] Shannon\ diversity\ index(H) = 1.07 \\[7pt] Evenness =0.66 }$