立方体と直方体-解決された例

Q 1 −キューブは125個のキューブに分割されます。立方体を分割する前に、立方体の各面に異なる色が塗られます。複数の色を持つ小さな立方体がいくつ形成されますか？

A -44

B -32

C -45

D -53

Answer - A

Explanation

x = 125の立方根= 5。複数の色は、2つ以上の色を意味します。したがって、2つの面にニスを塗った立方体の総数=（x-2）×エッジの数=（5-2）×12 =36。3つのニスを塗った立方体の角の数は8です。したがって、必要な立方体の総数は= 36 + 8 = 44。したがって、オプションAが答えです。

Q 2 −各コーナーの名前がA、B、C、D、E、F、G、Hの立方体は、27個の等しい小さな立方体に分割されます。立方体を分割する前に、立方体の各面に異なる色が塗られます。複数の色を持つ小さな立方体がいくつ形成されますか？

A -64

B -20

C -55

D -53

Answer - B

Explanation

x = 27 = 3の立方根。複数の色は、2つ以上の色を意味します。したがって、2つの面にニスが塗られた立方体の総数=（x-2）×エッジの数=（3-2）×12 = 12です。3つのニスを塗った立方体の角の数は8です。したがって、必要な立方体の総数= 12 + 8 = 20。したがって、オプションBが答えです。

Q 3-キューブは216個の等しい小さなキューブに分割されます。立方体を分割する前に、立方体の各面に異なる色が塗られます。複数の色を持つ小さな立方体がいくつ形成されますか？

A -78

B -32

C -45

D -56

Answer - D

Explanation

x = 216 = 6の立方根。複数の色は、2つ以上の色を意味します。したがって、2つの面にニスが塗られた立方体の総数は=（x-2）×エッジの数=（6-2）×12 = 48です。ニスを塗った3つの立方体の角の数は8です。したがって必要な立方体の総数は= 48 + 8 = 56。したがって、オプションDが答えです。

Q 4 −大きな立方体の隣接する2つの部分は緑でニスを塗られ、他の2つの部分は白でニスを塗られ、残りの2つの部分は青でニスを塗られます。立方体は125個の小さく等しい立方体に分割されます。

3色すべての小さな立方体がいくつ形成されますか？

A -7

B -9

C -10

D -8

Answer - D

Explanation

角の数は8であるため、3色すべてが8つの角に関連している小さな立方体の答えです。したがって、オプションDは正しいです。

Q 5 −確かに、一部が白で一部が緑の小さな立方体がいくつ形成されますか？

A -18

B -20

C -16

D -24

Answer - B

Explanation

緑と白のニス塗りの面は4つのエッジで結合されているため、緑と白のニス塗りの面を持つ立方体の数=（x-2）×エッジの数=（5-2）×4 = 3×4 = 12。ここでX =立方体125のルート=5。3つの面がニスで塗られた立方体の数も緑と白の色= 8になります。したがって、立方体の合計= 12 + 8 = 20になります。

Q 6 −大きな立方体の隣接する2つの部分は黒でニスを塗られ、他の2つの部分は栗色でニスを塗られ、残りの2つの部分はピンクでニスを塗られます。立方体は27個の小さく等しい立方体に分割されています。

3色すべての小さな立方体がいくつ形成されますか？

A -7

B -9

C -10

D -8

Answer - D

Explanation

角の数は8であるため、3色すべてが8つの角に関連している小さな立方体の答えです。したがって、オプションD。

Q 7 −確かに、あずき色と黒の小さな立方体はいくつ形成されますか？

A -12

B -20

C -16

D -24

Answer - A

Explanation

黒と黄色のニス塗りの面は4つのエッジで結合されているため、黒と黄色のニス塗りの面を持つ立方体の数=（3-2）×いいえ。エッジの数=（3-2）×4 = 1×4 = 4。ここでX = 27の立方根= 3。ニスを塗った3つの面を持つ立方体の数も黒と黄色の色= 8になります。したがって、立方体の合計= 4 + 8 = 12。

Q 8 −大きな立方体は12 cmの部分を持ち、そこから切り取られた小さな立方体は4cmの各部分を持っています。次に、これらの立方体の各面が他の立方体に囲まれるように、いくつの小さな立方体が形成されますか？

A -1

B -2

C -3

D -4

Answer - A

Explanation

ここでx = 12/4 = 3です。このような立方体は次の方法で見つけることができます。X – 2 = 3-2 = 1および1×1×1 = 1。したがって、これらの立方体の各面が他の立方体に囲まれるように、立方体の数が形成されます。

Q 9 −大きな立方体は各部分が24cmあります。そこからそれぞれ6cmの小さな立方体を切り取ります。次に、少なくとも1つの立方体に囲まれた小さな立方体がいくつ形成されますか？

A -8

B -19

C -17