CBSE 12th Class Maths 강의 계획서

코스 구조

단위	토픽	점수
나는	관계 및 기능	10
II	대수학	13
III	계산법	44
IV	벡터와 3 차원 기하학	17
V	선형 프로그래밍	6
VI	개연성	10
Total		100

강의 계획서

단원 I : 관계 및 기능

Chapter 1: Relations and Functions

• 관계의 유형-
  • Reflexive
  • Symmetric
  • 전이 및 동등 관계
  • 일대일 및 기능
  • 복합 함수
  • 함수의 역
  • 이진 연산

Chapter 2: Inverse Trigonometric Functions

• 정의, 범위, 도메인, 주요 가치 분기
• 역삼 각 함수의 그래프
• 역삼 각 함수의 기본 속성

단원 II : 대수

Chapter 1: Matrices

• 개념, 표기법, 순서, 같음, 행렬 유형, 0 및 단위 행렬, 행렬 전치, 대칭 및 왜곡 대칭 행렬.

• 행렬 연산 : 스칼라를 사용한 덧셈, 곱셈 및 곱셈

• 덧셈, 곱셈, 스칼라 곱셈의 간단한 속성

• 행렬 곱셈의 비교 환성 및 곱이 제로 행렬 인 0이 아닌 행렬의 존재 (차수 2의 정사각형 행렬로 제한)

• 기본 행 및 열 연산의 개념

• 역행렬 및 역의 고유성 증명 (존재하는 경우) (여기서 모든 행렬에는 실제 항목이 있습니다.)

Chapter 2: Determinants

• 정사각형 행렬 (최대 3 × 3 행렬)의 결정자, 행렬식의 속성, 부수, 보조 인자 및 삼각형의 면적을 찾는 결정자의 적용

• 정사각형 행렬의 애드 조인트 및 역

• 예에 의한 선형 연립 방정식의 일관성, 불일치 및 해의 수, 역행렬을 사용하여 두 개 또는 세 개의 변수 (고유 한 해를 가짐)에서 선형 연립 방정식 풀기

단원 III : 미적분

Chapter 1: Continuity and Differentiability

• 연속성 및 미분 성, 복합 함수의 파생, 체인 규칙, 역삼 각 함수의 파생, 암시 적 함수의 파생

• 지수 및 로그 함수의 개념.

• 로그 및 지수 함수의 미분

• 대수 미분, 매개 변수 형식으로 표현 된 함수의 미분. 2 차 미분

• Rolle와 Lagrange의 평균값 정리 (증명 없음) 및 기하학적 해석

Chapter 2: Applications of Derivatives

• 미분의 적용 : 바디의 변화율, 함수 증가 / 감소, 접선 및 정규, 근사에서 미분 사용, 최대 및 최소 (기하학적 동기 부여 1 차 미분 테스트 및 입증 가능한 도구로 제공되는 2 차 미분 테스트)

• 간단한 문제 (기본 원칙과 주제 및 실제 상황에 대한 이해를 설명하는)

Chapter 3: Integrals

• 역 분화 과정으로서의 통합

• 대체, 부분 분수 및 부분에 의한 다양한 기능 통합

• 다음 유형의 단순 적분 및이를 기반으로 한 문제 평가

  $ \ int \ frac {dx} {x ^ 2 \ pm {a ^ 2} '} $, $ \ int \ frac {dx} {\ sqrt {x ^ 2 \ pm {a ^ 2}'}} $, $ \ int \ frac {dx} {\ sqrt {a ^ 2-x ^ 2}} $, $ \ int \ frac {dx} {ax ^ 2 + bx + c} \ int \ frac {dx} {\ sqrt {ax ^ 2 + bx + c}} $

  $ \ int \ frac {px + q} {ax ^ 2 + bx + c} dx $, $ \ int \ frac {px + q} {\ sqrt {ax ^ 2 + bx + c}} dx $, $ \ int \ sqrt {a ^ 2 \ pm x ^ 2} dx $, $ \ int \ sqrt {x ^ 2-a ^ 2} dx $

  $ \ int \ sqrt {ax ^ 2 + bx + c} dx $, $ \ int \ left (px + q \ right) \ sqrt {ax ^ 2 + bx + c} dx $

• 합의 한계로서의 명확한 적분, 미적분의 기본 정리 (증명 없음)

• 한정적 분의 기본 속성과 한정적 분의 평가

Chapter 4: Applications of the Integrals

• 단순한 곡선, 특히 선, 원 / 포물선 / 타원 아래 영역을 찾는 응용 프로그램 (표준 형식 만 해당)

• 위의 두 곡선 사이의 영역 (영역을 명확하게 식별 할 수 있어야 함)

Chapter 5: Differential Equations

• 미분 방정식의 정의, 순서 및 정도, 일반 및 특정 솔루션

• 일반 해가 주어진 미분 방정식의 형성

• 변수 분리 방법에 의한 미분 방정식의 솔루션 1 차 및 1 차의 동종 미분 방정식의 솔루션

• 유형의 선형 미분 방정식의 해 −

  • dy / dx + py = q, 여기서 p와 q는 x 또는 상수의 함수입니다.

  • dx / dy + px = q, 여기서 p와 q는 y 또는 상수의 함수입니다.

단원 IV : 벡터와 3 차원 기하학

Chapter 1: Vectors

• 벡터와 스칼라, 벡터의 크기와 방향

• 벡터의 방향 코사인 및 방향 비율

• 벡터 유형 (같음, 단위, 0, 평행 및 공선 벡터), 점의 위치 벡터, 벡터의 음수, 벡터의 구성 요소, 벡터 더하기, 스칼라로 벡터 곱하기, 점 분할의 위치 벡터 주어진 비율의 선분

• 벡터의 스칼라 (점) 곱, 벡터의 벡터 (교차) 곱, 벡터의 스칼라 삼중 곱의 정의, 기하학적 해석, 속성 및 적용

Chapter 2: Three - dimensional Geometry

• 두 점을 연결하는 선의 방향 코사인 및 방향 비율

• 직선의 데카르트 방정식 및 벡터 방정식, 동일 평면 및 기울이기 선, 두 선 사이의 최단 거리

• 평면의 데카르트 및 벡터 방정식

• -사이 각도

  • 두 줄

  • 두 비행기

  • 선과 비행기

• 평면에서 점까지의 거리

단원 V : 선형 계획법

Chapter 1: Linear Programming

• Introduction
• -와 같은 관련 용어
  • Constraints
  • 목적 함수
  • Optimization
  • 다양한 유형의 선형 계획법 (LP) 문제
  • LP 문제의 수학적 공식화
  • 두 변수의 문제에 대한 그래픽 솔루션 방법
  • 실행 가능 및 실행 불가능 영역 (제한 및 제한 없음)
  • 실행 가능하고 실행 불가능한 솔루션
  • 최적의 실행 가능한 솔루션 (최대 3 개의 중요하지 않은 제약)

단원 VI : 확률

Chapter 1: Probability

• 조건부 확률
• 확률에 대한 곱셈 정리
• 독립 사건, 총 확률
• 베이의 정리
• 랜덤 변수와 확률 분포
• 랜덤 변수의 평균과 분산
• 반복 된 독립 (Bernoulli) 시행 및 이항 분포

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