Princípios da Divisão de Quantidade Elétrica
Neste capítulo, vamos discutir sobre os dois princípios de divisão de grandezas elétricas a seguir.
- Princípio da Divisão Atual
- Princípio de divisão de tensão
Princípio da Divisão Atual
Quando dois ou mais elementos passivos são conectados em paralelo, a quantidade de corrente que flui através de cada elemento fica divided (compartilhados) entre si da corrente que está entrando no nó.
Considere o seguinte circuit diagram.
O diagrama de circuito acima consiste em uma fonte de corrente de entrada IS em paralelo com dois resistores R1 e R2. A tensão em cada elemento éVS. As correntes fluindo através dos resistoresR1 e R2 está I1 e I2 respectivamente.
o KCL equation no nó P será
$$ I_S = I_1 + I_2 $$
Substitua $ I_1 = \ frac {V_S} {R_1} $ e $ I_2 = \ frac {V_S} {R_2} $ na equação acima.
$$ I_S = \ frac {V_S} {R_1} + \ frac {V_S} {R_2} = V_S \ lgrupo \ frac {R_2 + R_1} {R_1 R_2} \ rgrupo $$
$$ \ Rightarrow V_S = I_S \ lgrupo \ frac {R_1R_2} {R_1 + R_2} \ rgrupo $$
Substitua o valor de V S em $ I_1 = \ frac {V_S} {R_1} $.
$$ I_1 = \ frac {I_S} {R_1} \ lgrupo \ frac {R_1 R_2} {R_1 + R_2} \ rgrupo $$
$$ \ Rightarrow I_1 = I_S \ lgrupo \ frac {R_2} {R_1 + R_2} \ rgrupo $$
Substitua o valor de V S em $ I_2 = \ frac {V_S} {R_2} $.
$$ I_2 = \ frac {I_S} {R_2} \ lgrupo \ frac {R_1 R_2} {R_1 + R_2} \ rgrupo $$
$$ \ Rightarrow I_2 = I_S \ lgrupo \ frac {R_1} {R_1 + R_2} \ rgrupo $$
A partir das equações I 1 e I 2 , podemos generalizar que a corrente fluindo através de qualquer elemento passivo pode ser encontrada usando a seguinte fórmula.
$$ I_N = I_S \ lgrupo \ frac {Z_1 \ rVert Z_2 \ rVert ... \ rVert Z_ {N-1}} {Z_1 + Z_2 + ... + Z_N} \ rgrupo $$
Isso é conhecido como current division principle e é aplicável, quando dois ou mais elementos passivos são conectados em paralelo e apenas uma corrente entra no nó.
Onde,
I N é a corrente que flui através do elemento passivo do N- ésimo ramo.
I S é a corrente de entrada que entra no nó.
Z 1 , Z 2 , ..., Z N são as impedâncias de um r ramo, 2 nd ramo, ..., N th ramo respectivamente.
Princípio de divisão de tensão
Quando dois ou mais elementos passivos são conectados em série, a quantidade de tensão presente em cada elemento fica divided (compartilhada) entre si a partir da tensão que está disponível em toda a combinação.
Considere o seguinte circuit diagram.
O diagrama de circuito acima consiste em uma fonte de tensão, V S em série com dois resistores R 1 e R 2 . A corrente que flui através desses elementos é I S . As quedas de tensão nos resistores R 1 e R 2 são V 1 e V 2, respectivamente.
o KVL equation em torno do loop será
$$ V_S = V_1 + V_2 $$
Substitua V 1 = I S R 1 e V 2 = I S R 2 na equação acima
$$ V_S = I_S R_1 + I_S R_2 = I_S (R_1 + R_2) $$
$$ I_S = \ frac {V_S} {R_1 + R_2} $$
Substitua o valor de I S em V 1 = I S R 1 .
$$ V_1 = \ lgrupo \ frac {V_S} {R_1 + R_2} \ rgrupo R_1 $$
$$ \ Rightarrow V_1 = V_S \ lgrupo \ frac {R_1} {R_1 + R_2} \ rgrupo $$
Substitua o valor de I S em V 2 = I S R 2 .
$$ V_2 = \ lgrupo \ frac {V_S} {R_1 + R_2} \ rgrupo R_2 $$
$$ \ Rightarrow V_2 = V_S \ lgrupo \ frac {R_2} {R_1 + R_2} \ rgrupo $$
A partir das equações de V 1 e V 2 , podemos generalizar que a tensão em qualquer elemento passivo pode ser encontrada usando a seguinte fórmula.
$$ V_N = V_S \ lgrupo \ frac {Z_N} {Z_1 + Z_2 + .... + Z_N} \ rgrupo $$
Isso é conhecido como voltage division principle e é aplicável, quando dois ou mais elementos passivos são conectados em série e apenas uma tensão disponível em toda a combinação.
Onde,
V N é a tensão no N- ésimo elemento passivo.
V S é a tensão de entrada, que está presente em toda a combinação de elementos passivos em série.
Z 1 , Z 2 , ..., Z 3 são as impedâncias de um r elemento passivo, 2 nd elemento passivo, ..., N- th elemento passivo, respectivamente.