Tối ưu hóa lồi - Kết hợp Conic

Một điểm có dạng $ \ alpha_1x_1 + \ alpha_2x_2 + .... + \ alpha_nx_n $ với $ \ alpha_1, \ alpha_2, ..., \ alpha_n \ geq 0 $ được gọi là kết hợp conic của $ x_1, x_2, ..., x_n. $

• Nếu $ x_i $ nằm trong hình nón lồi C, thì mọi tổ hợp hình nón của $ x_i $ cũng thuộc C.

• Tập hợp C là một hình nón lồi nếu nó chứa tất cả các tổ hợp conic của các phần tử của nó.

Conic Hull

Vỏ tàu conic được định nghĩa là tập hợp của tất cả các tổ hợp conic của một tập S cho trước và được ký hiệu là coni (S).

Do đó, $ coni \ left (S \ right) = \ left \ {\ displaystyle \ sum \ limit_ {i = 1} ^ k \ lambda_ix_i: x_i \ in S, \ lambda_i \ in \ mathbb {R}, \ lambda_i \ geq 0, i = 1,2, ... \ right \} $

• Vỏ tàu hình nón là một tập hợp lồi.
• Nguồn gốc luôn thuộc về vỏ tàu hình nón.