Eignung - Grundrechenarten

Reihenfolge

Eine Sequenz repräsentiert Zahlen, die nacheinander gebildet und in einer festen Reihenfolge angeordnet sind, die durch eine bestimmte Regel definiert ist.

Airthmetic Progression (AP)

Es ist eine Art von Sequenz, bei der sich jede Zahl / jeder Term (außer dem ersten Term) von ihrer vorhergehenden Nummer durch eine Konstante unterscheidet. Diese Konstante wird als gemeinsamer Unterschied bezeichnet.

AP-Terminologien

Die erste Nummer wird als "a" bezeichnet.
Ein gemeinsamer Unterschied wird als "d" bezeichnet.
Die n- ^te Zahl wird als 'T _n ' bezeichnet.
Die Summe von n Zahlen wird als 'S _n ' bezeichnet.

AP Beispiele

1, 3, 5, 7, ... ist ein AP mit a = 1 und d = 3 - 1 = 2.
7, 5, 3, 1, - 1 ... ist ein AP mit a = 7 und d = 5 - 7 = -2.

Allgemeine Laufzeit von AP

T_n = a + (n - 1)d

Wo a ist erste Amtszeit, n ist Anzahl der Begriffe und d ist der Unterschied zwischen zwei Begriffen.

Summe von n Termen von AP

S_n = (n/2)[2a + (n - 1)d

Wo a ist erste Amtszeit, n ist Anzahl der Begriffe und dist der Unterschied zwischen zwei Begriffen. Es gibt eine andere Variante derselben Formel:

S_n = (n/2)(a + l)

Wo a ist erste Amtszeit, n ist die Anzahl der Begriffe, l ist der letzte Begriff.

Geometrische Progression, GP

Es ist eine Art von Sequenz, bei der jede Zahl / jeder Term (außer dem ersten Term) ein konstantes Verhältnis zu ihrer vorhergehenden Nummer aufweist. Diese Konstante wird als gemeinsames Verhältnis bezeichnet.

GP-Terminogien

Die erste Nummer wird als "a" bezeichnet.
Das gemeinsame Verhältnis wird als "r" bezeichnet.
Die n- ^te Zahl wird als 'T _n ' bezeichnet.
Die Summe von n Zahlen wird als 'S _n ' bezeichnet.

GP Beispiele

3, 9, 27, 81, ... ist ein GP mit a = 3 und r = 9/3 = 3.
81, 27, 9, 3, 1 ... ist ein GP mit a = 81 und r = 27/81 = (1/3).

Allgemeine Amtszeit des Hausarztes

T_n = ar^(n-1)

Wo a ist erste Amtszeit, n ist die Anzahl der Begriffe, r ist das gemeinsame Verhältnis

Summe von n Begriffen von GP

S_n = a(1 - rⁿ)/(1 - r)

Wo a ist erste Amtszeit, n ist die Anzahl der Begriffe, r ist das gemeinsame Verhältnis und r <1. Es gibt eine andere Variation derselben Formel:

S_n = a(rⁿ - 1)/(r - 1)

Wo a ist erste Amtszeit, n ist die Anzahl der Begriffe, r ist das gemeinsame Verhältnis und r> 1.

Arithmetisches Mittel

Das luftthetische Mittel zweier Zahlen a und b ist:

Arithmetic Mean = (1/2)(a + b)

Geometrisches Mittel

Das geometrische Mittel zweier Zahlen a und b ist

Geometric Mean = √ab

Allgemeine Formeln

1 + 2 + 3 + ... + n = (1/2)n(n+1)

1² + 2² + 3² + ... + n² = n(n+1)(2n+1)/6

1³ + 2³ + 3³ + ... + n³ = [(1/2)n(n+1)]²