Zahlensystem - Rohre & Zisternen
Inlet: Ein Rohr, das mit einem Tank oder einer Zisterne oder einem Reservoir verbunden ist und dieses füllt, wird als Einlass bezeichnet.
Outlet: Ein Rohr, das mit einem Tank, einer Zisterne oder einem Vorratsbehälter verbunden ist und diesen entleert, wird als Auslass bezeichnet.
Wichtige Konzepte
Wenn ein Rohr einen Tank in x Stunden füllen kann, ist ein Teil in 1 Stunde gefüllt = 1 / x.
Wenn ein Rohr einen Tank in x Stunden und ein anderes Rohr in y Stunden füllen kann, füllte sich ein Teil des Tanks in 1 Stunde, wenn beide Rohre gleichzeitig geöffnet wurden = (1 / x + 1 / y) = (x + y) / xy
∴ Zeit, die benötigt wird, um den Tank bei gleichzeitigem Öffnen mit beiden Rohren zu füllen = xy / (x + y)
Wenn ein Rohr einen Tank in "y" Stunden entleeren kann, wird der Tank in 1 Stunde = 1 / Jahr geleert
Wenn ein Rohr einen Tank in y Stunden und ein anderes Rohr in x Stunden entleeren kann, wird ein Teil des Tanks in 1 Stunde geleert, wenn beide Rohre gleichzeitig geöffnet werden = (1 / x + 1 / y) = (x + y) / xy
∴Zeit zum gleichzeitigen Entleeren des Tanks durch beide Rohre bei gleichzeitigem Öffnen = xy / (x + y)
Wenn ein Rohr einen Tank in x Stunden füllen kann und ein anderes Rohr den vollen Tank in y Stunden entleeren kann (wobei y> x), wird beim Öffnen beider Rohre der Nettoteil in 1 Stunde gefüllt = 1 / x - 1 / y = (y - x) / xy
∴Wenn beide Rohre gleichzeitig geöffnet werden, dauert es bis zum vollständigen Befüllen des Tanks = xy / (y - x) Stunden.
Wenn ein Rohr einen Tank in x Stunden füllen kann und ein anderes Rohr den vollen Tank in y Stunden entleeren kann (wobei x> y), wird beim Öffnen beider Rohre der Nettoteil in 1 Stunde geleert = 1 / y - 1 / x = (x - y) / xy
∴ Wenn beide Rohre gleichzeitig geöffnet sind, beträgt die Zeit zum vollständigen Entleeren des Tanks = xy / (x - y) Stunden.