Eignung - Dezimalstellen & Brüche

Dezimalbrüche

Brüche mit einem Nenner mit einer Potenz von 10 werden als Dezimalbrüche bezeichnet.

1/10 = .1, 2/10 = .2, ....
 1/100 = .01, 2/100 = .02, ...
 1/1000 = .001, 2/1000 = .002, ...

Konvertieren einer Dezimalzahl in einen Bruch

Platzieren Sie im Nennerteil 1 unter dem Dezimalpunkt und setzen Sie so viele Nullen wie die Gesamtzahl der Nachkommastellen. Entfernen Sie den Dezimalpunkt und reduzieren Sie den Bruch auf den niedrigsten Wert.

.56 = 56/100 = 14/25
 .0024 = 24/10000 = 3/1250

Das Anhängen von Nullen rechts von einem Dezimalbruch ändert seinen Wert nicht. Somit ist 0,6 = 0,60 = 0,600 usw.

Wenn Zähler und Nenner die gleiche Anzahl von Dezimalstellen enthalten, können wir Dezimalzeichen von jeder Zahl entfernen.

2.71/3.41 = 271/341
 14.4/15.6 = 144/156 = 12/13

Dezimalstellen hinzufügen

Platzieren Sie jede Zahl so untereinander, dass die Dezimalstellen in derselben Spalte liegen. So angeordnete Nummern können auf übliche Weise hinzugefügt werden.

21.3 + .213 + 3.21 + .021 + 2.0031 = ?
 21.3
   .213
  3.21
   .021
  2.0031
 --------
 26.7471
 --------

Dezimalstellen subtrahieren

Platzieren Sie jede Zahl so untereinander, dass die Dezimalstellen in derselben Spalte liegen. So angeordnete Zahlen können auf übliche Weise abgezogen werden.

23.004
 -16.5628
 ---------
   6.4412
 ---------

Dezimalstellen multiplizieren

Multiplizieren Sie die angegebenen Zahlen ohne Berücksichtigung des Dezimalpunkts. Markieren Sie im Produkt den Dezimalpunkt so viele Dezimalstellen wie die Summe der Dezimalstellen in den angegebenen Zahlen.

2.3 x 0.12 = ?
 23 x 12 = 276
 Sum of decimal places = 1 + 2 = 3
 ∴ 2.3 x 0.12 = 0.276

Dezimalstellen durch Zahl teilen

Teilen Sie die angegebene Dezimalzahl ohne Berücksichtigung des Dezimalpunkts. Markieren Sie im Quotienten den Dezimalpunkt so viele Dezimalstellen wie die Summe der Dezimalstellen in der angegebenen Dividende.

0.63 / 9 = ?
 63 / 9 = 7
 Decimal places in dividend = 2
 ∴ 0.63 / 9 = 0.07

Dezimalstellen durch Dezimalstellen teilen

Multiplizieren Sie sowohl Dividende als auch Divisor mit einem solchen Vielfachen von 10, so dass Divisor eine ganze Zahl wird. Dividenden ohne Berücksichtigung des Dezimalpunkts teilen. Markieren Sie im Quotienten den Dezimalpunkt so viele Dezimalstellen wie die Summe der Dezimalstellen in der angegebenen Dividende.

0.00042/ 0.06 = ?
 0.00042/ 0.06 = (0.00042 x 100 )/ (0.06 x 100)
 = 0.042 / 6

 Now 42/6 = 7
 Decimal places in dividend = 3
 ∴ 0.00042 / 0.06 = 0.007

Wiederkehrende Dezimalstellen

Reine wiederkehrende Dezimalstellen

Ein Dezimalbruch, in dem alle Zahlen nach dem Dezimalpunkt wiederholt werden, wird als reine wiederkehrende Dezimalzahl bezeichnet. Zum Beispiel 0,5555, 0,323232

Konvertieren von reinen wiederkehrenden Dezimalstellen in Brüche

Geben Sie die sich wiederholende Zahl nur einmal in den Zähler ein und geben Sie so viele Neunen in den Nenner ein wie in die Anzahl der sich wiederholenden Zahlen.

Express 0.33333 in fraction.
 0.3333 = 3/9 = 1/3
 
 Express 0.2727 in fraction.
 0.2727 = 27/99 = 3/11

Gemischte wiederkehrende Dezimalstellen

Ein Dezimalbruch, bei dem sich einige Zahlen nicht wiederholen, während sich einige wiederholen, wird als gemischte wiederkehrende Dezimalstellen bezeichnet. Zum Beispiel 0,534242, 0,078888.

Konvertieren von gemischten wiederkehrenden Dezimalstellen in Brüche

Geben Sie die Differenz der durch Ziffern nach dem Dezimalpunkt gebildeten Zahlen in einmalige und die durch nicht wiederholte Zahlen gebildete Zahl in den Zähler ein und setzen Sie so viele Neunen in den Nenner wie in die Anzahl der sich wiederholenden Zahlen und fügen Sie sie mit so vielen Nullen wie in an die sich nicht wiederholenden Ziffern.

Express 0.266666 in fraction.
 0.26666 = (26-2)/90 = 24/90 = 4/15
 
 Express 0.326868 in fraction.
 0.326868 = (3268 - 32)/9900 = 3236/9900 = 809/2475