HCF & LCM - Gelöste Beispiele
Q 1 - Berechne HCF von (2 2 * 2 3 * 5 * 7 4 ), (2 3 * 3 2 * 5 2 * 7 3 ) und (2 2 * 5 3 * 7 5 ).
A - 6760
B - 6860
C - 6960
D - 7060
Answer - B
Explanation
Prime numbers which are common to all the given numbers are 2,5 ,7.
∴ H.C.F = (22*5*73)= (4*5*343) = 6860F 2 - Finden Sie den HCF von 108, 360 und 600.
A - 12
B - 13
C - 14
D - 15
Answer - A
Explanation
108 = (22*33) , 360 = (23*32*5) and 600 = (23*52*3)
∴ H.C.F = (22* 3) = (4* 3)=12F 3 - Finden Sie den HCF von 148 und 185.
A - 37
B - 38
C - 39
D - 40
Answer - A
Explanation
Remainder of 185/148 = 37
Remainder of 148/37 = 0
∴ H.C.F. = 37F 4 - Finden Sie den HCF von 204, 1190 und 1445.
A - 16
B - 17
C - 18
D - 19
Answer - B
Explanation
Remainder of 1190/204 = 170
Remainder of 204/170 = 34
Remainder of 170/34 = 0
∴ H.C.F. of 204, 1190 = 34
Remainder of 1145/34 = 17
Remainder of 34/17 = 0
∴ H.C.F. of 204, 1190 and 1145 = 17F 5 - Reduzieren Sie 391/667 auf die niedrigsten Werte.
A - 29.07
B - 27/29
C - 17/29
D - 37/29
Answer - C
Explanation
First we find the H.C.F of 391 and 667.
Remainder of 667/391 = 276
Remainder of 391/276 =115
Remainder of 276/115 = 46
Remainder of 115/46 = 23
Remainder of 46/23= 0
∴ H.C.F. of 391, 667 = 23
∴ 391/667 =( 391/23)/ (667/23)= 17/29Q 6 - Finden Sie die LCM von (2 2 * 3 2 * 5 * 7), (2³ * 3 * 5 2 * 7 2 ) und (2 * 3 * 7 * 11).
A - 970200
B - 97020
C - 9702
D - 970
Answer - A
Explanation
We have L.C.M = product of terms containing highest powers of (2,3,5,7,11)
= (2³* 32* 52*72*11) = (8*9*25*11*49)= 970200F 7 - Finden Sie das LCM von 15, 18, 24, 27, 56.
A - 7260
B - 7360
C - 7460
D - 7560
Answer - D
Explanation
15 = 3 * 5
18 = 2* 3 * 3 = 2 * 3 2
24 = 2 *2 * 2 * 3 = 2 3 * 3
27 = 3 * 3 * 3 = 3 3
56 = 2 * 2 * 2 * 7= 2 3 * 7
L.C.M = product of terms containing highest powers of (2,3,5,7) =2 3 * 3 3 * 5 * 7 = 7560F 8 - Finden Sie den HCF und LCM von 2/3, 8/9, 10/27 und 16/81.
A - 45
B - 55
C - 65
D - 75
Answer - D
Explanation
H.C.F of 2,8,10,16 = 2
L.C.M of 3,9,27,81 = 81
H.C.f = H.C.F of 2,8,10,16/L.C.M of 3,9,27,81 = 2/81
L.C.M = L.C.M of 2,8,10,16/H.C.F of 3,9, 27,81 = 80/3F 9 - Zwei Zahlen stehen im Verhältnis 8:11. Wenn Sie ihre HCf als 6 betrachten, finden Sie die Zahlen.
A - 58,79
B - 48,66
C - 38,56
D - 28,33
Answer - B
Explanation
Let the numbers be 8x and 11 x. then, their H.C.F = x
So, the numbers are (8*6), (11*6) i.e 48 and 66.Q 10 - Geben Sie die HC F von zwei Zahlen als 7 und deren LCM als 210 an. Wenn eine der Zahlen 35 ist, finden Sie die andere.
A - 32
B - 42
C - 52
D - 62
Answer - B
Explanation
Let the Other number be X. then,
Product of numbers = product of their H.C .F and L.C.M
35*x= 7* 210 ⇒ x= 7*210/35 = 42
Hence, the other number is 42.F 11 - Drei große Fässer enthalten 36 Liter, 45 Liter und 72 Liter Öl. Was ist das größte Maß, mit dem alle verschiedenen Mengen genau gemessen werden können?
A - 9 Liter
B - 10 Liter
C - 11 Liter
D - 12 Liter
Answer - A
Explanation
Required measure = H.C.F of 36 L, 45 L, and 72 L
= (32) liters = 9 liters
[As 36 = 22*32, 45 = 32*5 and 72 = 24* 34]F 12 - Vier elektronische Geräte geben nach 30 Minuten, 1 Stunde, 3/2 Stunden und 1 Stunde 45 Minuten einen Piepton ab. beziehungsweise. Wenn alle Geräte um 12 Uhr mittags zusammen piepen, wann piepen sie dann wieder zusammen?
A - 9 Uhr
B - 10 Uhr
C - 11 Uhr
D - 11:30 Uhr
Answer - A
Explanation
Intervals of beeping 30 min, 60 min, 90 min, 105 min.
Interval of beeping together= L.C.M of 30 min. 60 min. 90 min. 105 min
= (3*5*2*2*3*7) min. = 1260 min = 21 hrs.
So, they will beep together again next morning at 9 am.F 13 - Finden Sie die größte Zahl, die 513, 783 und 1107 genau teilen kann.
A - 22
B - 23
C - 24
D - 25
Answer - B
Explanation
Remainder of 783/513 = 270
Remainder of 513/270 =243
Remainder of 270/243 = 27
Remainder of 243/27 = 0
Remainder of 46/23= 0
∴ H.C.F. of 513, 783 = 23
Remainder of 1107/23 = 0
∴ H.C.F. of 513, 783 and 1107= 23F 14 - Finden Sie die kleinste Zahl, die durch jede der Zahlen 12, 15, 20 und 27 genau teilbar ist.
A - 540
B- 530
C - 520
D - 510
Answer - A
Explanation
Required no. = L.C.M of 12,15, 20 and 27
= (3*2*2*5*9) = 540F 15 - Finden Sie die kleinste Zahl, die, wenn sie durch 6, 7, 8, 9, 12 geteilt wird, jeweils den gleichen Rest 2 ergibt.
A - 506
B - 504
C - 502
D - 500
Answer - A
Explanation
Required number = (L.C.M of 6,7,8,9,12)+2 = (2*3*2*7*2*3)+ 2 = (504+2)= 506.F 16 - Finden Sie die größte natürliche Zahl, die das Produkt aus 4 aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen teilen kann.
A - 23
B - 24
C - 25
D - 26
Answer - B
Explanation
(1*2*3*4) = 24
∴ Required number = 24F 17 - Finden Sie die kleinste Zahl, die, wenn sie durch 35, 45 und 55 geteilt wird, den Rest 18, 28 bzw. 38 hinterlässt.
A - 3448
B - 3458
C - 3468
D - 3478
Answer - A
Explanation
Here (35-18) = 17 , (45-28)= 17 and (55- 38) = 17
Required number = (L.C.M of 35,45, 55)- 17 = (3465 -17) = 3448Q 18 - Der HCF von 1/2, 2/3, 3/4, 4/5 ist
A - 1/120
B - 12/5
C - 100/3
D - 10/3
Answer - A
Explanation
H.C.F = H.C.F of 1,2,3,4/ L.C.M of 2,3,4,5 = 1/120Q 19 - Der HCF von 2/3, 8/9, 10/27, 32/81.
A - 160/81
B - 160/3
C - 2/81
D - 2/3
Answer - C
Explanation
H.C.F = H.C.F of 2, 8,10, 32/ L.C.M of 3,9, 27, 81 = 2/81F 20 - Welche der folgenden Aussagen ist ein Paar von Co-Primzahlen?
A - (14, 35)
B - (18, 25)
C - (31, 93)
D - (32,62)
Answer - B
Explanation
H.C.F of 18 and 25 is 1.
∴ 18 and 25 are co-primes.