Kosmologi - Variabel Cepheid
Untuk waktu yang sangat lama, tidak ada yang menganggap galaksi ada di luar Bima Sakti kita. Pada tahun 1924, Edwin Hubble terdeteksiCepheid’sdi Nebula Andromeda dan memperkirakan jarak mereka. Dia menyimpulkan bahwa "Nebula Spiral" ini sebenarnya adalah galaksi lain dan bukan bagian dari Bima Sakti kita. Oleh karena itu, ia menetapkan bahwa M31 (Galaksi Andromeda) adalah Alam Semesta Pulau. Ini adalah kelahiranExtragalactic Astronomy.
Pertunjukan Cepheid a periodic dip in their brightness. Pengamatan menunjukkan bahwa periode antara penurunan berturut-turut yang disebut periode denyut berhubungan dengan luminositas. Jadi, mereka bisa digunakan sebagai indikator jarak. Bintang deret utama seperti Matahari berada dalam kesetimbangan hidrostatik dan mereka membakar hidrogen di intinya. Setelah hidrogen terbakar sepenuhnya, bintang-bintang bergerak menuju fase Raksasa Merah dan mencoba untuk mendapatkan kembali kesetimbangannya.
Bintang Cepheid adalah bintang Urutan Utama pos yang sedang transit dari bintang Urutan Utama ke Red Giants.
Klasifikasi Cepheid
Ada 3 kelas besar dari bintang variabel yang berdenyut ini -
Type-I Cepheids (atau Cepheid Klasik) - periode 30-100 hari.
Type-II Cepheids (atau W Virginis Stars) - periode 1-50 hari.
RR Lyrae Stars - periode 0.1-1 hari.
Pada saat itu, Hubble tidak mengetahui klasifikasi bintang variabel ini. Itulah mengapa ada perkiraan berlebihan dari konstanta Hubble, karena itu dia memperkirakan usia alam semesta kita lebih rendah. Jadi, kecepatan resesi juga terlalu tinggi. Di Cepheid, gangguan menyebar secara radial ke luar dari pusat bintang sampai kesetimbangan baru tercapai.
Hubungan antara Kecerahan dan Periode Pulsasi
Sekarang, mari kita coba memahami dasar fisik dari fakta bahwa periode pulsasi yang lebih tinggi menyiratkan lebih banyak kecerahan. Pertimbangkan bintang luminositas L dan massa M.
Kami tahu bahwa -
$$ L \ propto M ^ \ alpha $$
di mana α = 3 hingga 4 untuk bintang bermassa rendah.
Dari Stefan Boltzmann Law, kami tahu bahwa -
$$ L \ propto R ^ 2 T ^ 4 $$
Jika R adalah radius dan $ c_s $ adalah kecepatan suara, lalu periode denyut P dapat ditulis sebagai -
$$ P = R / c_s $$
Tetapi kecepatan suara melalui media apa pun dapat dinyatakan dalam suhu sebagai -
$$ c_s = \ sqrt {\ frac {\ gamma P} {\ rho}} $$
Sini, γ adalah 1 untuk kasus isotermal.
Untuk gas ideal, P = nkT, di mana k adalah Boltzmann Constant. Jadi, kita bisa menulis -
$$ P = \ frac {\ rho kT} {m} $$
di mana $ \ rho $ adalah kepadatan dan m adalah massa proton.
Oleh karena itu, periode diberikan oleh -
$$ P \ cong \ frac {Rm ^ {\ frac {1} {2}}} {(kT) ^ {{\ frac {1} {2}}}} $$
Virial Theorem menyatakan bahwa untuk distribusi bola benda bermassa sama yang stabil, gravitasi sendiri, dan bulat (seperti bintang, galaksi), energi kinetik total k objek sama dengan minus setengah dari total energi potensial gravitasi u, yaitu,
$$ u = -2rb $$
Mari kita asumsikan bahwa teorema virial berlaku untuk bintang variabel ini. Jika kita menganggap proton tepat di permukaan bintang, maka dari teorema virial kita dapat mengatakan -
$$ \ frac {GMm} {R} = mv ^ 2 $$
Dari distribusi Maxwell,
$$ v = \ sqrt {\ frac {3kT} {2}} $$
Oleh karena itu, titik -
$$ P \ sim \ frac {RR ^ {\ frac {1} {2}}} {(GM) ^ {\ frac {1} {2}}} $$
yang menyiratkan
$$ P \ propto \ frac {R ^ {\ frac {3} {2}}} {M ^ {\ frac {1} {2}}} $$
Kami tahu bahwa - $ M \ propto L ^ {1 / \ alpha} $
Juga $ R \ propto L ^ {1/2} $
Maka untuk β > 0, kami akhirnya mendapatkan - $ P \ propto L ^ \ beta $
Poin untuk Diingat
Bintang Cepheid adalah bintang Urutan Utama pos yang transit dari bintang Urutan Utama ke Red Giants.
Cepheid terdiri dari 3 tipe: Tipe-I, Tipe-II, RR-Lyrae dengan urutan periode pulsasi yang menurun.
Periode berdenyut Cepheid berbanding lurus dengan kecerahannya (luminositas).