CBSE第10級数学シラバス

コース構成

I用語単位	トピック	マーク
私	記数法	11
II	代数	23
III	ジオメトリ	17
IV	三角法	22
V	統計	17
Total		90
II用語単位	トピック	マーク
II	代数	23
III	ジオメトリ	17
IV	三角法	8
V	確率	8
VI	座標ジオメトリ	11
VII	測定	23
Total		90

前期コースシラバス

ユニットI：数体系

1. Real Numbers

• ユークリッドの除算補題

• 算術の基本定理-以前に行われた作業を確認した後、例を通して説明し、動機付けした後のステートメント

• 結果の証明-√2、√3、√5の無理数、終了/非終了循環小数に関する有理数の10進数展開

ユニットII：代数

1. Polynomials

• 多項式の零点

• 零点と2次多項式の係数の関係

• 実係数を持つ多項式の除算アルゴリズムに関するステートメントと単純な問題

2. Pair of Linear Equations in Two Variables

• 2つの変数の線形方程式のペアとそのグラフィカルなソリューション

• ソリューション/矛盾のさまざまな可能性の幾何学的表現

• 解の数の代数的条件

• 代数的に2つの変数の線形方程式のペアの解法-置換、除去、および帰一算法による

• 単純な状況の問題を含める必要があります

• 一次方程式に還元可能な方程式の単純な問題

ユニットIII：ジオメトリ

1. Triangles

• 類似の三角形の定義、例、反例

• （証明）三角形の1つの辺に平行に線を引いて、他の2つの辺と異なる点で交差させる場合、他の2つの辺は同じ比率で分割されます。

• （動機付け）線が三角形の2つの辺を同じ比率で分割する場合、その線は3番目の辺に平行です。

• （動機付け）2つの三角形で、対応する角度が等しく、対応する辺が比例し、三角形が類似している場合

• （動機付け）2つの三角形の対応する辺が比例している場合、対応する角度は等しく、2つの三角形は類似しています

• （動機付け）三角形の1つの角度が別の三角形の1つの角度と等しく、これらの角度を含む辺が比例している場合、2つの三角形は類似しています

• （動機付け）直角三角形の直角の頂点から斜辺に垂線を引くと、垂線の両側の三角形は三角形全体に似ており、互いに似ています。

• （証明）2つの類似した三角形の面積の比率は、対応する辺の正方形の比率に等しい

• （証明）直角三角形では、斜辺の正方形は他の2つの辺の正方形の合計に等しい

• （証明）三角形で、一方の辺の正方形が他の2つの辺の正方形の合計に等しい場合、最初の辺の反対側の角度は直角三角形です。

ユニットIV：三角法

1. Introduction to Trigonometry

• 直角三角形の鋭角の三角関数の比率

• それらの存在の証明（明確に定義されている）; 0で定義されるいずれかの比、動機付け^Oおよび90 ^Oを

• 30 ^o、45 ^o、60 ^oの三角関数の比率の値（証明付き）

• 比率間の関係

2. Trigonometric Identities

• アイデンティティsin2A + cos2A = 1の証明と応用

• 与えられるのは単純なアイデンティティのみ

• 相補的な角度の三角関数の比率

ユニットV：統計と確率

1. Statistics

• グループ化されたデータの平均、中央値、最頻値（回避すべき二峰性の状況）
• 累積度数グラフ

第2学期コースシラバス

ユニットII：代数

3. Quadratic Equations

• 二次方程式AXの標準形² + BX + C = 0、（≠0）

• 因数分解、平方の完成、および2次方程式の使用による、2次方程式（実根のみ）の解法

• 判別式と根の性質との関係

• 組み込まれる日々の活動に関連する二次方程式に基づく状況問題

4. Arithmetic Progressions

• APの^第9項の等差数列導関数と最初の「n」項の合計を研究する動機と日常生活の問題を解決するためのそれらの応用。

ユニットIII：ジオメトリ

2. Circles

• ポイントに近づくポイントから引かれた弦によって動機付けられた円への接線

• （証明）円の任意の点の接線は、接触点を通る半径に垂直です

• （証明）外部の点から円に引かれた接線の長さが等しい

3. Constructions

• 与えられた比率での線分の分割（内部）
• 円の外側の点から円に接する
• 与えられた三角形に似た三角形の構築

ユニットIV：三角法

3. Heights and Distances

• 高さと距離に関する単純で信頼できる問題
• 問題は2つ以上の直角三角形を含むべきではありません
• 仰角/俯角は30 ^°、45 ^°、60 ^°のみである必要があります

ユニットV：統計と確率

2. Probability

• 確率の古典的な定義
• 単一イベントの単純な問題（集合の内包的記法を使用しない）

ユニットVI：座標ジオメトリ

1. Lines (In two-dimensions)

• 座標幾何学の概念、線形方程式のグラフ
• 距離の公式
• 断面式（内部除算）
• 三角形の面積

ユニットVII：測定

1. Areas Related to Circles

• 円の面積をやる気にさせます。扇形と円のセグメントの面積

• 上記の平面図の面積と周囲長/円周に基づく問題

• 円のセグメントの面積を計算する場合、問題は中心角60 ^°、90 ^°、120 ^°のみに制限する必要があります

• 三角形、単純な四辺形、円を含む平面図を作成する必要があります

2. Surface Areas and Volumes

• 次のいずれか2つの組み合わせの表面積と体積を見つける際の問題-

  • Cubes

  • Cuboids

  • Spheres

  • Hemispheres

  • 右円柱/コーン

  • 円錐台

• あるタイプの金属固体を別のタイプの金属固体に変換することを含む問題および他の混合問題。（2つ以下の異なる固体の組み合わせに関する問題が発生します。）

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