CBSE第11級数学シラバス
コース構成
| 単位 | トピック | マーク |
|---|---|---|
| 私 | セットと関数 | 29 |
| II | 代数 | 37 |
| III | 座標ジオメトリ | 13 |
| IV | 微積分 | 6 |
| V | 数学的推論 | 3 |
| VI | 統計と確率 | 12 |
| Total | 100 | |
コースシラバス
ユニットI：セットと関数
Chapter 1: Sets
- セットとその表現
- 空集合
- 有限集合と無限集合
- 等しいセット。サブセット
- 実数のセットのサブセット、特に間隔（表記付き）
- パワーセット
- ユニバーサルセット
- ベン図
- セットの和集合と共通部分
- セットの違い
- セットの補完
- 補集合のプロパティ
- セットに基づく実際的な問題
Chapter 2: Relations & Functions
順序対
セットのデカルト積
2つの有限集合のデカルト積の要素数
実数のセットのデカルト積（R×Rまで）
−の定義
Relation
絵図
Domain
Co-domain
関係の範囲
あるセットから別のセットへの特別な種類の関係として機能する
関数、ドメイン、終域、および関数の範囲の図解
実数値関数、定義域、およびこれらの関数の範囲-
Constant
Identity
Polynomial
Rational
Modulus
Signum
Exponential
Logarithmic
最大の整数関数（グラフ付き）
関数の合計、差、積、商。
Chapter 3: Trigonometric Functions
正と負の角度
ラジアンと度での角度の測定と、一方から他方への変換
単位円を利用した三角関数の定義
罪の真実2 COSのx + 2、すべてのxについてのx = 1、
三角関数の兆候
三角関数の定義域と範囲およびそれらのグラフ
sinx、siny、cosx＆cosyの観点からsin（x±y）とcos（x±y）を表現し、それらの単純なアプリケーション
sin 2x、cos2x、tan 2x、sin3x、cos3x、およびtan3xに関連するID
タイプsiny = sin a、cos y = cosaおよびtany = tanaの三角方程式の一般解。
ユニットII：代数
Chapter 1: Principle of Mathematical Induction
帰納法による証明のプロセス−
自然数を実数の最も帰納性の低いサブセットと見なすことにより、この方法の適用を動機付ける
数学的帰納法と簡単なアプリケーションの原理
Chapter 2: Complex Numbers and Quadratic Equations
二次方程式のいくつかを解くことができないことによって動機付けられる複素数、特に√1の必要性
複素数の代数的性質
複素数のアルガンド平面と極座標表現
代数の基本定理のステートメント
複素数システムにおける二次方程式の解法
複素数の平方根
Chapter 3: Linear Inequalities
線形不等式
1つの変数における線形不等式の代数的解法と数直線上のそれらの表現
2つの変数における線形不等式のグラフィカルなソリューション
2つの変数における線形不等式のシステムのグラフィカルなソリューション
Chapter 4: Permutations and Combinations
- カウントの基本原理
- 階乗n
- （n！）順列と組み合わせ
- 式の導出とそれらの接続
- シンプルなアプリケーション。
Chapter 5: Binomial Theorem
- History
- 正の積分指数の二項定理のステートメントと証明
- パスカルの三角形
- 二項式展開の一般および中期
- シンプルなアプリケーション
Chapter 6: Sequence and Series
- シーケンスとシリーズ
- 等差数列（AP）
- 算術平均（AM）
- 等比数列（GP）
- GPの総称
- GPのn項の合計
- 等差数列と等比数列の無限GPとその合計
- 幾何平均（GM）
- AMとGMの関係
ユニットIII：座標ジオメトリ
Chapter 1: Straight Lines
以前のクラスからの2次元ジオメトリの簡単なリコール
原点のシフト
線の傾きと2本の線の間の角度
線の方程式のさまざまな形式-
軸に平行
ポイントスロープフォーム
スロープインターセプトフォーム
2点形式
インターセプトフォーム
通常の形式
直線の一般式
2本の線の交点を通過する線のファミリーの方程式
線からの点の距離
Chapter 2: Conic Sections
コーンのセクション-
Circles
Ellipse
Parabola
双曲線-円錐曲線の縮退した場合としての点、直線、および交差する線のペア。
−の標準方程式と単純な特性
Parabola
Ellipse
Hyperbola
円の標準方程式
Chapter 3. Introduction to Three–dimensional Geometry
- 3次元の座標軸と座標平面
- ポイントの座標
- 2点間の距離と断面式
ユニットIV：微積分
Chapter 1: Limits and Derivatives
距離関数と幾何学的の両方の変化率として導入された導関数
限界の直感的なアイデア
−の限界
多項式と有理関数
三角関数、指数関数、対数関数
導関数の定義、それを曲線の接線の傾き、和の導関数、差、積、関数の商に関連付けます
多項式関数と三角関数の導関数
ユニットV：数学的推論
Chapter 1: Mathematical Reasoning
数学的に受け入れられるステートメント
単語/フレーズの接続-「（必要十分な）条件の場合にのみ」、「暗黙の」、「および/または」、「暗黙の」、「および」、「または」、「存在する」、実生活と数学に関連するさまざまな例を通してそれらを使用する
矛盾、逆、反対の言葉の違いを含むステートメントの検証
ユニットVI：統計と確率
Chapter 1: Statistics
分散の測定-
Range
平均偏差
Variance
グループ化されていない/グループ化されたデータの標準偏差
平均は等しいが分散が異なる度数分布の分析。
Chapter 2: Probability
- ランダム実験-
- Outcomes
- サンプルスペース（セット表現）
- イベント-
- イベントの発生、「not」、「and」および「or」イベント
- 徹底的なイベント
- 相互に排他的なイベント
- 公理的（集合論的）確率
- 以前のクラスの理論との関係
- −の確率
- イベント
- 「not」、「and」、「or」イベントの確率
PDFをダウンロードするにはここをクリックしてください。