입방체와 입방체-해결 된 예

Q 1- 큐브는 125 개의 큐브로 나뉩니다. 큐브를 나누기 전에 각면을 다른 색상으로 니스 처리합니다. 하나 이상의 색상을 가진 작은 입방체가 몇 개나 형성됩니까?

A -44

B -32

C -45

D -53

Answer - A

Explanation

x = 125 = 5의 세제곱근입니다. 하나 이상의 색상은 둘 이상의 색상을 의미합니다. 따라서 두면이 니스 처리 된 총 큐브 수 = (x-2) × 가장자리 수 = (5-2) × 12 = 36. 니스 처리 된 큐브 3 개는 모서리 수 = 8입니다. 따라서 필요한 큐브의 총 개수 = 36 + 8 = 44. 따라서 옵션 A가 답입니다.

Q 2- 각 모서리가 A, B, C, D, E, F, G 및 H로 명명 된 큐브는 27 개의 동일한 작은 큐브로 분할됩니다. 큐브를 나누기 전에 각면을 다른 색상으로 니스 처리합니다. 하나 이상의 색상을 가진 작은 입방체가 몇 개나 형성됩니까?

A -64

B -20

C -55

D -53

Answer - B

Explanation

x = 27의 세제곱근 = 3입니다. 하나 이상의 색상은 둘 이상의 색상을 의미합니다. 따라서 두면이 광택 처리 된 큐브의 총 수 = (x-2) × 가장자리 수 = (3-2) × 12 = 12. 광택 처리 된 3 개의 큐브는 모서리 수 = 8입니다. 따라서 필요한 큐브의 총 수 = 12 + 8 = 20. 따라서 옵션 B가 답입니다.

Q 3- 큐브는 216 개의 작은 큐브로 분할됩니다. 큐브를 나누기 전에 각면을 다른 색상으로 니스 처리합니다. 하나 이상의 색상을 가진 작은 입방체가 몇 개나 형성됩니까?

A -78

B -32

C -45

D -56

Answer - D

Explanation

x = 216 = 6의 세제곱근입니다. 하나 이상의 색상은 둘 이상의 색상을 의미합니다. 따라서 두면이 광택 처리 된 큐브의 총 수는 = (x-2) × 가장자리 수 = (6-2) × 12 = 48입니다. 광택 처리 된 3 개의 큐브는 모서리 수 = 8입니다. 따라서 필요한 총 큐브 수 = 48 + 8 = 56. 따라서 옵션 D가 답입니다.

Q 4- 큰 입방체의 인접한 두 부분은 녹색으로 니스 칠하고 다른 두 부분은 흰색으로 니스 칠하고 나머지 두 부분은 파란색으로 니스 칠합니다. 큐브는 125 개의 작고 동일한 큐브로 나뉩니다.

세 가지 색상을 모두 가진 작은 입방체가 몇 개나 형성됩니까?

A -7

B -9

C -10

D -8

Answer - D

Explanation

모서리의 수는 8이므로 세 가지 색상이 모두있는 작은 큐브에 대한 대답은 8 개의 모서리와 관련이 있습니다. 따라서 옵션 D가 정확합니다.

Q 5 − 확실히 한 부분은 흰색이고 한 부분은 녹색 인 작은 입방체가 몇 개나 형성됩니까?

A -18

B -20

C -16

D -24

Answer - B

Explanation

녹색과 흰색 니스 처리 된면은 4 개의 가장자리로 결합되므로 녹색 및 흰색 니스 처리 된면을 가진 큐브 수 = (x-2) × 가장자리 수 = (5-2) × 4 = 3 × 4 = 12. 여기서 X = 큐브 root of 125 = 5. 세면이 니스 처리 된 큐브의 수는 녹색과 흰색을 갖습니다. = 8입니다. 따라서 총 큐브 = 12 + 8 = 20입니다.

Q 6 − 큰 입방체의 인접한 두 부분은 검정색으로 니스 칠하고 다른 두 부분은 적갈색으로 니스 칠하고 나머지 두 부분은 분홍색으로 니스 칠합니다. 큐브는 27 개의 작고 동일한 큐브로 분할됩니다.

세 가지 색상을 모두 가진 작은 입방체가 몇 개나 형성됩니까?

A -7

B -9

C -10

D -8

Answer - D

Explanation

모서리의 수는 8이므로 세 가지 색상이 모두있는 작은 큐브에 대한 대답은 8 개의 모서리와 관련이 있습니다. 따라서 옵션 D.

Q 7 − 적갈색과 검정색이있는 작은 입방체가 몇 개나 형성됩니까?

A -12

B -20

C -16

D -24

Answer - A

Explanation

검정색과 노란색 니스 처리 된면은 4 개의 가장자리로 결합되므로 검정색과 노란색 니스 처리 된면을 가진 큐브 수 = (3-2) × no. 가장자리 수 = (3-2) × 4 = 1 × 4 = 4. 여기서 X = 27의 세제곱근 = 3. 세면이 니스 처리 된 큐브의 수는 검은 색과 노란색 색상을 갖습니다. 따라서 총 큐브 = 4 + 8 = 12.

Q 8- 큰 입방체는 12cm 부분을 가지고 있고, 작은 입방체는 각 부분의 4cm를 가지고 있습니다. 그러면이 큐브의 각면이 다른 큐브로 둘러싸 이도록 얼마나 많은 작은 큐브가 형성 될까요?

A -1

B -2

C -3

D -4

Answer - A

Explanation

여기서 x = 12/4 = 3. 이러한 큐브는 다음 방법으로 찾을 수 있습니다. X – 2 = 3-2 = 1 및 1 × 1 × 1 = 1. 따라서 큐브의 수는이 큐브의 각면이 다른 큐브로 둘러싸여있는 하나의 큐브가되도록 형성됩니다.

Q 9- 큰 입방체는 각 부분이 24cm입니다. 6cm 부분의 작은 입방체가 각각 잘립니다. 그러면 적어도 하나의 큐브로 둘러싸인 작은 큐브가 몇 개나 형성 될까요?

A -8

B -19

C -17