추론-입방체와 입방체

소개

요즘에는 거의 모든 경쟁 시험에서 'Cubes and Cuboids'를 기반으로 한 질문이 제기되고 있습니다. 이러한 문제는 다양한 경쟁 시험에서 매우 자주 발생합니다.

아래에 설명 된 방법은 간단하면서도 우아합니다. 그것들은 매우 이해하기 쉽고 약간의 연습으로 그것들을 마스터해야합니다. 큐브는 6 개의면, 12 개의 모서리 및 모서리가있는 3 차원 솔리드입니다. 큐브의 모든 모서리는 동일하고 모든면은 정사각형 모양입니다. 그것은 6 개의면을 가진 단단한 그림입니다. 정사각형 인 각 얼굴을a cube. 6 개의면이 각각 직사각형이면cuboid. 직육면체는rectangular parallelepiped.

문제 유형

정육면체와 입방체에 대한 질문은 다음과 같은 유형일 수 있습니다.

I 형

완전한 큐브의 여러보기가 제공되며 큐브의 어느 부분이 특정 부분 바로 아래에 있는지 찾아야합니다.

유형 II

열린 큐브가 주어지고 큐브로 닫힐 때 어떻게 보일지 예측해야합니다.

유형 III

정육면체는 같은 색이나 다른 색의면이나 일부면에 니스 칠을 한 다음 특정 개수의 동일한 조각으로자를 수 없습니다. 그런 다음 "얼마나 많은 작은 입방체에 2 개의면이 니스 처리 되었습니까?" "얼굴 하나만 니스 칠한 작은 입방체는 몇 개입니까?" 기타

문제의 형식

시험에 나타나는 문제에는 두 가지 유형이 있습니다. 처음에는complete cube, 큐브의 어떤 부분이 특정 부분 바로 아래에 있는지 명시해야합니다. 다른 유형에서는opened-up cube, 큐브로 닫을 때 어떻게 보일지 예측해야합니다.

For Example −

큐브의 여러면이 아래에 나와 있습니다.

2와 반대되는 숫자는 무엇입니까?

A − 1

B − 6

C − 5

D − 4

기본적인 접근 방식은 다음과 같습니다.

I 형

A fundamental rule: Opposite cannot be together;

세 면만 보이는 정육면체를 볼 때마다 마주 보는 두면을 함께 볼 수 없습니다. 이 모든 규칙을 통해 위에서 논의한 문제 유형을 쉽게 해결할 수 있습니다. 특정 얼굴의 반대쪽 얼굴을 찾아야하는 위의 질문에서 우리는 어떤 뷰에서든 X와 함께 발생한 얼굴을 제거 할 수 있습니다. 따라서 우리는 다른 모든 선택을 제거 할 수 있으며 나머지는 우리의 대답이 될 것입니다.

이 시점에서 이전 단락을 한 번 더 살펴보고 개념을 이해했는지 확인해야합니다. 그런 다음 위의 예를 해결하고 위에서 설명한 개념을 적용 할 수 있는지 확인해야합니다. 그러나 개념을 완전히 이해하지 못했고 문제가 없음을 알게됩니다. 이 섹션을 계속 읽으십시오. 섹션을 완료하면 상황이 명확 해집니다. 위의 기본 규칙을 마음 속에두고 위의 유형의 질문을 해결할 수 있습니다.

질문에 대한 규칙만으로도 충분합니다. 그 후에는 다음과 같이 더 빨리 해결할 수 있습니다.three secondary rules.

Solution for above example −

주어진 예에서 우리는 2의 반대쪽 얼굴을 찾아야합니다. 이제 첫 번째 그림에서 2는 1과 3과 함께 나타납니다. 이것은 1도 3도 2와 반대가 될 수 없다는 것을 의미합니다. 4 또는 5 또는 6이 있습니다. 마찬가지로 3의 반대편에는 4 또는 5 또는 6이 있습니다. 이제 두 번째 그림을보십시오. 여기에서 3과 1은 5와 함께 발생합니다. 이는 5가 3도 1 과도 반대임을 의미합니다. 따라서 4 또는 6이 1과 반대임을 의미하고 다른 하나는 3이 반대이므로 5는 반대가되어야합니다. 따라서 5가 맞습니다. 대답.

더 빠른 규칙

이제 그러한 질문을 해결하는 기본적인 방법을 이해 했어야합니다. 비결은 불가능한 선택을 제거해야한다는 것입니다. 이를 위해 두면이 서로 마주 보면 큐브의 한 뷰에서 동시 발생이 불가능하다는 기본 규칙의 도움을받습니다. 그러나 오늘날의 시간이 중요한 대회에서는 개념만으로는 불가능합니다. 질문을 빨리 풀 수 있어야합니다. 질문을 해결하기위한 몇 가지 보조 규칙이 있습니다.

Rule I− 그 숫자를 X라고 부르겠습니다. 그 반대를 찾아야합니다. 큐브의 어느 한 뷰에서 X가 Y와 Z와 함께 나타난다 고 가정합니다. 세 번째 숫자 (예 : A)와 함께 X는 A의 반대입니다.

예를 들어 2의 반대쪽 얼굴을 찾아야합니다. (이것은 우리의 X입니다). 이제 1과 3과 함께 2가 하나의 그림에 나타납니다 (Y 및 Z). 또한 1과 3은 5와 함께 하나의 그림에 함께 나타납니다 (즉, A). 따라서 2는 5와 반대 여야합니다.

Rule II− 'X'의 반대면을 찾아야합니다. 큐브의 어느 한보기에서 X가 Y와 Z와 함께 나타난다 고 가정합니다. 이제 Y와 Z가 더 이상보기에 함께 나타나지 않지만 둘 이상의 다른보기에 별도로 표시된다고 가정합니다. 그러면 Y와 Z가 별도로 표시되는 두 개의 추가 뷰 사이의 일반적인 그림은 X의 반대쪽 그림이됩니다.

Rule III− 그 반대 인 숫자 X를 찾아 보자. 이제 X가 두 뷰에 나타나고이 두 뷰에서 X와 함께 4 개의 서로 다른 그림이 보인다고 가정합니다. 그러면이 두 뷰에서 X로 볼 수없는 유일한 그림은 X와 반대 여야합니다.

Summary− 머릿속에 근본적인 규칙을 유지하고 빠른 답변을 위해 세 가지 보조 규칙을 적용해야합니다. 전체 접근 방식은 다음 다이어그램으로 요약 할 수 있습니다.

유형 II

이 유형에서는 기본 규칙을 사용합니다. 이 규칙은 단일 뷰에 반대면이 표시되는 조합을 제거하는 데 도움이됩니다. 따라서 어떤 얼굴이 서로 반대가 될지 결정하는 방법을 알고 있다면 선택의 제거로 이어질 것입니다.opened-up cube”. 이를 위해 매우 간단한 규칙이 있습니다.opened-up cube, 어떤면을 바라 보는 것만으로 서로 반대가됩니다.

규칙은 다음과 같습니다.

Third is opposite rule −

그림 I, II, III에서 얼굴의 반대쪽 얼굴 (예 : X)을 찾고 싶을 때; 열린 큐브가 제공됩니다. 큐브가 닫 혔을 때 서로 마주 보는면을 찾아야합니다.

Explanation −

그림 (I)에서 A의 세 번째 숫자는 C입니다. 따라서 A는 C의 반대입니다. 따라서 D와 F는 반대입니다. B와 E는 반대입니다.

그림 (II)에서 B는 D의 세 번째이므로 B는 D의 반대입니다. 마찬가지로 C는 E의 반대이고 A는 F의 반대입니다.

그림 (III)에서 A는 E의 반대이고 B는 F의 반대입니다. 따라서 C는 D의 반대입니다.

Steps to solve problem

이제 이러한 유형의 문제를 해결할 수 있습니다. 우리는 반대편 얼굴을 찾는 방법을 알고 있습니다.Opened-up cube. 우리는 또한 정육면체의 어떤 관점에서도 반대면이 함께있을 수 없다는 것을 알고 있습니다. 따라서 두 가지 규칙을 결합하면 문제를 쉽게 해결할 수 있습니다.