การคำนวณพื้นที่ - ตัวอย่างที่แก้ไข

คำถามที่ 1 - ความแตกต่างระหว่างความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 33 ม. หากปริมณฑลคือ 134 เมตรพื้นที่ของมันคือ:

A - 800 ม. 2

B - 850 ม. 2

C - 900 ม. 2

D - 950 ม. 2

Answer - B

Explanation

We have: (l - b) = 33 and 2(l + b) = 134 or (l + b) = 67.
Solving the two equations, we get: l = 50 and b = 17.
∴ Area = (l x b) = (50 x 17) m2 =850 m2.

คำถาม 2 - ความยาวของพล็อตรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามากกว่าความกว้าง 40 เมตร หากค่าใช้จ่ายในการฟันดาบพล็อตที่ 53 ต่อเมตรคือ Rs 10,600 แปลงยาวเป็นเมตรเท่าไหร่คะ?

A - 100 ม

B - 80 ม

C - 60 ม

D - 55 ม

Answer - A

Explanation

Let breadth = X meters. Then, length = (X+ 40) meters.
Perimeter = 10600/53 =200 m
∴ 2[(X + 40) + X] = 200  2X + 40 = 100  2X = 120
⇒X = 60.
Hence, length = x + 40 = 100 m.

คำถาม 3 - ทศนิยมเท่ากับ 0.8% คืออะไร

A - 20 ซม

B - 16 ซม

C - 15 ซม

D - 10 ซม

Answer - A

Explanation

l2 + b2 = (√(63 ))2=63	Also, lb = 37/2.
(l + b)2 = (l2 + b2) + 2lb = 63 + 37 = 100
⇒ (l + b) = 10.
∴ Perimeter = 2(l + b) = 20 cm.

คำถาม 4 - ด้านหนึ่งของสนามสี่เหลี่ยมคือ 30 ม. และด้านหนึ่งของเส้นทแยงมุมคือ 34 ม. หาพื้นที่ของสนาม

A - 420 ม. 2

B - 480 ม. 2

C - 300 ม. 2

D - 240 ม. 2

Answer - B

Explanation

By pythogerous theorem Other side = √((34)2- (30)2) = 16
⇒Area = (30 x 16) m2 = 480 m2

คำถามที่ 5 - ทศนิยมเท่ากับ 5% คืออะไร

A - 400 ซม. 2

B - 420 ซม. 2

C - 480 ซม. 2

D - 540 ซม. 2

Answer - C

Explanation

Let length = X and breadth = Y. Then,
2 (X + Y) = 92 OR X + Y = 46 AND X2 + Y2 = (34)2 = 1156.
Now, (X + Y)2 = (46)2
⇔ (X2 + Y2) + 2XY = 2116 ⇔ 1156 + 2XY = 2116
⇒ XY=480
∴ Area = XY = 480 cm2.

คำถาม 6 - ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความกว้างสามเท่า หากความยาวลดลง 9 ซม. และความกว้างเพิ่มขึ้น 9 ซม. พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะเพิ่มขึ้น 81 ตร.ซม. หาความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

A - 9 ซม

B - 15 ซม

C - 18 ซม

D - 27 ซม

Answer - A

Explanation

Let breadth = X. Then, length = 3X.
Then,	(3X - 9) (X + 9) = 3X * X + 81
⇒3X2+27X-9X-81=3X2+81
18X=162
⇒X=9 cm
∴ Length of the rectangle = 9 cm

คำถามที่ 7 - อัตราส่วนระหว่างความยาวและความกว้างของสวนสาธารณะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 2: 1 หากชายคนหนึ่งปั่นจักรยานไปตามแนวเขตของสวนสาธารณะด้วยความเร็ว 18 กม. สวนสาธารณะ (ใน ตร.ม. ) คือ:

A - 5,000 ม. 2

B - 50 ม. 2

C - 50000 ม. 2

D - 500000 ม. 2

Answer - D

Explanation

Perimeter = Distance covered in 10 min. =18000/60 x 10=3000 m
Let length = 4X meters and breadth = X meters.
Then, 2(2X +1X) = 3000 or X = 500.
Length = 1000 m and Breadth = 500 m.
∴ Area = (1000 x 500) m2 = 500000 m2.

คำถามที่ 8 - หาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งเส้นทแยงมุมยาว 7.2 ม.

A - 24.62 ม. 2

B - 18.18 ม. 2

C - 3.6 ม. 2

D - 25.92 ม. 2

Answer - D

Explanation

Area of the square = 1/2 (diagonal)2= 1/2x7.22≡ 7.2x7.2/2=25.92 m2

คำถามที่ 9 - เส้นทแยงมุมของสองสี่เหลี่ยมอยู่ในอัตราส่วน 3: 7 จงหาอัตราส่วนของพื้นที่

ก - 3:49

บี - 9:49 น

ค - 9: 7

D - 81:24

Answer - B

Explanation

Let the diagonals of the squares be 3X and 7X respectively.
Ratio of their areas = (1/2)*(3X)2 :( 1/2)*(7X)2 = 9X2: 49X2 = 9: 49.

คำถามที่ 10 - เส้นรอบวงของสองสี่เหลี่ยมคือ 80 ซม. และ 64 ซม. ค้นหาเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สามซึ่งมีพื้นที่เท่ากับผลต่างของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมทั้งสอง

A - 24 ซม

B - 48 ซม

C - 64 ซม

D - 16 ซม

Answer - B

Explanation

Side of first square = (80/4) = 20 cm;
Side of second square = (64/4)cm = 16 cm.
Area of third square = [(20)2 - (16)2] cm2
= (400 - 256) cm2 = 144 cm2.
Side of third square = √144 cm = 12 cm.
Required perimeter = (12 x 4) cm = 48 cm.

คำถามที่ 11 - กระเบื้องสี่เหลี่ยมจำนวนน้อยที่สุดที่ต้องใช้ปูพื้นห้องยาว 30 ม. 34 ซม. และกว้าง 18 ม. 4 ซม. คือเท่าใด

ก - 814

B - 816

ค - 800

D - 712

Answer - A

Explanation

Length of largest tile = H.C.F. of 3034 cm and 1804 cm = 82 cm.
Area of each tile = (82 x 82) cm2.
Required number of tiles  3034x1804/82x82  = 37x22=814.

คำถามที่ 12 - ถ้าแต่ละด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเพิ่มขึ้น 16% ให้ค้นหาเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงในพื้นที่

ก - 34.56%

B - 10.16%

ค - 24.46%

D - 44.58%

Answer - A

Explanation

Let each side of the square be X. Then, area = X2.
New side =(116X/100) =(29X/25). New area = (29X/25)2
Increase in area = (29X/25)2 - X2 =841/625X2 - X2=216/625X2
⇒ Increase% = [(216/625X2x1/(X2))*100] % = 34.56%.

Q 13 - วงล้อหมุนได้ 2,000 รอบในระยะทาง 44 กม. ค้นหารัศมีของวงล้อ

A - 12 ม

B - 14 ม

C - 13 ม

D - 15 ม

Answer - B

Explanation

Distance covered in one revolution = ((44 X 2000)/1000) = 88m.
⇒ 2πR = 88
⇒ 2 x (22/7) x R = 88
∴ R = 88 x (7/44) = 14 m.

คำถาม 14 - ค้นหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนด้านหนึ่งซึ่งมีขนาด 10 ซม. และด้านทแยงมุม 12 ซม.

A - 96 ซม. 2

B - 98 ซม. 2

C - 100 ซม. 2

D - 94 ซม. 2

Answer - A

Explanation

Let other diagonal = 2x cm.
Since diagonals of a rhombus bisect each other at right angles,
we have: (10)2 = (6)2 + (x)2
⇒ x = √((10)2 - (6)2)= √64= 8 cm.
So, other diagonal = 16 cm.
∴ Area of rhombus = (1/2) x (Product of diagonals) 
= ((1/2) x 12 x 16) cm2 = 96 cm2

คำถามที่ 15 - พื้นที่ของสนามวงกลมเท่ากับ 6.7914 เฮกตาร์ ค้นหาค่าใช้จ่ายในการฟันดาบในอัตรา Rs 2.20 ต่อเมตร.

ก - ร. 20328

B - อาร์เอส 10528

C - อาร์เอส 20444

D - อาร์เอส 24562

Answer - A

Explanation

Area = (6.7914 x 10000) m2= 67914 m2.
πR2= 67914
⇒(R)2 = (67914 x (7/22)) ⇔ R = 147 m.
Circumference = 2 π R = (2 x (22/7) x 147) m = 924 m.
Cost of fencing = Rs. (9240 x 2.20) = Rs. 20328.

คำถาม 16 - ความแตกต่างระหว่างสองด้านที่ขนานกันของสี่เหลี่ยมคางหมูคือ 8 ซม. ระยะตั้งฉากระหว่างพวกเขาคือ 38 ซม. ถ้าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูเท่ากับ 950 ซม. ให้หาความยาวของด้านที่ขนานกัน

A - 30 ซม. และ 22 ซม

B - 29 ซม. และ 21 ซม

C - 32 ซม. และ 24 ซม

D - 33 ซม. และ 17 ซม

Answer - B

Explanation

Let the two parallel sides of the trapezium be X cm and Y cm.
Then,X - Y = 8
And, (1/2) x (X+ Y) x 38 = 950
⇒ (X +Y) = ((950 x 2)/38)
⇒ X + Y = 50
Solving (i) and (ii), we get: X = 29, Y = 21.
So, the two parallel sides are 29 cm and 21 cm.

คำถามที่ 17 - ฐานของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานคือ (X + 2) ความสูงถึงฐานคือ (X-6) และพื้นที่คือ (X ² - 4) ค้นหาพื้นที่จริง

A - 52 ยูนิต

B - 46 ยูนิต

C - 50 หน่วย

D - 42 ยูนิต

Answer - A

Explanation

Area of a parallelogram, A = bh
(where b is the base and h is the height of the parallelogram)
⇒ (X2 - 48) = (X-6) (X + 3)
⇒ X=10
⇒ Actual Area = 102-48=52 units

คำถาม 18 - ถ้าเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนคือ 20 ซม. และ 10 ซม. เส้นรอบวงของมันจะเป็นอย่างไร?

A - 20√5ซม

B - 10√5ซม

C - 30√5ซม

D - 40√5ซม

Answer - A

Explanation

Perimeter =2√(202+102 )  =20√5 cm

คำถามที่ 19 - ถ้าสี่เหลี่ยมสองอันเหมือนกัน แต่ไม่เท่ากันและเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมขนาดใหญ่คือ 8 ม. พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเล็กจะเป็นเท่าใดถ้าพื้นที่มีขนาด 1/2 ของสี่เหลี่ยมขนาดใหญ่

A - 4 ม. 2

B - 16 ม. 2

C - 24 ม. 2

D - 32 ม. 2

Answer - B

Explanation

Area is larger square =1/2 x 82 =32
⇒ Area is smaller square=32/2=16 m2

คำถาม 20 - พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนคือ 300 ซม. 2 ความยาวของเส้นทแยงมุมหนึ่งเส้นคือ 20 ซม. ความยาวของเส้นทแยงมุมอื่น ๆ คือ:

A - 30 ซม

B - 20 ซม

C - 10 ซม

D - 5 ซม

Answer - A

Explanation

We know the area of diagonals is 1/2 x (product of diagonals)
Let the other diagonal be X
So 300 = 1/2 x X x 20
⇒ X=30 cm.