เรือและสตรีม - ตัวอย่างที่แก้ไขแล้ว

คำถามที่ 1 - ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง 16 กม. / ชม. หากความเร็วของสตรีมคือ 4 กม. / ชม. ให้ค้นหาความเร็วปลายน้ำและต้นน้ำ

ก - 15,5

B - 20,12

ค - 10,6

D - 18,10

Answer - B

Explanation

Downstream Speed = u + v = 16 + 4 = 20 km/hr
Upstream Speed = u - v = 16 - 4 = 12 km/hr

คำถาม 2 - ชายคนหนึ่งสามารถพายเรือไปตามกระแสน้ำด้วยความเร็ว 18 กม. / ชม. และทวนน้ำด้วยความเร็ว 12 กม. / ชม. ค้นหาความเร็วของเขาในน้ำนิ่งและอัตราของกระแสน้ำ

A - 16,3

B - 15,4

ค - 15,3

D - 16,4

Answer - C

Explanation

Speed of the boat or swimmer in still water = 1/2 * (Downstream Speed + Upstream Speed)
 = 1/2 * (18+12)
 = 15 km/hr
Speed of the current  = 1/2 * (Downstream Speed - Upstream Speed)
 = 1/2 * (18-12)
 = 3 km/hr

คำถาม 3 - ชายคนหนึ่งว่ายน้ำตามกระแสน้ำ 28 กม. ใน 4 ชม. และทวนน้ำ 12 กม. ใน 3 ชม. ค้นหาความเร็วของเขาในน้ำนิ่งและความเร็วของกระแสน้ำ

ก - 5,2

B - 5.5,1.5

C - 5.5,2.5

D - 5,1

Answer - B

Explanation

Downstream Speed (u) = 28/4 = 7 km/hr
Upstream Speed (v) = 12/3  = 4 km/hr
Speed of the boat or swimmer in still water = 1/2*(Downstream Speed + Upstream Speed)
 = 1/2*(7+4)
 = 5.5 km/hr
Speed of the current  = 1/2*(Downstream Speed - Upstream Speed)
 = 1/2*(7-4)
 = 1.5 km/hr

คำถาม 4 - ความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือ 15 กม. / ชม. ใช้เวลาสองเท่าในการขึ้นต้นน้ำไปยังจุดหนึ่งเพื่อกลับปลายน้ำไปยังจุดเริ่มต้น ความเร็วของกระแสคืออะไร?

A - 4 กม. / ชม

B - 3 กม. / ชม

C - 2 กม. / ชม

D - 5 กม. / ชม

Answer - B

Explanation

Let speed of the current = S km/hr.

As per question,
Downstream Speed = 2*Upstream speed
15 + S = 2(15 - S)
S = 3 km/hr

คำถาม 5 - เรือครอบคลุมระยะทางที่แน่นอนใน 6 ชั่วโมงและใช้เวลา 8 ชั่วโมงในการกลับขึ้นไปที่จุดเริ่มต้น หากความเร็วของกระแสน้ำเท่ากับ 3 กม. / ชม. ให้ค้นหาความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง

A - 1 กม. / ชม

B - 4 กม. / ชม

C - 3 กม. / ชม

D - 2 กม. / ชม

Answer - C

Explanation

t1 = 6 hrs
t2 = 8 hrs
v = 3 km/hr
u = ?

We know, 
(u + v)t1 = (u - v)t2

(u + 3)6 = (u - 3)8
u = 3 km/hr

คำถาม 6 - ความเร็วของแม่น้ำคงคาคือ 5 กม. / ชม. เรือยนต์แล่นไปทางต้นน้ำ 28 กม. จากนั้นล่องกลับไปยังจุดเริ่มต้น หากความเร็วในน้ำนิ่งเท่ากับ 9 กม. / ชม. ให้หาเวลาเดินทางทั้งหมด

A - 5 ชม

B - 8 ชม

C - 9 ชม

D - 10 ชม

Answer - C

Explanation

We know, Downstream speed = u + v = 9 + 5 = 14 km/hr
Upstream Speed = u - v = 9 - 5 = 4 km/hr

Speed = Distance/Time
∴ Time = Distance/Speed
∴ Total time taken = t1 + t2
= 28/4 + 28/14
= 7 + 2 = 9 hr

คำถามที่ 7 - เรือเดินทางไปทางต้นน้ำ 32 กม. และล่อง 60 กม. ใน 9 ชม. นอกจากนี้ยังเดินทางต้นน้ำ 40 กม. และล่อง 84 กม. ใน 12 ชม. ค้นหาความเร็วของเรือในน้ำนิ่งและอัตราของกระแสน้ำ

ก - 10,2

B - 8,4

C - 9,3

D - 7,5

Answer - A

Explanation

Let, upstream speed = u km/hr
Downstream speed = d km/hr

32/u + 60/d = 9   (Time = Distance/Speed)

Simlarly,
40/u + 84/d = 12

32x + 60y = 9  ...(i)   (Assuming 1/u = x and 1/d = y)
40x + 84y = 12 ...(ii)

(Equation(ii) * 4) - (Equation (i)*5), we get, 
y = 1/12. So, x = 1/8

Hence, downstream speed = 12 km/hr
Upstream speed = 8 km/hr

So,
Speed of the boat in still water = 1/2*(12+8) = 10 km/hr
Speed of the current = 1/2*(12 - 8) = 2 km/hr

คำถามที่ 8 - ความเร็วของนักว่ายน้ำในน้ำนิ่งคือ 12 กม. / ชม. ใช้เวลา 6 ชั่วโมงในการว่ายน้ำไปยังระยะทางหนึ่งและกลับไปที่จุดเริ่มต้น ความเร็วปัจจุบันคือ 4 กม. / ชม. หาระยะห่างระหว่างจุดทั้งสอง

ก - 15 กม

B - 16 กม

C - 14 กม

D - 12 กม

Answer - B

Explanation

Let distance = D
Downstream time = t1; Downstream Speed = 1/2*(12+4) = 8 km/hr
Upstream Time = t2; Upstream Speed = 1/2*(12-4) = 4 km/hr

Total time = t1 + t2
6 = (D/Upstream speed) + (D/Downstream speed)
6 = D/8 + D/4
D = 16 km

คำถามที่ 9 - เรือที่แล่นไปตามกระแสน้ำครอบคลุมระยะทาง 30 กม. ใน 2 ชม. ส่วนขากลับเรือใช้เวลา 6 ชม. ครอบคลุมระยะทางเท่ากัน ถ้าความเร็วของกระแสน้ำเป็นครึ่งหนึ่งของเรือความเร็วของเรือคืออะไร?

A - 15 กม. / ชม

B - 54 กม. / ชม

C - 10 กม. / ชม

D - ไม่มีเลย

Answer - C

Explanation

Downstream Speed = 30/2 = 15 km/hr
Upstream Speed = 30/6 = 5 km/hr
Speed of the boat in still water = 1/2*(downstream speed + upstream speed)
= 1/2*(15+5)
= 10 km/hr

คำถามที่ 10 - เรือกลไฟล่องจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่งใน 4 ชม. ครอบคลุมต้นน้ำระยะทางเท่ากันใน 5 ชม. หากความเร็วของสตรีมคือ 2 กม. / ชม. ระยะห่างระหว่างสองไพน์คือ

ก - 50 กม

B - 60 กม

C - 70 กม

D - 80 กม

Answer - D

Explanation

Let the distance be D km.
∴ Downstream Speed = D/4 km/hr
And Upstream Speed = D/5 km/hr
Given, Speed of current = 2 km/hr

Speed of the current  = 1/2*(Downstream Speed - Upstream Speed)
2 = 1/2*(D/4 - D/5)
D = 80 km