HCF & LCM - ตัวอย่างที่แก้ไขแล้ว
Q 1 - คำนวณ HCF ของ (2 2 * 2 3 * 5 * 7 4 ), (2 3 * 3 2 * 5 2 * 7 3 ) และ (2 2 * 5 3 * 7 5 )
ก - 6760
B - 6860
ค - 6960
D - 7060
Answer - B
Explanation
Prime numbers which are common to all the given numbers are 2,5 ,7.
∴ H.C.F = (22*5*73)= (4*5*343) = 6860
คำถาม 2 - ค้นหา HCF ที่ 108, 360 และ 600
ก - 12
B - 13
ค - 14
D - 15
Answer - A
Explanation
108 = (22*33) , 360 = (23*32*5) and 600 = (23*52*3)
∴ H.C.F = (22* 3) = (4* 3)=12
คำถาม 3 - ค้นหา HCF ที่ 148 และ 185
A - 37
B - 38
ค - 39
D - 40
Answer - A
Explanation
Remainder of 185/148 = 37
Remainder of 148/37 = 0
∴ H.C.F. = 37
คำถาม 4 - ค้นหา HCF ของ 204, 1190 และ 1445
ก - 16
B - 17
ค - 18
ง - 19
Answer - B
Explanation
Remainder of 1190/204 = 170
Remainder of 204/170 = 34
Remainder of 170/34 = 0
∴ H.C.F. of 204, 1190 = 34
Remainder of 1145/34 = 17
Remainder of 34/17 = 0
∴ H.C.F. of 204, 1190 and 1145 = 17
Q 5 - ลด 391/667 เป็นเงื่อนไขต่ำสุด
ก - 29 ก.ค.
B - 27/29
ค - 17/29
ง - 37/29
Answer - C
Explanation
First we find the H.C.F of 391 and 667.
Remainder of 667/391 = 276
Remainder of 391/276 =115
Remainder of 276/115 = 46
Remainder of 115/46 = 23
Remainder of 46/23= 0
∴ H.C.F. of 391, 667 = 23
∴ 391/667 =( 391/23)/ (667/23)= 17/29
Q 6 - ค้นหา LCM ของ (2 2 * 3 2 * 5 * 7), (2³ * 3 * 5 2 * 7 2 ) และ (2 * 3 * 7 * 11)
A - 970200
B - 97020
ค - 9702
D - 970
Answer - A
Explanation
We have L.C.M = product of terms containing highest powers of (2,3,5,7,11)
= (2³* 32* 52*72*11) = (8*9*25*11*49)= 970200
คำถามที่ 7 - ค้นหา LCM ของ 15, 18, 24, 27, 56
ก - 7260
B - 7360
ค - 7460
D - 7560
Answer - D
Explanation
15 = 3 * 5
18 = 2* 3 * 3 = 2 * 3 2
24 = 2 *2 * 2 * 3 = 2 3 * 3
27 = 3 * 3 * 3 = 3 3
56 = 2 * 2 * 2 * 7= 2 3 * 7
L.C.M = product of terms containing highest powers of (2,3,5,7) =2 3 * 3 3 * 5 * 7 = 7560
คำถามที่ 8 - ค้นหา HCF และ LCM ของ 2/3, 8/9, 10/27 และ 16/81
ก - 45
B - 55
ค - 65
D - 75
Answer - D
Explanation
H.C.F of 2,8,10,16 = 2
L.C.M of 3,9,27,81 = 81
H.C.f = H.C.F of 2,8,10,16/L.C.M of 3,9,27,81 = 2/81
L.C.M = L.C.M of 2,8,10,16/H.C.F of 3,9, 27,81 = 80/3
Q 9 - ตัวเลขสองตัวอยู่ในอัตราส่วน 8:11 พิจารณา HCf เป็น 6 หาตัวเลข
ก - 58.79
B - 48.66
ค - 38.56
D - 28.33
Answer - B
Explanation
Let the numbers be 8x and 11 x. then, their H.C.F = x
So, the numbers are (8*6), (11*6) i.e 48 and 66.
คำถามที่ 10 - กำหนดให้ HC F ของตัวเลขสองตัวเป็น 7 และ LCM เป็น 210 หากตัวเลขตัวใดตัวหนึ่งเป็น 35 ให้หาอีกตัว
A - 32
B - 42
ค - 52
ง - 62
Answer - B
Explanation
Let the Other number be X. then,
Product of numbers = product of their H.C .F and L.C.M
35*x= 7* 210 ⇒ x= 7*210/35 = 42
Hence, the other number is 42.
คำถามที่ 11 - ถังขนาดใหญ่สามถังบรรจุน้ำมัน 36 ลิตร 45 ลิตรและ 72 ลิตร อะไรคือมาตรการที่ใหญ่ที่สุดที่สามารถวัดปริมาณที่แตกต่างกันได้ทั้งหมด?
A - 9 ลิตร
B - 10 ลิตร
C - 11 ลิตร
D - 12 ลิตร
Answer - A
Explanation
Required measure = H.C.F of 36 L, 45 L, and 72 L
= (32) liters = 9 liters
[As 36 = 22*32, 45 = 32*5 and 72 = 24* 34]
คำถาม 12 - อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์สี่เครื่องส่งเสียงบี๊บหลังจากผ่านไป 30 นาที 1 ชั่วโมง 3/2 ชั่วโมงและ 1 ชั่วโมง 45 นาที ตามลำดับ ถ้าอุปกรณ์ทั้งหมดส่งเสียงบี๊บพร้อมกันเวลา 12.00 น. จะส่งเสียงบี๊บพร้อมกันอีกครั้งกี่โมง
ก - 9.00 น
B - 10.00 น
ค - 11.00 น
D - 11.30 น
Answer - A
Explanation
Intervals of beeping 30 min, 60 min, 90 min, 105 min.
Interval of beeping together= L.C.M of 30 min. 60 min. 90 min. 105 min
= (3*5*2*2*3*7) min. = 1260 min = 21 hrs.
So, they will beep together again next morning at 9 am.
คำถามที่ 13 - หาจำนวนที่มากที่สุดที่สามารถหาร 513, 783 และ 1107 ได้
A - 22
B - 23
ค - 24
D - 25
Answer - B
Explanation
Remainder of 783/513 = 270
Remainder of 513/270 =243
Remainder of 270/243 = 27
Remainder of 243/27 = 0
Remainder of 46/23= 0
∴ H.C.F. of 513, 783 = 23
Remainder of 1107/23 = 0
∴ H.C.F. of 513, 783 and 1107= 23
คำถามที่ 14 - จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งหารด้วยตัวเลข 12, 15, 20 และ 27 ได้อย่างลงตัว
ก - 540
B -530
ค - 520
D - 510
Answer - A
Explanation
Required no. = L.C.M of 12,15, 20 and 27
= (3*2*2*5*9) = 540
คำถามที่ 15 - หาจำนวนน้อยที่สุดซึ่งถ้าหารด้วย 6, 7, 8, 9, 12 จะทำให้เหลือ 2 เท่ากันในแต่ละกรณี
ก - 506
B - 504
ค - 502
D - 500
Answer - A
Explanation
Required number = (L.C.M of 6,7,8,9,12)+2 = (2*3*2*7*2*3)+ 2 = (504+2)= 506.
คำถามที่ 16 - หาจำนวนธรรมชาติที่ใหญ่ที่สุดซึ่งสามารถหารผลคูณของจำนวนธรรมชาติใดก็ได้ 4 ตัวที่ต่อเนื่องกัน
ก - 23
B - 24
ค - 25
D - 26
Answer - B
Explanation
(1*2*3*4) = 24
∴ Required number = 24
คำถามที่ 17 - หาจำนวนน้อยที่สุดซึ่งถ้าหารด้วย 35, 45 และ 55 จะทำให้เหลือ 18, 28 และ 38 ตามลำดับ
ก - 3448
B - 3458
ค - 3468
D - 3478
Answer - A
Explanation
Here (35-18) = 17 , (45-28)= 17 and (55- 38) = 17
Required number = (L.C.M of 35,45, 55)- 17 = (3465 -17) = 3448
Q 18 - HCF ของ 1/2, 2/3, 3/4, 4/5 คือ
ก - 1/120
B - 12/5
ค - 100/3
D - 10/3
Answer - A
Explanation
H.C.F = H.C.F of 1,2,3,4/ L.C.M of 2,3,4,5 = 1/120
Q 19 - HCF ของ 2/3, 8/9, 10/27, 32/81
ก - 160/81
B - 160/3
ค - 2/81
D - 2/3
Answer - C
Explanation
H.C.F = H.C.F of 2, 8,10, 32/ L.C.M of 3,9, 27, 81 = 2/81
คำถาม 20 - ข้อใดต่อไปนี้เป็นคู่ของ Co-primes
ก - (14, 35)
ข - (18, 25)
ค - (31, 93)
D - (32,62)
Answer - B
Explanation
H.C.F of 18 and 25 is 1.
∴ 18 and 25 are co-primes.